1、1.了解軸心受力構(gòu)件的構(gòu)造特點(diǎn)和計(jì)算內(nèi)容。 2.掌握軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度計(jì)算方法。 3.掌握軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定計(jì)算。 4.掌握軸心受壓柱的設(shè)計(jì)方法。,4.1 概述 4.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度 4.3 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定 4.4 軸心受壓柱的設(shè)計(jì) 4.5 柱頭和柱腳,本章目錄,基本要求,第4.1節(jié) 概述,1. 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用2. 軸心受力構(gòu)件類(lèi)型 3. 軸心受力構(gòu)件的截面形式 4. 軸心受力構(gòu)件的計(jì)算內(nèi)容,了解軸心受力構(gòu)件的類(lèi)型、應(yīng)用及計(jì)算內(nèi)容,本節(jié)目錄,基本要求,4.1.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用,軸心受力構(gòu)件是指承受通過(guò)截面形心軸線(xiàn)的軸向力作用的構(gòu)件。,圖4.1.1桁架,

2、圖4.1.2 網(wǎng)架,圖4.1.3 塔架,圖4.1.4 神舟四號(hào)飛船與發(fā)射塔架,圖4.1.5 臨時(shí)天橋,圖4.1.6 固定天橋,圖4.1.7 腳手架,圖4.1.8 棧橋,圖4.1.9 起吊設(shè)備,軸心受力構(gòu)件包括軸心受壓桿和軸心受拉桿。 軸心受拉：桁架、拉桿、網(wǎng)架、塔架（二力桿） 軸心受壓：桁架壓桿、工作平臺(tái)柱、各種結(jié)構(gòu)柱 軸心受力構(gòu)件廣泛應(yīng)用于各種鋼結(jié)構(gòu)之中，如網(wǎng)架與桁架的桿件、鋼塔的主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件、雙跨輕鋼廠房的鉸接中柱、帶支撐體系的鋼平臺(tái)柱等等。,4.1.2 軸心受力構(gòu)件類(lèi)型,軸心受力構(gòu)件常用的截面形式可分為實(shí)腹式與格構(gòu)式兩大類(lèi)。,4.1.3 軸心受力構(gòu)件截面形式,截面由兩個(gè)或多個(gè)型鋼肢件通過(guò)

3、綴材連接而成。,圖4.1.12 格構(gòu)式柱實(shí)例,綴條柱,綴板柱,4.1.4 軸心受力構(gòu)件的計(jì)算內(nèi)容,第4.2節(jié) 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度,1. 強(qiáng)度計(jì)算2. 剛度計(jì)算,掌握軸心受力構(gòu)件強(qiáng)度和剛度的計(jì)算方法,本節(jié)目錄,基本要求,4.2.1 強(qiáng)度計(jì)算,軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則。,對(duì)無(wú)削弱截面，以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài) ，則,N軸心力設(shè)計(jì)值； A構(gòu)件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。,對(duì)有孔洞等削弱截面，以?xún)艚孛嫫骄鶓?yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài) ，則,An構(gòu)件的凈截面面積,分析：彈性階段時(shí)，由于應(yīng)力集中，應(yīng)力分布不均勻；極限狀態(tài)時(shí)

4、，應(yīng)力產(chǎn)生塑性重分布，凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力，因此設(shè)計(jì)時(shí)要求鋼材具有良好的塑性。,普通螺栓連接時(shí)：,（1）并列布置最危險(xiǎn)截面為正交截面（）,（2）錯(cuò)列布置可能沿正交截面（）破壞，也可能沿齒狀截面（ ）破壞，An取二者較小面積計(jì)算。,摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接時(shí)：,可認(rèn)為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的力，因此最外列螺栓處危險(xiǎn)截面的凈截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：,對(duì)于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，除按上式驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度外，還應(yīng)按式（4-1）驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度。,4.2.2 剛度計(jì)算,通過(guò)限制長(zhǎng)細(xì)比來(lái)保證，即,max構(gòu)件的最大長(zhǎng)細(xì)比 l0構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度，取決于其兩端支承情況

5、i截面回轉(zhuǎn)半徑 容許長(zhǎng)細(xì)比,當(dāng)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比太大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生下列不利影響： （1）在運(yùn)輸和安裝過(guò)程中產(chǎn)生彎曲或過(guò)大的變形； （2）使用過(guò)程中因自重而發(fā)生撓曲變形； （3）在動(dòng)力荷載作用下發(fā)生較大的振動(dòng)； （4）壓桿的長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大時(shí)，除具有前述各種不利因素外，還使得構(gòu)件極限承載力顯著降低，同時(shí)初彎曲和自重產(chǎn)生的撓度也將對(duì)構(gòu)件的整體穩(wěn)定帶來(lái)不利影響。,軸心受力構(gòu)件對(duì)剛度提出限值要求的原因,第4.3節(jié) 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定,1. 整體穩(wěn)定計(jì)算2. 局部穩(wěn)定計(jì)算,掌握軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的計(jì)算方法,本節(jié)目錄,基本要求,4.3.1 整體穩(wěn)定的計(jì)算,1、穩(wěn)定問(wèn)題的分類(lèi),穩(wěn)定問(wèn)題分為兩類(lèi) 第一類(lèi)穩(wěn)定理想軸

