1、,A,B,C,小華家準備安裝一塊平行四邊形的裝飾玻璃 ABCD,但他不小心碰碎了一部分，他只好拿著剩下 的玻璃去玻璃店，聰明的技師很快將原來的平行 四邊形畫了出來，你知道技師是怎么做到的嗎？,情景引入,D,平行四邊形,定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.,AB/CD, AD/BC 四邊形ABCD 是平行四邊形,已知四邊形ABCD 是平行四邊形,AB/CD AD/BC,已知四邊形ABCD 中，AB/CD,AD/BC,四邊形ABCD 是平行四邊形,四邊形ABCD是 平行四邊形 AB/CD, AD/BC,6.2.1 平行四邊形的判定,思考探究,現(xiàn)有六根木條長度如下，請選出四根木條， 在平面內(nèi)

2、這四根木條首尾順次相連，你能得到 一個平行四邊形嗎？為什么？,20cm, 30cm, 50cm, 30cm, 40cm,50cm,30cm, 50cm, 30cm, 50cm,已知：在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,證明:連接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB(SSS) ABD=CDB ADB=CBD ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形,1,2,3,4,思考探究,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 是否成立？,判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理1 兩組對邊分別平行的四

3、邊形是平行四邊形,小組交流,(2)如果四邊形有一組對邊相等，那么還需要 添加什么條件，才能使它成為平行四邊形？,(1)取兩根長度相等的木條，你能將它們擺放在 一張紙上，使得這兩根木條的四個端點恰好是一個 平行四邊形的四個頂點嗎？,小組交流,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 是否成立,已知：在四邊形ABCD中，ABCD,且AB=CD. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,證明：連接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA(SAS) BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形,判定定理3 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,兩組對邊分別平行,兩組對邊分別相等

4、,一組對邊平行且相等,的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定方法,從邊看:,知識梳理,例 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的中點求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,典例分析,小試牛刀,練1 如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，交CB的延長線于點E，BF平分ABC ，交AD的延長線于點F.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,提升訓(xùn)練,練2 如圖，在平行四邊形ABCD中，E,F為對角線BD上兩點，BE=DF,點G,H分別在BA和DC延長線上，且AG=CH，連接GE,EH,HF,FG.求證：四邊形GEFH是平行四邊形.,提升訓(xùn)練,練3 如圖，在平行四邊形ABCD中，E,

5、F分別為邊AD,BC的中點，對角線AC分別交BE,DF于點G,H. 求證：AG=CH,練4 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F分別是邊AD、BC的中點，連接AF交BE于G，連接CE交DF于H, 求證：EF和GH互相平分.,提升訓(xùn)練,判斷滿足下列條件的四邊形ABCD是不是平行四邊形,6.AB/CD，A=C ( ),深入思考,1.AB=CD，ABCD（ ）,2.AB=CD，AD=BC （ ）,3.AB=BC，AD=DC （ ）,4.AB CD，AD BC （ ）,5.AB CD，AD=BC （ ）,7.A=C , B=D ( ),兩組對邊分別平行,兩組對邊分別相等,一組對邊平行且相等,的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定方法,從邊看:,課堂小結(jié),課后作業(yè),1.課本142頁 2,3 2.全