1、第五章 地震作用,內(nèi)容提要 第一節(jié) 地震的有關(guān)知識 第二節(jié) 單質(zhì)點體系地震作用 第三節(jié) 多質(zhì)點體系地震作用,第一節(jié) 地震的有關(guān)知識,地震是一種災(zāi)害性自然現(xiàn)象。 全世界每年發(fā)生大約500萬次地震，其中絕大多數(shù)地震是人感覺不到的微小地震，只有靈敏的儀器才能測量到它們的活動。人能夠感覺到的有感地震每年發(fā)生約5萬次，其中5級以上破壞性地震約有1000余次，能夠造成嚴(yán)重破壞的強烈地震平均每年發(fā)生約18次。,中國上一個世紀(jì)發(fā)生破壞性地震3000余次，其中6級以上500余次，8級以上9次。,1920年12月16日寧夏海源的8.5級地震造成20多萬人死亡。 1976年7月28日河北唐山的7.8級地震造成24萬

2、人死亡，重傷36萬，倒塌民房630萬間，整個城市毀于一旦，損失百億，重建百億。 1995年日本阪神地震，經(jīng)濟損失967億美元，死5413人，傷3.5萬。 1999年土耳其地震，經(jīng)濟損失約100億美元，死亡近萬人。 2008年5月12日四川汶川8級地震，造成69227人遇難、17923人失蹤，直接經(jīng)濟損失8451億多元。 2011年3月11日東日本大地震，震級里氏9.0，15,843人死亡、3,469人失蹤，引發(fā)海嘯和核災(zāi)難，至今福島核電站的核泄漏源仍未查清，直接經(jīng)濟損失約3100億美元,1直接災(zāi)害：一次災(zāi)害，地面運動引起的地表破壞，建筑物倒塌等；,地震災(zāi)害分類：,2次生災(zāi)害：二次災(zāi)害，由直接災(zāi)

3、害繼發(fā)的地震后火災(zāi)、水災(zāi)、海嘯、毒氣逸散等；,3誘發(fā)災(zāi)害：三次災(zāi)害，由前兩種災(zāi)害引起的工廠停產(chǎn)、城市癱瘓、瘟疫蔓延等。,構(gòu)造地裂縫：地下斷層錯動在地表留下的痕跡。與地下斷層走向一致，可延續(xù)幾公里至幾十公里甚至數(shù)百公里。,1直接災(zāi)害,（1）地表的破壞,重力地裂縫：地震時由于地貌重力作用，地面土體受到擠壓、伸張、旋扭產(chǎn)生的結(jié)果。常發(fā)生在河湖堤岸等地表土質(zhì)松軟潮濕地方。,滑坡塌方：多發(fā)生在山區(qū)或丘陵地區(qū)。地震時滑坡可以切斷公路，沖毀房屋；大的滑坡還會吞沒村莊、堵塞河流。,砂土液化：飽和砂土在地震作用下喪失抗剪承載力所致，一般發(fā)生在地下水位較高、砂層埋深較淺的沿?；蚱皆貐^(qū)。,地震對各類工程結(jié)構(gòu)的破壞

4、按破壞機理劃分，主要表現(xiàn)在承重結(jié)構(gòu)強度不足、結(jié)構(gòu)喪失整體性和地基失效等方面。,（2）工程結(jié)構(gòu)的破壞,地震時建筑物或其它設(shè)施遭受破壞而導(dǎo)致的一系列繼發(fā)性災(zāi)害稱為次生災(zāi)害。 次生災(zāi)害中首先是火災(zāi)，房屋倒塌后火源失控極易起火，同時震后消防系統(tǒng)受損，火勢得不到有效控制，釀成火災(zāi)。,2次生災(zāi)害,1906年美國舊金山大地震，由于煤氣管道泄漏引起火災(zāi)，大火持續(xù)了一個星期。,泰國著名旅游圣地普吉島遭海嘯巨浪襲擊，人們慌忙逃生。游客用攝像機當(dāng)場拍攝了大浪卷起、沖到岸上的畫面。,2011年3月11日下午，日本東部海域發(fā)生里氏9.0級大地震，并引發(fā)海嘯。位于日本本州島東部沿海的福島第一核電站停堆，且若干機組發(fā)生失去

