1、11-3、恒定流能量方程,一、均勻流過流斷面上的壓強分布 二、恒定元流能量方程 三、恒定總流能量方程 四、能量方程的應(yīng)用 五、恒定氣流能量方程,一、均勻流過流斷面上的壓強分布,均勻流：質(zhì)點流速大小和方向沿流向不發(fā)生變化的流動。 非均勻流：質(zhì)點流速大小和方向沿流向發(fā)生變化的流動。 急變流：質(zhì)點流速大小和方向沿流向變化顯著的流動。 漸變流：質(zhì)點流速大小和方向沿流向變化緩慢的流動。,均勻流過流斷面上的壓強分布規(guī)律與靜壓強的分布規(guī)律相同。 漸變流過流斷面上的壓強分布可認為服從靜壓強的分布規(guī)律。,流體流動過程實質(zhì)上是各種形式能量之間的轉(zhuǎn)化過程，它們之間遵循能量守恒定律。,穩(wěn)定流動柏努利方程反映了流體在管

2、道中流動時流速、壓力和位差之間的變化關(guān)系，在工程上有廣泛的應(yīng)用價值。,一、理想流體穩(wěn)定流動能量方程,流 速 v1 壓 力 p1 標 高 z1 截面面積 A 流體密度 1,理想流體穩(wěn)定流動： 從截面11流入，截面22流出。 基準水平面：00水平面（可任意選定）。,流 速 v2 壓 力 p2 標 高 z2 截面面積 A2 流體密度 2,1.流體所具有的機械能,流體的機械能是指由流體的位置、運動和壓力所決定的位能、動能和壓力能，單位為J或kJ。,位能mgz,流體因處于地球重力場內(nèi)而具有的能量。,流體因以一定的流速運動時而具有的能量。,（1）位能,其值大小與基準面位置有關(guān),（2）動能,動能,比位能gz

3、,比動能,又稱為靜壓能，是流體因存在一定的靜壓力 而具有的能量。,（3）壓力能,與流體流動與否無關(guān),壓力,比壓力能,1kg流體帶入11截面的總機械能為,1kg流體在22截面處帶出的總機械能為,2.理想流體穩(wěn)定流動能量方程 伯努利方程,能量守恒定律，對穩(wěn)定流動系統(tǒng)應(yīng)有:,對不可壓縮的理想流體:,1=2=,伯努利（Bernoulli）方程，也稱能量方程,理想流體作穩(wěn)定流動且與外界無能量交換時。,適用于:,在任一截面上，單位質(zhì)量流體的總機械能（即該截面上比位能、比動能和比壓力能之和）恒為常量。,說明:,三、實際流體穩(wěn)定流動能量方程,除了考慮各截面的機械能（位能、動能、壓力能）外，還要考慮以下兩項能量

4、：,1.損失能量,1kg的流體流動時的能量損失用符號hL表示，單位為kJ/kg。,實際流體流動時, 因克服流動阻力而損耗的機械能以熱量形式散失, 稱為能量損失。,將1kg流體從流體輸送機械（如泵）獲得的能量稱為外加能量，用符號H(he)表示，單位為KJ/kg。,2.外加能量,其作用是將機械能傳遞給流體，使流體的機械能增加,實際流體在穩(wěn)定流動狀態(tài)下的總能量衡算式為:,稱為實際流體柏努利方程，又稱為穩(wěn)定流能量方程,上式各項同除以g，又令,上式伯努利方程適用于不可壓縮流體作恒定連續(xù)流動的情況。,如果系統(tǒng)中的流體處于靜止狀態(tài)，則v=0，因流體沒有運動， 故無能量損失，即hl=0，當然也不需要外加功，即

5、he=0， 于是柏努利方程變?yōu)椋?上式即為流體靜力學(xué)基本方程。由此可見，伯努利方程不僅描述了流體流動的規(guī)律，也反映了流體靜止狀態(tài)的規(guī)律，流體的靜止狀態(tài)是流體流動狀態(tài)的一種特殊形式。,3、實際總流能量方程式的意義,流體在管道中流動時，不同斷面上的位能、壓能和動能可以互相轉(zhuǎn)換，但后一斷面上的總能與前一個斷面上的總能之差總是等于該兩斷面上的能量損失。 流體總是從能量高的斷面流向能量低的斷面。,物理意義,流體在管道中流動時，不同斷面上的位置水頭、壓強水頭和速度水頭可以互相轉(zhuǎn)換，但后一斷面上的總水頭與前一個斷面上的總水頭之差總是等于該兩斷面上的水頭損失。 流體總是從總水頭高的斷面流向總水頭低的斷面。,水