6、心壓桿由直桿平衡轉(zhuǎn)為微彎曲的平衡，變形（撓度）從無(wú)到有平衡分枝現(xiàn)象。 計(jì)算方法：歐拉臨界力（彈性失穩(wěn)） 理想軸心壓桿：桿件完全挺直、荷載沿桿形心軸作用、桿件沒(méi)有初應(yīng)力、初變形缺陷，截面沿桿件是均勻的。,第二類(lèi)穩(wěn)定由于初始缺陷，壓桿一開(kāi)始便為偏心受力（壓彎桿件），因此無(wú)平衡分枝現(xiàn)象，變形從小到大，直到失穩(wěn)破壞為止。 計(jì)算方法：極限平衡法 實(shí)際結(jié)構(gòu)中理想的軸心壓桿是不存在的。構(gòu)件總有初彎曲（初扭轉(zhuǎn)）、荷載初偏心、殘余應(yīng)力、材質(zhì)不均等缺陷存在。因此實(shí)際軸壓桿件都屬于第二類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題。,2、理想軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式,鋼結(jié)構(gòu)中理想的軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)，也叫發(fā)生屈曲。理想的軸心受壓構(gòu)件有三種屈曲形式，即：

7、彎曲屈曲，扭轉(zhuǎn)屈曲，彎扭屈曲。,（1）彎曲屈曲只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線(xiàn)變?yōu)榍€(xiàn)，是雙軸對(duì)稱(chēng)截面常見(jiàn)的失穩(wěn)形式。,圖4.3.1,（2）扭轉(zhuǎn)屈曲失穩(wěn)時(shí)除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對(duì)稱(chēng)截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式。,圖4.3.3,（3）彎扭屈曲單軸對(duì)稱(chēng)截面繞對(duì)稱(chēng)軸屈曲時(shí)，桿件發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。,圖4.3.4,理想軸心受壓構(gòu)件可能發(fā)生的屈曲形式與截面特點(diǎn)有關(guān)，一般情況下：,（1）雙對(duì)稱(chēng)軸截面，如工字型、箱型截面，繞對(duì)稱(chēng)軸失穩(wěn)形式為彎曲屈曲，而“十”字型截面還有可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。 （2）單對(duì)稱(chēng)軸截面 繞對(duì)稱(chēng)軸彎扭屈曲 繞非對(duì)稱(chēng)軸彎曲屈曲 （3）無(wú)對(duì)

8、稱(chēng)軸截面 彎扭屈曲,3、理想軸心壓桿的彈性彎曲屈曲計(jì)算公式的推導(dǎo),穩(wěn)定平衡狀態(tài),對(duì)兩端鉸支的理想細(xì)長(zhǎng)壓桿，當(dāng)壓力N較小時(shí)，桿件只有軸心壓縮變形，桿軸保持平直。如有干擾使之微彎，干擾撤去后，桿件就恢復(fù)原來(lái)的直線(xiàn)狀態(tài)，這表示直線(xiàn)狀態(tài)的平衡是穩(wěn)定的。,隨遇平衡狀態(tài),當(dāng)逐漸加大N力到某一數(shù)值時(shí)，如有干擾，桿件就可能微彎，而撤去此干擾后，桿件仍然保持微彎狀態(tài)不再恢復(fù)其原有的直線(xiàn)狀態(tài)，這時(shí)除直線(xiàn)形式的平衡外，還存在微彎狀態(tài)下的平衡位置。這種現(xiàn)象稱(chēng)為平衡的“分枝”，而且此時(shí)外力和內(nèi)力的平衡是隨遇的，叫做隨遇平衡或中性平衡。,臨界狀態(tài),當(dāng)外力N超過(guò)此數(shù)值時(shí)，微小的干擾將使桿件產(chǎn)生很大的彎曲變形隨即破壞，此時(shí)的

9、平衡是不穩(wěn)定的，即桿件“屈曲”。中性平衡狀態(tài)是從穩(wěn)定平衡過(guò)渡到不穩(wěn)定平衡的一個(gè)臨界狀態(tài)，所以稱(chēng)此時(shí)的外力N值為臨界力。此臨界力可定義為理想軸心壓桿呈微彎狀態(tài)的軸心壓力。,理想軸心受壓桿件隨N的增加，整個(gè)工作狀態(tài)如下：,穩(wěn)定平衡狀態(tài),隨遇平衡狀態(tài),臨界狀態(tài),下面按隨遇平衡法推導(dǎo)臨界力Ncr,取微彎狀態(tài)平衡分析，如下：,軸心壓桿發(fā)生彎曲時(shí),截面中將引起彎矩M和剪力V，任一點(diǎn)由彎矩M產(chǎn)生的變形為y1，由剪力V產(chǎn)生的變形為y2，總變形y=y1+y2。,由材料力學(xué)知：,剪力V產(chǎn)生的軸線(xiàn)轉(zhuǎn)角為,因?yàn)椋?所以：,則：,這是常系數(shù)線(xiàn)性二階齊次方程，其通解為:,解上式，得： A=0 不符合桿件微彎的前提，不是問(wèn)