5、冷卻。3月12日下午，一號機組發(fā)生爆炸。3月14日，三號機組發(fā)生兩次爆炸。日本經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)省原子能安全保安院承認(rèn)有放射性物質(zhì)泄漏到大氣中，5000萬人疏散撤離輻射區(qū)。,由直接災(zāi)害和次生災(zāi)害引發(fā)出的各種社會性災(zāi)害。地震發(fā)生會使供電、供水、通訊等生命線工程遭到破壞。疾病流行、城市癱瘓、治安混亂，惡化工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，影響經(jīng)濟發(fā)展。,3誘發(fā)災(zāi)害,典型磚墻X形剪切裂縫,嚴(yán)重傾斜、但仍有生存空間，較成功抗震設(shè)計,被破壞的公路高架橋，墩柱橫向聯(lián)系相對于高度而言太弱，有橫梁聯(lián)系的完好,磚石拱橋?qū)巴任灰泼舾?橋兩端的塔已經(jīng)傾斜，橋面扭曲變形了，但大震不倒,底框柱端破壞,箍筋間距很大，未加密!,柱子突變（剛度突變）

6、處折斷,紅圈內(nèi)構(gòu)件:節(jié)點先于梁柱的破壞?？梢姟皬姽?jié)點”的重要。,底部被剪斷的磚柱,完美的破壞,磚混結(jié)構(gòu)延性差，易發(fā)生整體跨塌。 磚混結(jié)構(gòu)的構(gòu)造措施至關(guān)重要。 此次地震出現(xiàn)了很多相似的震害現(xiàn)象（如底層水平貫通裂縫、承重墻交叉或單向斜裂縫、底層破壞嚴(yán)重等）。 砂漿強度重要。 預(yù)制樓板比較普遍，震害明顯。,抗震構(gòu)造措施的重要性,對于磚混結(jié)構(gòu)，圈梁、構(gòu)造柱十分重要。 應(yīng)該全面取消預(yù)制板。 框架箍筋加密區(qū)等構(gòu)造措施重要。 伸縮縫起到了很好的抗震作用。 加固措施應(yīng)保證與原有建筑完整性。 結(jié)構(gòu)延性對于抗震能力重要,磚混結(jié)構(gòu)地震破壞特點,底框結(jié)構(gòu)上部磚混部分跨塌或整體跨塌。 按新規(guī)范設(shè)計的底框結(jié)構(gòu)較好。 某小

7、區(qū)存在磚混、框架、底框等結(jié)構(gòu)形式，磚混結(jié)構(gòu)與框架的填充墻有不同程度破壞，但2托3的底框結(jié)構(gòu)完好。 底框結(jié)構(gòu)的抗震能力介于磚混與框架結(jié)構(gòu)之間。,底框結(jié)構(gòu)地震破壞特點,框架結(jié)構(gòu)整體抗震性能較好。 框架結(jié)構(gòu)填充墻破壞嚴(yán)重。 很多看似破壞嚴(yán)重的框架結(jié)構(gòu)，其實主要是維護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞。 框架結(jié)構(gòu)基本都是“強梁弱柱”，而不是“強柱弱梁”。 抗震構(gòu)造措施十分重要。 維護(hù)結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)的連接較差,框架結(jié)構(gòu)地震破壞特點,建筑物頂部突出部位的“鞭梢效應(yīng)”被充分證實。 廠房結(jié)構(gòu)頂部維護(hù)墻出平面構(gòu)造、連接較差，出現(xiàn)了較多破壞。 很多建筑的頂部突出部位結(jié)構(gòu)上完全無必要，建筑設(shè)計時應(yīng)盡量避免。,填充墻對于框架結(jié)構(gòu)的抗震貢獻(xiàn)未

