1、12.2.2 三角形全等的判定 (ASA、AAS),(3),執(zhí)教：大溪中學 石瑛,除了SSS和SAS以外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.,思考,(2) 三條邊,(1) 三個角,(3) 兩邊一角,(4) 兩角一邊,當兩個三角形滿足六個條件中的三個時，有四種情況:,SSS,不能!,SAS,？,探討三角形全等的條件：,兩角一邊,思考：已知一個三角形的兩角和一邊，那么這兩個角與這一條邊的位置有幾種可能性呢？,A,B,C,在圖中，BC,是 B和 C的夾邊，,符合圖中的條件，稱為“兩角及其夾邊”,探究,圖一,探討三角形全等的條件：,兩角一邊,思考：已知一個三角形的兩角和一邊，那么這兩個角與這一

2、條邊的位置上有幾種可能性呢？,A,B,C,圖二,在圖中,AB 是C的對邊,探究,符合圖中的條件，常說成“兩角和其中一角的對邊”,AC 是B的對邊,先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使兩角和它們的夾邊對應相等)。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們全等嗎？,探究1,兩角和它們的夾邊（角邊角）,畫法：1、畫A/B/AB；,2、在 A/B/的左旁畫DA/ B/ =A ， A/B/的右旁畫EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點C/。,C,A/B/C/就是所要畫的三角形。,思考： ABC與ABC 全等嗎？,滿足哪三個條件？,三角形全

3、等判定方法3,用符號語言表達為：,在ABC與ABC中,ABCABC（ASA）,C,B,A,C,B,A,兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。 (可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。,例3、如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC,B=C，求證AD=AE.,（全等三角形對應邊相等）, AD=AE,（ASA）, ACD ABE,（公共角）,C= B,A=A,AC= AB,（已知）,在ACD與ABE中,證明:,(已知),1. 如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A， C，E在一條直線上， 這時測得DE的長就是AB的長。為什么？,在ABC和EDC中, B=EDC=900 BCDC, 12, ABC DEF （ASA） ABED.,1,2,證明：,練 習,2如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD上任意一點，12，34.求證：PAPC. 解：先證ABDCBD(ASA)，再證ABPCBP(SAS)或ADPCDP(SAS),練 習,幫幫我,小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊于原來一樣的三角形玻璃呢? 如果可以,帶哪塊去合適呢?為什么?,(2),(1),C,B,E,A,D,利用“角邊角”可知,