10、題的解答。,解出N即為中性平衡的臨界力Ncr,臨界應(yīng)力,對(duì)實(shí)腹式構(gòu)件剪切變形的影響較小，可忽略不計(jì)，即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力：,上述推導(dǎo)過(guò)程中，假定材料滿(mǎn)足虎克定律，E為常量，因此當(dāng)截面應(yīng)力超過(guò)鋼材的比例極限 fp 后，歐拉臨界力公式不再適用，以上公式的適用條件應(yīng)為：,或長(zhǎng)細(xì)比,4、理想軸心壓桿的彈塑性彎曲屈曲,歷史上曾出現(xiàn)過(guò)兩種理論來(lái)解決該問(wèn)題，即：切線(xiàn)模量理論和雙模量理論。,當(dāng)crfp后，-曲線(xiàn)為非線(xiàn)性,cr難以確定。,左圖即為材料的-曲線(xiàn)，在比例極限fp以前為一直線(xiàn)，其斜率為一常量，即彈性模量E；在fp以后為一曲線(xiàn),其切線(xiàn)斜率隨應(yīng)力的大小而變化,令斜率為 叫切線(xiàn)模量。,(1)雙模量理論,

11、該理論認(rèn)為，軸壓構(gòu)件在微彎的中性平衡時(shí),截面軸心力保持不變,而截面平均應(yīng)力(cr)要疊加上因彎曲產(chǎn)生的附加應(yīng)力。,彎曲受壓一側(cè)應(yīng)力增加遵循切線(xiàn)模量E規(guī)律，應(yīng)力分布圖形實(shí)際為曲線(xiàn)，但由于是微彎，故其數(shù)值較cr小的多，可近似取直線(xiàn)分布。而彎曲受拉一側(cè)應(yīng)力發(fā)生退降,且應(yīng)力退降遵循彈性規(guī)律。又因?yàn)镋E，且彎曲拉、壓應(yīng)力平衡，所以中和軸向受拉一側(cè)移動(dòng)。,令：I1為應(yīng)力退降區(qū)對(duì)中和軸的慣性矩，I2為彎曲受壓截面對(duì)中和軸的慣性矩，根據(jù)應(yīng)力增加遵循切線(xiàn)模量E，應(yīng)力退降遵循彈性模量E的假定，且忽略剪切變形的影響，由內(nèi)、外彎矩平衡得：,解此微分方程，得理想的軸心壓桿微彎狀態(tài)下的彈塑性臨界力：,式中：,(2)切線(xiàn)模

12、量理論,假定:達(dá)到臨界力Ncr,時(shí)桿件挺直，但微彎時(shí),軸心力增加N，其產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力正好相等。,因此，全截面應(yīng)力增加，沒(méi)有退降區(qū),切線(xiàn)模量E通用于全截面。,與彈性屈曲情況相比,切線(xiàn)模量理論可只用切線(xiàn)模量E代替彈性模量E,因此得臨界應(yīng)力和臨界力分別為：,因?yàn)镋Er，所以：,5、初始缺陷對(duì)壓桿穩(wěn)定的影響,其中對(duì)壓桿彎曲失穩(wěn)影響最大的是殘余應(yīng)力、初彎曲和初偏心。,初始缺陷,幾何缺陷：初彎曲、加載初偏心等,力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力、材料不均勻等,(1)殘余應(yīng)力的影響,殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因,焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻 型鋼熱軋后的不均勻冷卻 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形

13、,殘余應(yīng)力的分布,殘余應(yīng)力有平行于桿軸方向的縱向殘余應(yīng)力和垂直于桿軸方向的橫向殘余應(yīng)力兩種。橫向殘余應(yīng)力的絕對(duì)值一般很小，而且對(duì)桿件承載力的影響甚微，故通常只考慮縱向殘余應(yīng)力。對(duì)厚板組成的截面，殘余應(yīng)力沿厚度方向有較大變化，不能忽視。,實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡(jiǎn)化分布圖，典型截面和不同加工方式桿件縱向殘余應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)圖如下：,僅考慮殘余應(yīng)力影響的軸壓桿的臨界應(yīng)力,為了說(shuō)明問(wèn)題的方便，以忽略腹板的熱軋H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：,當(dāng)fp=fy-rc時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，塑性區(qū)和應(yīng)力分布如右圖。,對(duì)x-x軸（強(qiáng)軸）屈曲時(shí),對(duì)y-y軸（弱軸）屈曲時(shí),由于k1.0，所以殘余應(yīng)力將降低

14、臨界應(yīng)力，而且對(duì)弱軸的影響要遠(yuǎn)大于對(duì)強(qiáng)軸的影響。,正則化長(zhǎng)細(xì)比,(2)初彎曲的影響,圖4.3.12 有初彎曲的軸心壓桿,假定兩端鉸支軸心壓桿的初彎曲曲線(xiàn)為：,當(dāng) N作用時(shí)，桿的撓度增加值為y, 則由桿段內(nèi)外力矩平衡得:,將式4-13代入上式，得:,根據(jù)前述推導(dǎo)可知，N作用下增加的撓度也呈正弦曲線(xiàn)分布，即,將上式代入式4-14，整理得,因sin(x/l) 0，則必有:,因此:,圖4.3.13 有初彎曲壓桿的壓力撓度曲線(xiàn),桿長(zhǎng)中點(diǎn)總撓度為：,彈性,虛線(xiàn)表示進(jìn)入彈塑性,對(duì)于僅考慮初彎曲的軸心壓桿，截面邊緣開(kāi)始屈服的條件為：,解式4-18，其有效根即為以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力：,上式稱(chēng)為柏利(P