8、被充分認(rèn)識。 填充墻不是簡單的降低結(jié)構(gòu)自振周期，增加地震力；填充墻可以有效耗散地震能量。 填充墻與框架梁柱的構(gòu)造連接應(yīng)充分加強（規(guī)范、設(shè)計、施工等角度）。,廠房以排架結(jié)構(gòu)為主，有部分框架、磚混結(jié)構(gòu)。 排架柱一般完好，牛腿到屋頂柱有破壞。 混凝土桁架加混凝土大型屋面板屋蓋破壞較重。 廠房維護(hù)結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重。 輕鋼屋蓋和輕鋼維護(hù)結(jié)構(gòu)破壞較輕。,對框架填充墻的認(rèn)識應(yīng)加強,工業(yè)廠房震害特點,結(jié)構(gòu)頂部“鞭梢效應(yīng)”,“強柱弱梁”普遍沒有做到,“強柱弱梁”對于避免框架結(jié)構(gòu)整體倒塌十分重要。 新抗震規(guī)范規(guī)定了“強柱弱梁”調(diào)整，從震害情況看，執(zhí)行新規(guī)范之前的結(jié)構(gòu)普遍沒有做到，即使是嚴(yán)格按照新規(guī)范的結(jié)構(gòu)也出現(xiàn)了“強

9、梁弱柱”情況。,結(jié)構(gòu)選型與抗震能力對應(yīng),結(jié)構(gòu)體型規(guī)整可以有效避免結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，震害相對輕微。 結(jié)構(gòu)平、立面布置規(guī)則對于降低震害重要。 雙方向剛度相當(dāng)，避免出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)弱軸方向重要。,在抗震設(shè)防中我們必須遵循的三個設(shè)計原則： 1 強柱弱梁的原則； 2 強剪弱彎的原則； 3 強節(jié)點弱構(gòu)件的原則。 還有就是在框架抗震設(shè)計中對梁端和柱端要加密箍筋 。,一、地震類型與成因,1、地震類型,2、地震成因,地球構(gòu)造,地殼是由各種結(jié)構(gòu)不均勻厚薄不一的巖層組成，目前所觀察到的地震深度最深為700km，比起地球半徑來僅占1/10，因而地震僅發(fā)生于地球的表面部分地殼內(nèi)和地幔上部。,板塊學(xué)說,斷層說,二、地震分布,

10、世界兩大地震帶：環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶,1、世界地震分布,公元前2000年公元1979年世界重大地震分布,75%發(fā)生在環(huán)太平洋地震帶上,帶狀分布原因：板塊構(gòu)造理論,地殼巖層分為六大板塊： 歐亞板塊、太平洋板塊、美洲板塊、非洲板塊、印澳板塊和南極洲板塊,2、我國地震分布,多震國家,六個地震活動區(qū)：,中國強震及地震帶分布圖,震源：地下發(fā)生震動的地方。 震中：地面上與震源垂直對著的地方。 震中距：建筑物到震中之間的距離。 震源深度：從震中到震源的垂直距離。,三、震級與烈度,里氏震級：用標(biāo)準(zhǔn)地震儀(周期為0.8s，阻尼系數(shù)為0.8，放大倍數(shù)為2800倍的地震儀)在距震中100km處記錄到的最大水平

11、位移(單振幅，以mm計，1mm = 10-6 m)的常用對數(shù)值。,1、地震震級,（1）定義,地震震級：衡量一次地震大小的等級。,查爾斯里克特 （19001985年） 里氏震級發(fā)明者,一個6級地震相當(dāng)于一個兩萬噸級的原子彈,式中 M震級，即里氏震級； A地震儀記錄到的最大振幅。,2、震級與能量的關(guān)系,震級M與震源釋放的能量E（爾格）間的關(guān)系式,能量越大，震級就越大；震級相差一級，能量相差約32倍；相差二級，能量相差1000倍。,由于震源深淺、震中距大小等不同，地震造成的破壞也不同。震級大，破壞力不一定大；震級小，破壞力不一定就小。,地震按震級大小分為：,（1）微震：小于2級，人感覺不到，只有儀器

