1、山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章，同底數(shù)冪的除法教案2 （新版）北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運(yùn)算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái). 2過(guò)程與方法：借助自己熟悉的事物感受絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)估測(cè)微小事物的方法與策略. 3情感與態(tài)度：了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用. 教學(xué)重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，借助熟悉的事物感受絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù).教學(xué)難點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正分?jǐn)?shù)，估測(cè)微小事物的策略同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用教法及學(xué)法：創(chuàng)設(shè)情景主體探究合作交流應(yīng)用提高.教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)回

2、顧師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法,請(qǐng)同學(xué)們回顧(1) 同底數(shù)冪的除法法則是什么?字母表示呢?(2)如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)次方?生1: 同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減. 字母表示:aman=am-n生2：a-p= (a0,p是正整數(shù))，a0=1(a0)師：同學(xué)們還記得科學(xué)記數(shù)法嗎？科學(xué)記數(shù)法是如何表示的？舉例說(shuō)明.生1：科學(xué)記數(shù)法的表示形式a10n，1a10，n為正整數(shù).生2：舉例. (師生回顧，并互相補(bǔ)充.)師：納米是一種長(zhǎng)度單位， 1米=1,000,000,000納米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示1,000,000,000嗎？生：1,000,000,000=109設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧如何用科

3、學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)以及應(yīng)注意的問(wèn)題，為下面類(lèi)比表示小于1的正數(shù)奠定基礎(chǔ).二新課引入：師：在生活和學(xué)習(xí)中,我們還會(huì)遇到很多較小的數(shù),如細(xì)胞的直徑只有1微米(m ),即0.000 000 001s；某種計(jì)算機(jī)完成基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒（ns）,即0.000 000 001s；一個(gè)氧原子的質(zhì)量為0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg這些數(shù)寫(xiě)起來(lái)很復(fù)雜，它們能用科學(xué)記數(shù)法嗎？這節(jié)課我們就來(lái)探究這方面的問(wèn)題.師：將下列各數(shù)，用分?jǐn)?shù)的形式表示：0.1，0.01，0.001.生：0.1=0.01=0.001=師：你能將這些分?jǐn)?shù)用以10為底數(shù)的冪的形式表示

4、嗎？ 生：由a-p=知：=a-p所以：0.1=10-10.01=10-20.001=10-3師：所以用科學(xué)記數(shù)法我們也可以來(lái)表示較小的數(shù)，即 0.1=110-10.001=110-20.01=110-3通過(guò)觀(guān)察你認(rèn)為一個(gè)小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是什么？需要注意什么？生：一個(gè)小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n，其中1a10，n為負(fù)整數(shù),n的絕對(duì)值等于原數(shù)左邊第一個(gè)非零數(shù)字前的所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的零）.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中和其他學(xué)科的實(shí)例引入小于的正數(shù)，在記錄數(shù)據(jù)的過(guò)程中學(xué)生會(huì)感受到書(shū)寫(xiě)的復(fù)雜性，體會(huì)“用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)和建立對(duì)它們的感受”是必要的.從而激發(fā)他們的學(xué)

5、習(xí)欲望，借助前面的經(jīng)驗(yàn)來(lái)自主探索更為簡(jiǎn)便的表示方法.三例題鞏固例1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 例2. 下面的數(shù)據(jù)都是用科學(xué)記數(shù)法表示的，請(qǐng)你用小數(shù)把它們表示出來(lái)：710-5= 1.3510-10= v2.65710-16= 生1：解：0.000 000 000 1=110-100.000 000 000 002 9=2.910-12 0.000 000 001 295=1.29510-9 生2：解：710-5=0.000 071.3510-10=0.000 000 000 1352

6、.65710-16=0.000 000 000 000 000 265 7隨堂練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 000 72，0.000 861,0.000 000 000 342 5.2一個(gè)電子的質(zhì)量為0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g用科學(xué)記數(shù)法表示為 g. 冠狀病毒的直徑為1.2102 納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米.設(shè)計(jì)意圖：兩組題目通過(guò)正反兩個(gè)方面的運(yùn)用來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解. 讓學(xué)生從逆向思維的角度思考數(shù)的兩種表示之間的關(guān)系,從而進(jìn)一步體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)越性.再次體會(huì)n與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)之間的關(guān)系.加深學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)

7、法的理解.四感受數(shù)據(jù)1. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發(fā)絲粗細(xì)的，但它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中停留的時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn)，因而對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害.假設(shè)一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5m，相當(dāng)于多少米？多少個(gè)這樣的顆粒物首尾連接起來(lái)能達(dá)到1m？與同伴交流2. 估計(jì)1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的？與同伴交流生1：2.5m=0.m，10.=（個(gè)）生2：2.5m=2.510-6m，1（2.510-6）=410-5（個(gè)）設(shè)計(jì)意圖：1.給學(xué)生提供一個(gè)社會(huì)環(huán)境背景，讓他們體會(huì)較小的數(shù)對(duì)人類(lèi)生活也可

8、以產(chǎn)生重大的影響，同時(shí)通過(guò)進(jìn)行乘除運(yùn)算，加深他們對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解.2.讓學(xué)生借助熟悉的事物感受絕對(duì)值較小的數(shù)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，形成估測(cè)微小事物的方法和策略.五歸納總結(jié)1. 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律： （1）絕對(duì)值較大的數(shù)，a10n ，n是非負(fù)整數(shù)，n原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1. （2）絕對(duì)值較小的數(shù)， a10n，n為一個(gè)負(fù)整數(shù)，n=原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù).（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）2. 在估測(cè)微小事物時(shí)你用到了哪些方法和策略？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)與方法，對(duì)比表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)的異同可以讓學(xué)生更好地理解和掌握科學(xué)記數(shù)法.六達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.008、0.、0.2.用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-5（2）3.610-7（3）-5.6810-43.地球的質(zhì)量約是5.981021噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少?lài)? 七布置作業(yè)必做題：課本13頁(yè)習(xí)題1.5第1題.第2題.選做題：課本13頁(yè)習(xí)題1.5第3題.第4題.八板書(shū)設(shè)計(jì)第一章 第3節(jié) 同底數(shù)冪的除法引例例1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：例2. 下面的數(shù)據(jù)都是用科學(xué)記數(shù)法表示的，請(qǐng)你用小數(shù)把它們表示出來(lái)：鞏固練習(xí)教學(xué)反思：熟悉的生活場(chǎng)景中查找絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，在記