15、erry)公式。,(3)加載初偏心的影響,圖4.3.14 有初偏心的壓桿,假設(shè)桿軸在受力前是順直，在彈性工作階段，微彎狀態(tài)建立的微分方程為,解微分方程，即得：,壓桿長(zhǎng)度中點(diǎn)（x=l/2）撓度最大，此時(shí),僅有初偏心軸心壓桿的壓力撓度曲線(xiàn)如下圖：,初偏心與初彎曲的影響類(lèi)似，在制訂設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，通常只考慮初彎曲影響情況。,前面推導(dǎo)僅針對(duì)鉸支支承情況，實(shí)際壓桿支承千差萬(wàn)別，對(duì)于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：,(4)桿端約束對(duì)軸心壓桿整體穩(wěn)定的影響,6、實(shí)際軸心壓桿的極限承載力,實(shí)際壓桿不可能處于理想狀態(tài)，有初彎曲、初偏心、殘余應(yīng)力等多種不利因素的影響，實(shí)際壓桿的失穩(wěn)稱(chēng)為極值形失穩(wěn)，是第二類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題。,

16、目前，我國(guó)規(guī)范采用極限承載力準(zhǔn)則進(jìn)行軸心壓桿彎曲失穩(wěn)計(jì)算，計(jì)算時(shí)考慮了殘余應(yīng)力和初偏心缺陷的影響，采用數(shù)值積分法計(jì)算（壓桿撓度曲線(xiàn)法或逆算單元桿長(zhǎng)法等）。,7、軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,（1）屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為計(jì)算模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線(xiàn)模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響。,（2）邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)為其承載力極限。柏利(Perry)公式是其中的一種，其實(shí)質(zhì)是考慮壓力二階效應(yīng)的強(qiáng)度計(jì)算式，把穩(wěn)定問(wèn)題按強(qiáng)度問(wèn)題處理，本身就存在著很大的缺陷。,（3）壓潰準(zhǔn)則，即最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的實(shí)際壓桿為模型，考

17、慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力。,（4）經(jīng)驗(yàn)公式：以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)。,8、軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線(xiàn),壓桿失穩(wěn)時(shí)臨界應(yīng)力cr與長(zhǎng)細(xì)比之間的關(guān)系曲線(xiàn)稱(chēng)為柱子曲線(xiàn)。,我國(guó)規(guī)范給定的臨界應(yīng)力cr，是按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則并通過(guò)數(shù)值分析確定的。,規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線(xiàn)時(shí)，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以及l(fā)/1000的最大初彎曲,按照最大強(qiáng)度準(zhǔn)則，對(duì)多種實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲失穩(wěn)算出了近200條柱子曲線(xiàn)。,規(guī)范將這些曲線(xiàn)分成四組，也就是將分布帶分成四個(gè)窄帶，取每組的平均值曲線(xiàn)作為該組代表曲線(xiàn)，給出a、b、c、d四條柱子曲線(xiàn)。,圖4

18、.3.14 我國(guó)的柱子曲線(xiàn),9、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算,軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)R后，即為：,公式使用說(shuō)明：,（1）截面分類(lèi)，查表可得，如下：,（2）構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的確定,截面為雙軸對(duì)稱(chēng)或極對(duì)稱(chēng)構(gòu)件：,對(duì)雙軸對(duì)稱(chēng)十字形截面，為了防止發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿(mǎn)足：,lox、 loy構(gòu)件對(duì)主軸x和y的計(jì)算長(zhǎng)度； ix、iy構(gòu)件截面對(duì)主軸x和y的回轉(zhuǎn)半徑。,截面為單軸對(duì)稱(chēng)的構(gòu)件：,繞非對(duì)稱(chēng)軸x軸失穩(wěn)形式為彎曲失穩(wěn)，長(zhǎng)細(xì)比：,繞對(duì)稱(chēng)軸y軸失穩(wěn)時(shí)，一般為彎扭失穩(wěn)，其臨界力比彎曲失穩(wěn)的要低，所以計(jì)算時(shí)，以計(jì)及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長(zhǎng)細(xì)比yz代替y ，計(jì)算公式如下：,I

19、毛截面扇性慣性矩，對(duì)T形截面（軋制、雙板焊接、雙角鋼組合）、十字形截面和角形截面可近似取I=0； l扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度，對(duì)兩端鉸接端部截面可自由翹曲或兩端嵌固端部截面的翹曲完全受到約束的構(gòu)件，取l= loy。,討論1：剪切中心,剪心是截面的一個(gè)特征,僅與截面的形狀、尺寸有關(guān)，與荷載無(wú)關(guān)。 截面剪心的位置具有以下規(guī)律：,在構(gòu)件截面上有一特殊點(diǎn)S，當(dāng)外力產(chǎn)生的剪力作用在該點(diǎn)時(shí)構(gòu)件只產(chǎn)生線(xiàn)位移，不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)S稱(chēng)為構(gòu)件的剪切中心，也稱(chēng)彎曲中心。,（A）有對(duì)稱(chēng)軸的截面，剪心一定在對(duì)稱(chēng)軸上； （B）雙軸對(duì)稱(chēng)截面，剪心與形心重合； （C）由矩形薄板相交于一點(diǎn)組成的截面，剪心必在交點(diǎn)上。,圖4.3.15