12、才能記錄下來。 （2）有感地震：24級，震中附近人能感覺到。 （3）破壞性地震：5級以上地震，能夠引起不同程度破壞。 （4）強烈地震或大震：7級以上地震。 （5）特大地震：8級以上地震。,一次地震的震級只有一個，但對不同地點的影響不一樣。 一般而言，距震中越遠(yuǎn)，地震影響越小，烈度越低； 距震中越近，地震影響越大，烈度越高； 震中區(qū)的烈度稱為震中烈度，震中烈度往往最高。,3、地震烈度,（1）定義及影響因素,地震烈度,指某地區(qū)地面和各類建筑物遭受一次地震影響的強弱程度，它是按地震造成的后果分類。,震級,震中距,震源深度、地質(zhì)構(gòu)造和地基條件等因素,影響烈度的因素：,（2）地震烈度表,地震烈度表是評定

13、烈度的標(biāo)準(zhǔn)和尺度，我國在1980年制定了中國地震烈度表，將地震烈度分為112度。,一次地震只有一個震級，而烈度則各地不同,4、震級與烈度關(guān)系,震中烈度I0與震級M的關(guān)系：,震級越大、震源深度越小，則震中烈度越高。,烈度與震中距的衰減關(guān)系：,地震烈度隨震中距按對數(shù)規(guī)律衰減,四、地震波與地面運動,1、地震波,地震時，將引起周圍介質(zhì)振動，并以波的形式從震源向各個方向傳播并釋放能量，這種傳播地震能量的波即為地震波。,地震波分類：,體波：在地球內(nèi)部傳播,面波：在地面附近傳播,縱波（P波）,橫波（S波）,是體波經(jīng)地層界面多次反射、折射形成的次生波,瑞雷波（R波）,洛夫波（L波）,（1）,體波質(zhì)點的振動方向

14、,縱波（P波）：介質(zhì)質(zhì)點的振動方向與波的前進(jìn)方向一致，又稱為壓縮波或疏密波。,縱波特點：周期較短，振幅較小，可在固體與流體中傳播，波速快，200-1400m/s。,（2）,橫波（S波）：介質(zhì)質(zhì)點的振動方向與波的前進(jìn)方向垂直，故又稱為剪切波。,橫波特點：周期較長，振幅較大，只能在固體中傳播，波速慢，100-800m/s。,縱波的傳播速度比橫波的傳播速度要快，當(dāng)某地發(fā)生地震時，在地震儀上首先記錄到的地震波是縱波，隨后記錄到的才是橫波。,面波質(zhì)點的振動方向,瑞雷波（R波）：傳播時，質(zhì)點在波的傳播方向和地面法線組成的平面內(nèi)（xz）作逆向橢圓形運動，而在與xz平面垂直的水平方向（y）沒有振動，質(zhì)點在地面

15、上呈滾動形式。,（3）,洛夫波（L波）：傳播時，質(zhì)點只在與傳播方向相垂直的水平方向（y）運動，在地面上呈蛇形運動形式。,面波特點：周期長，振幅大，只在地表附近傳播，比體波衰減慢，能傳播到很遠(yuǎn)的地方。,各種波的特點,（4）,2、地面運動,定義：度與地面上的某一點，當(dāng)?shù)卣痼w波到達(dá)該點或面波經(jīng)過該點時，就會引起該點的往復(fù)運動，此即為地震地面運動。,因波在不同介質(zhì)中的折射現(xiàn)象，當(dāng)體波傳播到地面時，其行進(jìn)方向?qū)⒔婆c地面垂直。,縱波使建筑物產(chǎn)生上下顛簸； 橫波使建筑物產(chǎn)生水平搖晃。,面波沿地表傳播，瑞雷波和洛夫波對地面運動的影響,地震地面運動是三維運動。,3、地震記錄,工程結(jié)構(gòu)抗震研究與應(yīng)用采用地震加速

