1、檢測性能的蒙特卡羅仿真一、實驗?zāi)康脑诶碚撜n中介紹了蒙特卡羅仿真方法及其在檢測性能分析中的應(yīng)用，本實驗的目的是進一步熟悉該方法.二、實驗內(nèi)容仿真高斯白噪聲中恒定電平檢測的性能。設(shè)有兩種假設(shè)：其中是服從均值為零，方差為的高斯白噪聲序列，假定參數(shù)是已知的，且，采用紐曼-皮爾遜準則，假定虛警概率為，仿真分析檢測概率與信噪比的關(guān)系曲線.三、實驗要求信噪比用分貝表示，仿真曲線要和理論計算曲線進行比較.四、實驗原理紐曼-皮爾遜準則本實驗中，紐曼皮爾遜準則判決函數(shù)為 故有 虛警概率和檢測概率分別為進而有 其中，可以看作信噪比。本實驗中虛警概率已知，故 取定觀測次數(shù)N，則可得出的關(guān)系曲線（檢測器的檢測性能曲線）

2、蒙特卡羅方法：應(yīng)用蒙特卡羅仿真的一般步驟是：（1）建立合適的概率模型；（2）進行多次重復(fù)試驗；（3）對重復(fù)試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析、分析精度。五、實驗結(jié)果及分析理論檢測性能曲線 取觀察次數(shù)為16，信噪比（db）范圍為-15到10，虛警概率為，我們做出理論曲線function PDcuveclc;clear all;snr=-15:0.01:10;%信噪比d=10.(snr/20);N=16;%觀測次數(shù)PF=0.0001;%虛警概率PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d);plot(snr,PD)xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(理論檢測性能曲線);funct

3、ion ret = Q(x) ret = 1-normcdf(x,0,1);returnfunction ret = Qinv(x) ret = norminv(1-x,0,1);return從圖可知，信噪比越大，檢測概率越大。信噪比大于4dB時，檢測概率最大，最大值為1；低于-13dB時，檢測概率基本為0.蒙特卡羅仿真曲線clc;clear all;sigma=1;%噪聲方差N=16;%觀測次數(shù)th=norminv(1-0.0001)/sqrt(N);d=-15:0.1:10;%信噪比SN=length(d);PD(1:SN)=0;for i=1:4 M=10*(10i);%仿真次數(shù)for

4、k=1:SNsa=sigma*(10(d(k)/20);A=sa*ones(N,1);vi=sigma*randn(N,1);H1z=A+vi;for j=1:Mvi=sigma.*randn(N,1);H1z=A+vi;Tz=mean(H1z);if Tzth PD(k)=PD(k)+1;endendPD(k)=PD(k)/M;endif i=1subplot 221;plot(d,PD);xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=100時蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);endif i=2 subplot 222;plot(d,PD);xla

5、bel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=1000時蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);endif i=3 subplot 223;plot(d,PD);xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=10000時蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);endif i=4subplot 224;plot(d,PD);xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=100000時蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);end end先分別做出仿真次數(shù)為100,1000，10000及100000的蒙特卡羅仿真曲線放，發(fā)現(xiàn)隨仿真次數(shù)增大，仿真曲線毛刺減少，平滑度提高。為更直觀的對比仿真曲線的變化，再將理論曲線分別與仿真次數(shù)為50,500,5000及50000的蒙特卡羅仿真曲線置于同一幅圖中對比。從圖中可以看出四條仿真曲線基本上以理論曲線為趨勢變化，但是仿真精度隨仿真次數(shù)的增加而提高。M=50時仿真曲線波動很大，精度低。M=500時精度明顯提高，但仍存在小毛刺，平滑度不夠理想。M=5000時仿真曲線擬合比較好，可以看出與理論曲線有微小的波動。M=50000時，仿真曲線基本上與理論曲線一致。6、 心得體會通過本次實驗，學(xué)會使用matlab進