20、 簡(jiǎn)單截面的剪切中心S和形心O位置,討論2：抗扭慣性矩自由扭轉(zhuǎn)時(shí)的截面特性,(A)矩形狹長(zhǎng)截面的抗扭慣性矩為：,(B)對(duì)由狹長(zhǎng)矩形截面組成的截面，其抗扭慣性矩為：,式中,bi相ti是組成截面各狹長(zhǎng)矩形的寬度和厚度， k是考慮各組成截面實(shí)際是連續(xù)的影響而引人的增大系數(shù)，對(duì)角形截面可?。簁=1.0；對(duì)T形截面可取k=1.15；對(duì)槽形截面可取k=1.12；工字型截面可取k=1.25。,討論3：扇性慣性矩開(kāi)口薄壁桿件約束扭轉(zhuǎn)時(shí)的截面 特性,EI是構(gòu)件的翹曲剛度，與前述彎曲剛度EIx和扭轉(zhuǎn)剛度GIt相對(duì)應(yīng)。一般由公式計(jì)算，例如單軸對(duì)稱(chēng)工字形截面的I為,式中： I1，I2為工字形截面較大翼緣和較小翼緣各對(duì)

21、工字截面對(duì)稱(chēng)軸y的慣性矩； Iy=I1+I2； h為上、下兩翼緣板形心間的距離。 注意：I的量綱是長(zhǎng)度的6次方，這與Ix、 Iy、 It量綱為長(zhǎng)度的4次方不同。,雙軸對(duì)稱(chēng)工字形截面的,角鋼截面簡(jiǎn)化計(jì)算方法,單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面繞對(duì)稱(chēng)軸y軸換算長(zhǎng)細(xì)比yz可用下列簡(jiǎn)化方法確定：,（A）等邊單角鋼截面,（B）等邊雙角鋼截面,（C）長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面,（D）短肢相并的不等邊角鋼截面,（E）單軸對(duì)稱(chēng)的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱(chēng)軸以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。,當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸)穩(wěn)定時(shí)，可按下表計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比，并按b類(lèi)截面確定值。,為構(gòu)件對(duì)u軸的長(zhǎng)細(xì)比。,其他注

22、意事項(xiàng)：,（A）無(wú)任何對(duì)稱(chēng)軸且又非極對(duì)稱(chēng)的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件； （B）單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；,（C）格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對(duì)稱(chēng)軸（y軸）的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用y查穩(wěn)定系數(shù)。,4.3.2 局部穩(wěn)定的計(jì)算,1、薄板屈曲基本原理,板件根據(jù)其寬厚比大小可分為厚板、薄板和寬薄板三種。其中薄板短方向?qū)挾萣與厚度t之比，大概是在下列范圍之內(nèi)： 5-8b/t80-100,寬厚比小于上式范圍者稱(chēng)為厚板，計(jì)算時(shí)必須考慮板的剪切變形。而薄板的剪切變形與彎曲變形相比，則可略去不計(jì)。寬厚比大于上式范圍的寬薄板

23、在彎曲變形時(shí)，由于文座的約束，以及彎曲后的曲面通常為不可展曲面，板在平面方向會(huì)因撓度增加產(chǎn)生逐漸增大的拉應(yīng)力，這種應(yīng)力對(duì)板屈曲后強(qiáng)度有較大影響。,（1）薄板屈曲概念,薄板在中面（平分板厚的平面）內(nèi)的一定壓力作用下，不能保持其平面變形狀態(tài)下的平衡形式，發(fā)生凸曲變形。這種現(xiàn)象稱(chēng)為板件失穩(wěn)（或屈曲）。,（2）薄板屈曲平衡方程,矩形板在壓力作用下，從平面變形狀態(tài)到彎曲變形狀態(tài)，存在一個(gè)過(guò)渡狀態(tài)，這就是臨界狀態(tài)。相應(yīng)于臨界狀態(tài)的外力稱(chēng)臨界力，相應(yīng)于臨界狀態(tài)的應(yīng)力是臨界應(yīng)力。 根據(jù)小撓度理論，得到薄板在周邊外力作用下的屈曲平衡微分方程為：,式中：板的撓度； Nx、Ny在x、y軸方向，沿板周邊中面單位寬度上

24、所承受的力，壓力為正，拉力為負(fù)； Nxy單位寬度的剪力； D板單位寬度的抗彎剛度：,E彈性模量； 泊松比； t板厚。,（3）單向均勻受壓薄板彈性屈曲,對(duì)于四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板，彈性屈曲時(shí)，由小撓度理論，可得其平衡微分方程:,四邊簡(jiǎn)支矩形板邊界條件是板邊緣的撓度為零，彎矩為零，即 x=0和x=a時(shí)，=0， y=0和y=b時(shí)，=0，,對(duì)于四邊簡(jiǎn)支板,撓度w的解可表示成二重三角級(jí)數(shù),即:,式中，Amn為待定系數(shù),m、n分別是板在x方向和y方向的屈曲半波數(shù)。,將撓度w代回，解得Nx為：,由于臨界荷載是微彎狀態(tài)的最小荷載,只有n=1（y方向?yàn)橐粋€(gè)半波），Nx最小，因而臨界荷載為：,分別算出m=1,2