16、度記錄,地面運動三要素：強度（最大振幅）、頻譜和強烈振動的持續(xù)時間,4、地面運動強度與烈度的關(guān)系,地面運動加強度平均值與烈度I的平均關(guān)系：,5、影響地面運動頻譜的主要因素,兩個主要因素：震中距和場地條件,波的周期越短在有阻尼介質(zhì)中傳播衰減越快。,場地卓越周期：,(1)單質(zhì)點體系的模型建立,集中質(zhì)量法：把結(jié)構(gòu)的全部質(zhì)量假想地集中到若干質(zhì)點，結(jié)構(gòu)桿件本身則看成是無重彈性直桿。,為簡化計算，連續(xù)分布的質(zhì)量進(jìn)行離散處理,(a) 水塔 (b) 單層多跨等高廠房,二、 單質(zhì)點體系的地震作用,1、 單質(zhì)點體系地震反應(yīng),將該結(jié)構(gòu)中參與振動的所有質(zhì)量全部折算至屋蓋處，而將墻、柱視為一 個無重量的彈性桿，這樣就形

17、成了一個單質(zhì)點體系。,一個單質(zhì)點體系只作單向振動時，為單自由度體系。,質(zhì)點的自由度,確定一個物體在空間位置所需要的獨立坐標(biāo)數(shù)目，質(zhì)點有三個平動自由度，當(dāng)對質(zhì)點的運動加以限制（約束），自由度將減少 。,假定地基不轉(zhuǎn)動，將地基運動分解為豎向和水平分量。,（1）豎向分量大多不予考慮（豎向地震作用相當(dāng)于豎向荷載的增減，結(jié)構(gòu)具有良好的豎向承載能力和一定的安全儲備）；,（2）主要考慮水平運動對結(jié)構(gòu)的影響，分析體系的動力反應(yīng)。,高烈度區(qū)結(jié)構(gòu)、對豎向荷載敏感的結(jié)構(gòu)仍需考慮,(2) 水平方向振動時的運動方程的建立,：地面（基礎(chǔ)）的水平位移,：質(zhì)點對地面的的相對位移,質(zhì)點位移：,質(zhì)點加速度：,水平方向振動時的運動

18、方程的建立,慣性力：,彈性恢復(fù)力：,阻尼力（粘滯阻尼理論）：,運動方程：,取質(zhì)點m為隔離體，作用在質(zhì)點上的力有慣性力、阻尼力和彈性恢復(fù)力。,將方程：,化簡，方程左右兩邊同除以m，得：,式中：,：無阻尼自振圓頻率，簡稱自振頻率,：阻尼系數(shù)C與臨界阻尼系數(shù)Cr的比值，簡稱阻尼比,是一常系數(shù)二階非齊次微分方程 其解由兩部分組成：,單自由度彈性體系在地震作用下的運動方程：,1齊次方程的通解，代表自由振動 2微分方程的特解，代表強迫振動,質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應(yīng)為,相對于地面最大位移反應(yīng),一般值很小，可簡化為：,無阻尼自由振動：振幅始終不變 有阻尼自由振動：振幅隨時間的增加而減小，體系 的阻尼越大