6、力意義,水力意義,流體在管道中流動時，不同斷面上的位置高度、測壓管高度和測速管高度可以互相轉(zhuǎn)換，但后一斷面的三種高度和與前一個斷面的三種高度和之差總是等于該兩斷面上測速管的液面高差。,四、能量方程的應(yīng)用,1、應(yīng)用能量方程時應(yīng)注意的問題 2、能量方程的應(yīng)用實例 3、應(yīng)用能量方程解題的步驟,（1）伯努利方程應(yīng)用條件。穩(wěn)定流動的不可壓縮流體， 流動是連續(xù)的。,（2）作圖與確定衡算范圍。根據(jù)工程要求畫出流動系 統(tǒng)的示意圖，指明流體的流動方向和上下游的截面，以明 確流動系統(tǒng)的衡算范圍。,1. 伯努利方程應(yīng)用注意事項,（3）截面的選取。按流體的流向確定上、下游截面， 選定的兩截面應(yīng)與流動方向垂直，兩截面應(yīng)

7、取在平行流動 處，不要取在閥門、彎頭等部位，兩截面間的流體必須是 連續(xù)的。,（4）基準面的選取。可任意選擇，但須與地面平行， 兩個截面必須是同一基準面。通常取其中位置較低的截面 作為基準面。當截面與地面平行時，則基準面與該截面重合；若截面與地面垂直，則基準面通過該截面的中心。,（5）單位必須一致。統(tǒng)一單位后再進行計算。兩截面 上壓力要同時用絕對壓力或相對壓力（表壓力）表示。,敞口容器自由液面上的壓力為大氣壓；管道出口截面 上的壓力為大氣壓; 流體在水箱、水槽等截面較大的容器 中的流速可認為是零。,需注意：,（7）當一個問題中有2個未知量時，需和連續(xù)性方程 聯(lián)立求解。,（6）對分流或合流的情況，

8、單位質(zhì)量流體的能量守恒 關(guān)系依然存在，如分流時, 只是分別表現(xiàn)為截面12和截面 l3的兩個能量關(guān)系式而已。當沒有外加能量時，則,2. 伯努利方程應(yīng)用示例,求解問題的一般步驟是：,劃分截面,伯努利方程和連續(xù)性方程聯(lián)立，可以全面解決 流動系統(tǒng)中流速和壓力的計算問題。,分析流動,選擇基準,列解方程,練習(xí)：由兩根不同管徑的管道組成的水平輸水管從水箱流入大氣。如已知H=4m,管徑d1=100mm，d2=50mm,不計能量損失, 求兩斷面流速V1、V2,例9-3 如圖9-11所示，在一液位恒定的敞口高位槽中， 液面距水管出口的垂直距離為7m，管路為89mm4mm 的鋼管。設(shè)總的能量損失為6.5mH2O。試

9、求該管路流量為 多少m3/h。,例： 某制冷裝置如圖所示，高壓儲液罐內(nèi)的氨液 制冷劑經(jīng)節(jié)流降壓后直接送到145kPa（表壓）的低壓系統(tǒng)。 已知儲液罐內(nèi)液面壓力為685kPa（表壓），供液管內(nèi)徑 di50mm，管內(nèi)限定流量為qV0.002m3/s，供液管的能量 損失hl2.5m（氨柱），氨液密度為636kg/m3。試確定氨 液被壓送的最大高度H。,例： 有一離心水泵將冷卻水送到樓頂?shù)睦鋮s器，經(jīng)噴 頭噴出作為冷卻介質(zhì)使用，如圖9-13所示。已知泵的吸水管 徑為108mm4.5mm，管內(nèi)冷卻水的流速為1.5m/s，泵的 排水管徑為76mm2.5 mm。設(shè)冷卻水池的水深為1.5m， 噴頭至冷卻水池底面

10、的垂直高度為20m，輸送系統(tǒng)中管路的 能量損失hw29.43J/kg，冷卻水在噴頭前的表壓力為29400Pa，水的密度為1000kg/m3。 試求泵所提供的機械能及有效功率。,畢托管元流能量方程的應(yīng)用（測量流體某點的流速）,例113、,畢托管練習(xí)：,用畢托管測定（1）風(fēng)道中的空氣流速，（2）管道中的水的流速。兩種情況下均得水柱h=3cm，已知空氣容重=11.8N/m3， =1，分別求流速。,總結(jié)：,1、被測流體與壓差計中的流體相同， 2、被測流體與壓差計中的流體不同： 被測流體為氣體，壓差計內(nèi)為液體： 被測流體為液體，壓差計內(nèi)為另一液體：,文丘里流量計總流能量方程的應(yīng)用（測管道內(nèi)流體的流量）,例114、,五、恒定氣流能量方程,用絕對壓強表示：,用相對壓強表示：,恒定氣流能量方程,空調(diào)專業(yè)： 風(fēng)道（ ）：簡化為 煙道：按原式計算。,習(xí)慣名稱：,靜壓：P1,P2 動壓： 位壓： 總壓Pz： 靜壓+動壓+位壓,全壓PQ：靜壓+動