25、,時(shí)在不同板寬比的值，如下圖。,可以看出：最小值為4，且當(dāng)a/b1時(shí)值變化不大。,上式表達(dá)的臨界力與壓力方向的板長(zhǎng)無(wú)關(guān)，而與垂直于壓力方向的板寬b的平方成反比。所以，減小板長(zhǎng)并不能提高Ncr，但減小板寬可明顯提高Ncr。,因此，得臨界荷載為：,板在彈性階段的臨界應(yīng)力表達(dá)式,對(duì)于其它支承條件的單向均勻受壓薄板，采用相同的分析方法可得相同的臨界應(yīng)力表達(dá)式，但值不同，結(jié)果如下：,三邊簡(jiǎn)支，與壓力平行的一邊自由的矩形板 與壓力平行的一邊為固定，一邊為簡(jiǎn)支時(shí)： 與壓力平行的兩邊為固定時(shí)： 與壓力平行的一邊為固定，一邊為自由時(shí)：,對(duì)于各種支承條件的單向均勻受壓薄板，值結(jié)果匯總?cè)缦拢?綜上所述，單向均勻受壓

26、薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力的計(jì)算公式可統(tǒng)一表達(dá)為：,式中： 為板邊緣的彈性約束系數(shù)。,（4）單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力,板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循切線(xiàn)模量規(guī)律，而垂直受力方向則保持彈性，因此板件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達(dá)：,2. 軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗(yàn)算,在外壓力作用下，截面的某些板件部分，不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱(chēng)為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會(huì)降低構(gòu)件的承載力。,解決方法：限制寬厚比或高厚比,計(jì)算原則：,等穩(wěn)定性準(zhǔn)則。要求：板件局部失穩(wěn)不先于構(gòu)件整體失穩(wěn)，即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的臨界應(yīng)力，對(duì)工字形截面構(gòu)件和T形截面構(gòu)件采用此原則。,由上式，

27、即可確定局部失穩(wěn)不先于整體失穩(wěn)時(shí)，板件的寬厚比限值。,對(duì)工字形截面： 求翼緣板外伸肢寬厚比時(shí)，取=1.0，=0.425； 求腹板高厚比時(shí)，取=1.3，=4.0。,由上式得到的關(guān)系曲線(xiàn)較為復(fù)雜，為便于應(yīng)用，規(guī)范采用直線(xiàn)表達(dá)。,式中:取構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比較大者， 當(dāng)100，取=100。,翼緣,翼緣板自由外伸寬度b的取值，我國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定：對(duì)焊接構(gòu)件取腹板邊緣至翼緣板自由端的距離；對(duì)軋制構(gòu)件取內(nèi)圓弧起點(diǎn)至翼緣板自由端的距離。,（B）腹板,式中：取構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比較大者， 當(dāng)100，取=100。,腹板,腹板高度h0的取值與翼緣板自由外伸寬度b的取值方法相同。,對(duì)T形截面：,T形截面翼緣板：,熱軋剖分T

28、形鋼腹板,焊接T形鋼腹板,雙角鋼T形截面腹板,強(qiáng)度準(zhǔn)則。板件的局部屈曲臨界應(yīng)力大于或等于鋼材屈服點(diǎn)，對(duì)箱形截面構(gòu)件采用此原則。要求：,箱形截面翼緣板,箱形截面腹板,注意：箱形截面限值與長(zhǎng)細(xì)比無(wú)關(guān)（強(qiáng)度準(zhǔn)則）,3.軸壓構(gòu)件的腹板局部穩(wěn)定不滿(mǎn)足時(shí)的解決措施,（1）增加腹板厚度。此法不一定經(jīng)濟(jì)。,（2）采用有效截面驗(yàn)算。對(duì)于工字形、 H形和箱形截面，當(dāng)腹板高厚比不滿(mǎn)足以上規(guī)定時(shí)，在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，腹板截面取有效截面，即取腹板計(jì)算高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為 部分，但計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)仍取全截面。,（3）設(shè)縱向加勁肋。對(duì)于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿(mǎn)要求時(shí)，也可以在腹板中部設(shè)置縱向加勁肋?？v

29、向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿(mǎn)足高厚比限值。,縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對(duì)配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于0.75tw。,第4.4節(jié) 軸心受壓柱的設(shè)計(jì),1. 實(shí)腹柱設(shè)計(jì)2. 格構(gòu)柱設(shè)計(jì) 3. 柱的橫隔,掌握軸心受壓柱的設(shè)計(jì)方法、設(shè)計(jì)步驟及主要構(gòu)造要求,本節(jié)目錄,基本要求,4.4.1 實(shí)腹柱設(shè)計(jì),1、截面形式,2、截面的選取原則,（2）盡量滿(mǎn)足兩主軸方向的等穩(wěn)定要求,即： , 以達(dá)到經(jīng)濟(jì)要求；,（4）盡可能構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造省工，取材方便。,（1）截面積的分布盡量展開(kāi)，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，從而提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度；,（3）便于其他構(gòu)件的連接；,3、截面設(shè)計(jì),截面設(shè)計(jì)時(shí)，

30、首先按上述原則選定合適的截面形式，再初步選擇截面尺寸，然后進(jìn)行強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定、剛度等的驗(yàn)算。,具體步驟如下：,（1）截面面積A的確定 假定=50-100，當(dāng)壓力大而桿長(zhǎng)小時(shí)取小值，反之取大值，根據(jù)和截面分類(lèi)、鋼材種類(lèi)，查得穩(wěn)定系數(shù)，則需要的截面面積為：,（2）求兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑：,（3）由截面面積A和兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑ix，iy，優(yōu)先選用軋制型鋼，如工字鋼、H型鋼等。型鋼截面不能滿(mǎn)足時(shí)，選用組合截面，組合截面的尺寸可由回轉(zhuǎn)半徑確定。,1、2為系數(shù)，表示h、b和回轉(zhuǎn)半徑之間的近似數(shù)值關(guān)系。,（4）由求得的A、h、b，綜合考慮構(gòu)造、局部穩(wěn)定、鋼材規(guī)格等，確定截面尺寸。,（5）構(gòu)件驗(yàn)