19、，其振幅的衰減就越快。,由前得運動方程：,地震作用下，質(zhì)點在任一時刻的相對位移與該時刻的瞬時慣性力成正比 通常把慣性力看作一種反映地震對結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，可以用它的最大值來對結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗算。,阻尼力很小，略去不計：,（1）水平地震作用基本公式,2、地震作用及地震反應(yīng)譜,質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應(yīng)為,質(zhì)點的絕對最大加速度取決于地震時地面運動加速度、結(jié)構(gòu)的自振周期及結(jié)構(gòu)的阻尼比。在阻尼比、地面運動確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。 曲線被稱為加速度反應(yīng)譜 。,加速度反應(yīng)譜：單自由度體系在給定的地震作用下，不同周期的單質(zhì)點彈性體系的最大反應(yīng)加速度按體系自振周期次序排列起來形成的關(guān)系曲線。

20、,地震加速度反應(yīng)譜的特點,當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個值時，快速下降。 T0，體系為絕對剛體，地面運動最大加速度 T，質(zhì)點始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，絕對加速度趨于0,根據(jù)1940年埃爾森特羅地震時地面運動加速度記錄繪出的加速度反應(yīng)譜曲線,當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期較小時，隨著周期的增大其譜值急劇增加，但至峰值點后，則隨著周期的增大其反應(yīng)逐漸衰減，而且漸趨平緩。,結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對反應(yīng)譜有很大影響。,阻尼比對反應(yīng)譜的影響,加速度反應(yīng)譜曲線為一多峰點曲線。當(dāng)阻尼比等于零時，加速度反應(yīng)譜的譜值最大，峰點突出。但是，不大的阻尼比也能使峰點下降很多，并且譜值隨著阻尼比的增大而減小.,不同場地條

21、件對反應(yīng)譜的影響,場地土質(zhì)松軟，長周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，加速度譜曲線峰值右移,場地土質(zhì)堅硬，短周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，加速度譜曲線峰值左移,地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大等效側(cè)向力（靜力）。,震級和震中距對反應(yīng)譜的影響,烈度相同的條件下 震中距較遠(yuǎn)時， 反應(yīng)譜曲線峰值右移 震中距較近時， 反應(yīng)譜曲線峰值左移,-根據(jù)反應(yīng)譜曲線，對于任何一個單自由度彈性體系，如果已知其自振周期和阻尼比，就可以從曲線中查得該體系在特定地震記錄下的最大加速度。,3 設(shè)計反應(yīng)譜,設(shè)計反應(yīng)譜應(yīng)考慮以下因素的影響：,供設(shè)計使用的反應(yīng)譜，稱為設(shè)計反應(yīng)譜 。,把水平地震作用的基本公式變換

22、為：,地震系數(shù)K,動力系數(shù),集中于質(zhì)點處的重力荷載代表值,重力加速度,動力系數(shù),地震系數(shù),A、反映了地面運動的強弱程度 B、一般而言，地面加速度越大，地面烈度越高,(1) 地震系數(shù),地震系數(shù)的取值與地震烈度設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)系,基本烈度：結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率為10%的烈度,抗震設(shè)計原則：小震不壞、中震可修、大震不倒,規(guī)范根據(jù)烈度所對應(yīng)的地面加速度峰值進(jìn)行調(diào)整后得到 地震系數(shù)k與地震烈度的關(guān)系表,基本烈度：一個地區(qū)未來50年期限內(nèi)，一般場地條件下，可能遭受超越概率為10的烈度值，該烈度值稱為該地區(qū)的基本烈度。用Ib表示。,A、地震烈度區(qū)劃,將地震的發(fā)生及其影響視作隨機現(xiàn)象，利用概率方法評價某一地區(qū)

