1、探索勾股定理,一、情景導(dǎo)入,如圖，從電線桿離地面8米處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6m，那么需要多長的鋼索？,在直角三角形中，任意兩條邊確定了，另外一條邊也隨之確定，三邊之間存在著一種特定的數(shù)量關(guān)系，事實上，古人發(fā)現(xiàn)，直角三角形的三邊長度的平方存在著一種特殊的關(guān)系.,探究活動一：,觀察下面地板磚示意圖：,二、探索發(fā)現(xiàn)勾股定理,觀察這三個正方形,你發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的面積之間存在什么關(guān)系嗎？,換個角度來看呢？,結(jié)論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.,你發(fā)現(xiàn)了什么？,探究活動二：,觀察右邊兩幅圖：,填表（每個小正方

2、形的面積為單位1）：,4,？,怎樣計算正方形C的面積呢？,9,16,9,“割”,“補(bǔ)”,“拼”,方法一：,方法二：,方法三：,分割為四個直角三角形和一個小正方形,補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積,將幾個小塊拼成一個正方形，如圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個小正方形,分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,結(jié)論2 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.,（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a，b和斜邊長c來表示圖中正方形的面積嗎？,a,b,c,a,b,c,（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？,（3）分別以5厘米、12厘米為直角

3、邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度. （2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？,動手實踐,如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為 c ，那么 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,勾股定理 （gou-gu theorem）,解：由勾股定理，可以得到 BC=AB+AC，也就是 BC=8+6=100,所以BC=10,答：需要10m長的鋼索,情景導(dǎo)入解答：,我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名. （在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理）,數(shù)學(xué)小史,基礎(chǔ)鞏固練習(xí)： （口答）求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：,已知直角三角形兩邊，求第三邊.,生活中的應(yīng)用： 小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī). 小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了. 你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？,1這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？ 2對這些內(nèi)容你有什么體會？請與你的同伴交流.,四、課堂小結(jié),知識：勾股定理 如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為 c ，那么 .,方法：1. 觀察探索猜想驗證歸納應(yīng)用； 2.