31、算：,截面有削弱時(shí)，需進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。,整體穩(wěn)定驗(yàn)算：,4、構(gòu)造要求,對(duì)于實(shí)腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/tw80時(shí)，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過(guò)大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下： 相鄰橫向加勁肋間距3h0； 外伸寬度bsh0/30+40 mm； 厚度tsbs/15。 對(duì)于組合截面，其翼緣與腹 板間的焊縫受力較小，可不計(jì)算， 按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可。,4.4.2 格構(gòu)柱設(shè)計(jì),1、截面形式,2、格構(gòu)柱的分類(lèi),在柱的橫截面上穿過(guò)構(gòu)件腹板的軸叫實(shí)軸，穿過(guò)兩肢之間綴材面的軸叫虛軸。,3、截面選取原則,等穩(wěn)定性原則：通過(guò)調(diào)整兩肢間的距離，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩主軸的等穩(wěn)定性。,4、格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)

32、,（1）強(qiáng)度計(jì)算,N軸心壓力設(shè)計(jì)值； An柱肢凈截面面積之和。,（2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算,格構(gòu)柱繞實(shí)軸的穩(wěn)定計(jì)算與實(shí)腹柱一樣。但繞虛軸的整體穩(wěn)定臨界力比實(shí)腹柱低。,軸心受壓構(gòu)件整體彎曲后，沿桿長(zhǎng)各截面上將存在彎矩和剪力。對(duì)實(shí)腹式構(gòu)件,剪力引起的附加變形很小,對(duì)臨界力的影響只占31000左右。因此，在確定實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界力時(shí)，僅僅考慮了由彎矩作用所產(chǎn)生的變形，而忽略了剪力所產(chǎn)生的變形。,對(duì)于格構(gòu)式柱，當(dāng)繞虛軸失穩(wěn)時(shí)，情況有所不同，因被件之間并不是連續(xù)的板而只是每隔一定距離用綴條或綴板聯(lián)系起來(lái)。柱的剪切變形較大，剪力造成的附加撓曲影響就不能忽略。在格構(gòu)式柱的設(shè)計(jì)中，對(duì)虛軸失穩(wěn)的計(jì)算，常以

33、加大長(zhǎng)細(xì)比的辦法來(lái)考慮剪切變形的影響，加大后的長(zhǎng)細(xì)比稱(chēng)為換算長(zhǎng)細(xì)比。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)綴條柱和綴板柱采用不同的換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算公式。 根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，當(dāng)考慮剪力影響后，其臨界力可表達(dá)為,格構(gòu)柱繞虛軸臨界力換算為實(shí)腹柱臨界力的換算長(zhǎng)細(xì)比。,式中：,單位剪力作用下的軸線(xiàn)轉(zhuǎn)角。,以上公式中假定x軸為虛軸。,對(duì)實(shí)軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定計(jì)算,因很小，因此可以忽略剪切變形，y計(jì)算與實(shí)腹柱相同,穩(wěn)定計(jì)算公式為：,對(duì)虛軸（x-x）的整體穩(wěn)定計(jì)算,繞虛軸彎曲屈曲時(shí)，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形較大，則不能被忽略，因此繞虛軸彎曲屈曲臨界力為：,整體穩(wěn)定計(jì)算公式為：,對(duì)虛軸整體穩(wěn)定計(jì)算需要首先確定換算長(zhǎng)細(xì)比0

34、x,由于不同的綴材體系剪切剛度不同，亦不同，所以換算長(zhǎng)細(xì)比也不相同。下面分別推導(dǎo)綴條式和綴板式體系的換算長(zhǎng)細(xì)比公式。,（A）雙肢綴條柱：,取一個(gè)節(jié)間進(jìn)行分析。設(shè)節(jié)間長(zhǎng)度為l1 ，斜綴條與柱豎向軸線(xiàn)夾角為，則斜綴條長(zhǎng)度為：,在單位剪力作用下一側(cè)綴條所受剪力V1 =1/2,則一側(cè)斜綴條內(nèi)力為：,一側(cè)斜綴條軸向變形為：,假設(shè)變形和剪切角是有限的微小值，則由斜綴條軸向伸長(zhǎng)引起的水平變形為：,故剪切角為：,將代入換算長(zhǎng)細(xì)比公式，則有：,當(dāng)在40-70之間范圍， 值變化不大, 所以規(guī)范近似取為27。,因此，規(guī)范給出的雙肢綴條柱的換算長(zhǎng)細(xì)比為：,式中:x兩柱肢對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比； A兩柱肢的毛截面面積之和； A

35、1一個(gè)節(jié)間內(nèi)兩側(cè)斜綴條毛截面面積之和。,注意：當(dāng)不在4070之間范圍內(nèi)時(shí)，規(guī)范簡(jiǎn)化公式偏于不安全，應(yīng)按一般公式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比。,（B）雙肢綴板柱：,綴板與肢件可視為剛接，因而分肢和綴板組成一多層剛架；假定彎曲變形的反彎點(diǎn)在各節(jié)間的中點(diǎn)。,若只考慮分肢和綴板在剪力作用下的彎曲變形，取隔離體如下：,圖4.4.4,分肢彎曲變形引起的水平位移2為:,單位剪力作用下綴板的彎曲變形引起的分肢水平位移1:,1可按下列模型計(jì)算:,因此，剪切角:,將代入換算長(zhǎng)細(xì)比公式，則有：,l1為相鄰綴板中心間距,I1為一個(gè)分肢繞弱軸的慣性矩,a為兩分肢軸線(xiàn)間的距離,Ib為兩側(cè)綴板的慣性矩，右圖 中2-2所示，則,為保證綴板

