1、贛縣中學北校區(qū)高二年級十月考數(shù)學試卷（文理零班） 考試時間：120分鐘 分值：150分 2020年9月一、選擇題（本大題共12小題，單選，每小題5分，共60分）1.右面莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次數(shù)學考試中的成績（單位：分）.已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則的值分別為 （ ）A. B. C. D.2函數(shù)圖象的一條對稱軸為（ ） A B C D3如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，若粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） A6 B8 C10 D124某校三個年級共個班，學校為了了解學生心理狀況，將每個班編號，依次為到,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取個班進行調查，若抽

2、到編號之和為，則抽到的最小編號（ ） A B C D5等差數(shù)列的前項和為，首項，公差，則最小時 （ ） . A9 B10 C11 D.126某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是（ ） A B C D7已知直線，若，則實數(shù)的值為（ ） A B0 C或0 D28把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把得到的函數(shù)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變，所得函數(shù)的解析式為（ ） A. B. C. D. 9已知某企業(yè)上半年前5個月產(chǎn)品廣告投入與利潤額統(tǒng)計如下：月份12345廣告投入（x萬元）9.59.39.18.99.7利潤（y萬元）9289898793由此所得回歸方程為，若6月份廣告投入10（萬元）

3、估計所獲利潤為（ ） A95.25萬元 B96.5萬元 C97萬元 D97.25萬元10若直線（）被圓截得的弦長為4，則的最小值為 ( )A. B. C. 2 D.411已知的內角的對邊分別為，且，則（ ） A B C D12.扇形中，其中是的中點，是弧上的動點（含端點），若實數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：本大題共有4小題，每小題5分，共20分13.設等差數(shù)列an的前n項和為Sn,，若a55a3，則_.14已知實數(shù)滿足若當，時，取得最小值，則的取值范圍是_.15. 三棱柱ABCA1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，BAA1CAA160，則異面直線AB1與BC1所成角的

4、余弦值為 _.16三棱柱各頂點都在一個球面上，側棱與底面垂直， ，則這個球的表面積為 三、解答題(本大題共6小題，共70分17.（10分）為慶祝國慶，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的1000名學生中抽出60名學生，將其成績（成績均為整數(shù)）分成六段，后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖（用黑筆加粗）；（2）估計這次考試的平均分和參加這次考試75分以上的人數(shù).18.(文科,12分）已知向量，函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，求實數(shù)的取值范圍；（2）當函數(shù)取得最大值時，求的值(理科,12分)已知函數(shù)

5、,且給定條件:“”.(1)求在給定條件下的最大值及最小值；(2)若又給條件，且是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.19（12分）在等差數(shù)列中，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比為，且，（1）求與；（2）證明：20.(文科，12分)如圖所示，在四棱錐中，平面，已知（1）設是上一點，證明：平面平面；（2）若是的中點，求三棱錐的體積(理科，12分)如圖，在四棱錐中，底面，（）求證：平面平面；（）試在棱上確定一點，使截面把該幾何體分成的兩部分與的體積比為；（）在（）的條件下，求二面角的余弦值21. （12分）在中，角所對的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍 22.（12分）平面直角坐標系中，直線截以原點為圓心的圓所得的弦長為（1）求圓的方程；（2）若直線與圓切于第