36、有足夠的剛度，規(guī)范要求：綴板寬度d2a/3，厚度ta/40且不小于6mm；端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取d=a。,所以規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長(zhǎng)細(xì)比采用下式計(jì)算：,當(dāng) 時(shí)：,規(guī)范要求：同一截面處兩側(cè)綴板線(xiàn)剛度之和應(yīng)大于6倍的一個(gè)分肢線(xiàn)剛度，即,式中：,注意：l01與前面的l1二者含義不同，l01 為規(guī)范規(guī)定取值，與推導(dǎo)公式時(shí)含義有所區(qū)別。,當(dāng) 時(shí)，不能采用規(guī)范簡(jiǎn)化后的公式計(jì)算。,（3）分肢穩(wěn)定性,為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿(mǎn)足： 綴條柱的分肢長(zhǎng)細(xì)比：,綴板柱的分肢長(zhǎng)細(xì)比：,（4）綴材設(shè)計(jì),對(duì)兩端鉸接軸心受壓柱，繞虛軸失穩(wěn)彎曲時(shí)，假定撓曲線(xiàn)為正弦曲線(xiàn)，跨中最大撓度為v0，則沿桿長(zhǎng)任一點(diǎn)的撓度為：,軸

37、心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力,格構(gòu)柱繞虛軸失穩(wěn)發(fā)生彎曲時(shí)，綴材要承受橫向剪力的作用。因此，需要首先確定橫向剪力的大小。,截面任一點(diǎn)的彎矩為：,所以截面任一點(diǎn)的剪力為：,截面最大剪力在桿件兩端，為：,跨度中點(diǎn)的撓度可由邊緣纖維屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出。當(dāng)截面邊緣最大應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，有：,從而，得最大剪力為：,式中：,經(jīng)過(guò)計(jì)算分析，在常用長(zhǎng)細(xì)比范圍內(nèi)，k可取為常數(shù)，即,在設(shè)計(jì)時(shí)，假定橫向剪力沿長(zhǎng)度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。,因此，平行于綴材面的最大剪力為：,綴條的設(shè)計(jì),綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，在橫向剪力作用下，一個(gè)斜綴條的軸心力為：,由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，斜

38、綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，考慮到受力偏心和受壓時(shí)的彎扭，按軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)乘以折減系數(shù)予以折減：,按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接時(shí)，=0.85； 按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性： 等邊角鋼 =0.6+0.0015，且不大于1.0； 短邊相連的不等邊角鋼=0.5+0.0025，且不大于1.0； 長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼=0.70；,式中：為綴條的長(zhǎng)細(xì)比，對(duì)中間無(wú)聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算，當(dāng) 20時(shí)，取=20。,橫綴條設(shè)計(jì)方法： 交叉綴條體系的橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，取其內(nèi)力N=V1； 單綴條體系為減小分肢的計(jì)算長(zhǎng)度，可設(shè)橫綴條，其截面一般與斜綴條相同，或按容許長(zhǎng)細(xì)比=150確定。,綴

39、板的設(shè)計(jì),綴板柱可視為多層框架，其中肢件為框架立柱，綴板為橫梁。當(dāng)繞虛軸彎曲時(shí)，假定各層分肢中點(diǎn)和綴板中點(diǎn)為反彎點(diǎn)。,從柱中取隔離體，根據(jù)內(nèi)力平衡可得綴板內(nèi)力為：,剪力：,剪力T在綴板與肢件連接端部產(chǎn)生的彎矩:,由T和M可對(duì)綴板與肢件的連接進(jìn)行設(shè)計(jì)。,綴板的構(gòu)造要求：寬度和厚度，線(xiàn)剛度要求如前所述。,（3）格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)步驟,格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)需首先確定柱肢截面和綴材形式。對(duì)于大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩種綴材均可。 具體設(shè)計(jì)步驟如下：,按對(duì)實(shí)軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定確定柱分肢截面，方法同實(shí)腹柱。,按等穩(wěn)定原則確定兩分肢間距，即使0 x=y。,雙肢綴條柱：,即：,雙肢綴板柱：,即：,顯然，為求得x，對(duì)綴條柱應(yīng)預(yù)先確定綴條截面積A1；對(duì)綴板柱應(yīng)先假定分肢長(zhǎng)細(xì)比1。,得到x后，即可得到對(duì)虛軸的回轉(zhuǎn)半徑：,根據(jù)截面特性，即可直接計(jì)算出兩肢間距a。,4.4.3 柱的橫隔,為提高柱子的抗扭剛度，應(yīng)設(shè)柱子橫隔，間距不大于柱截面較大寬度的9倍或8m，且每個(gè)運(yùn)輸單元的端部均應(yīng)設(shè)置橫隔。,當(dāng)柱身某一處受有較大水平集中力作用時(shí)，也應(yīng)在該處設(shè)置橫隔，以免柱肢局部受彎。 橫隔可用鋼板或交叉角鋼做成。,