23、未來一定期限內(nèi)遭受不同強度地震影響的可能性，給出以地震烈度區(qū)劃或其它地震動參數(shù)。,中國地震烈度區(qū)劃圖把全國劃分為基本烈度不同的5個地區(qū)。,基本烈度也稱為偶遇烈度或中震烈度，相當(dāng)于475年一遇的最大地震的烈度。,各地區(qū)的基本烈度由中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖（GB18306-2001)確定。,規(guī)范規(guī)定： 抗震設(shè)防烈度為6度及以上地區(qū)的建筑必須進(jìn)行抗震設(shè)計,B 、設(shè)防烈度,設(shè)防烈度,按國家規(guī)定的權(quán)限批準(zhǔn)作為一個地區(qū)抗震設(shè)防依據(jù)的地震烈度。,設(shè)防烈度的取值依據(jù)：,采用中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖中的地震基本烈度；對已編制抗震設(shè)防區(qū)劃的城市，可按批準(zhǔn)的抗震設(shè)防烈度進(jìn)行抗震設(shè)防。,C、與T的關(guān)系曲線稱為譜曲線（動力反應(yīng)

24、譜），實質(zhì)也是一條加速度反應(yīng)譜曲線。剔除了地面運動幅值對地震反應(yīng)譜的影響，但仍包含地面運動頻譜的影響。,(2) 動力系數(shù),A、反映了由于動力效應(yīng)，質(zhì)點最大絕對加速度比地面最大加速度的放大倍數(shù),B、對每一個給定的地面運動加速度記錄和結(jié)構(gòu)阻尼比， 動力系數(shù)是結(jié)構(gòu)自振周期的函數(shù),為考慮地面運動頻譜的影響，根據(jù)相近場地條件和相近震中距將地震記錄分類，計算每一類記錄的與T。,相近場地條件和相近震中距的地震記錄，其動力系數(shù)也不盡一致。,工程抗震設(shè)計中，一般采用大量同類地震記錄的統(tǒng)計平均譜，并加以平滑。標(biāo)準(zhǔn)化,max與結(jié)構(gòu)的阻尼比有關(guān)，我國取2.25,T0：動力系數(shù)取最大值的周期下界，一般取0.1 S,Tg

25、：設(shè)計反應(yīng)譜特征周期，一般不小于0.2 S,在T0- T0：平均動力系數(shù)為直線；T大于Tg后：,譜實質(zhì)亦為加速度反應(yīng)譜,地震影響系數(shù),水平地震力,a是單質(zhì)點彈性體系在地震時的最大反應(yīng)加速度與重力加速度的比值,規(guī)范把a與T的關(guān)系作為設(shè)計反應(yīng)譜。,4 地震作用的計算,1、水平地震作用,2、抗震設(shè)計反應(yīng)譜,不同的地震記錄有不同的反應(yīng)譜曲線，根據(jù)大量的強震記錄并考慮場地類別及震中距遠(yuǎn)近分別作出反應(yīng)譜曲線，以其中的代表性的平均曲線作為設(shè)計反應(yīng)譜。,3、各系數(shù)意義 （1） （2）,（3）Tg為特征周期值，與場地類別和地震分組有關(guān)，見下表。,-結(jié)構(gòu)周期；,-地震影響系數(shù)；,地震影響系數(shù)曲線,特征周期Tg,設(shè)

26、計地震分組,請思考：圖中的兩座建筑在經(jīng)歷不同周期特點的地震作用下，那座建筑更易破壞？,不同動力特性的結(jié)構(gòu)在同樣烈度下，由不同震級和震中距的地震引起的的破壞程度不同。在宏觀烈度大體相同條件下，處于大震級遠(yuǎn)離震中的高聳建筑物的震害比中小級震級近震中距的情況嚴(yán)重的多。,地震波在傳播時，短周期分量衰減快，長周期分量衰減慢，相同烈度下，震級較大震中距較遠(yuǎn)的地震對長周期柔性結(jié)構(gòu)的破壞，比震級較小震中距較近的地震造成的破壞要重。,舊規(guī)范以設(shè)計近震、設(shè)計遠(yuǎn)震的概念反映上述影響。,新規(guī)范提出設(shè)計地震分組，分三組，采用不同的設(shè)計基本地震加速度值和設(shè)計特征周期，用來反映同樣烈度下，不同震級和震中距的地震對建筑物的影

27、響。,第一組 近震 短周期分量為主 第二組 中震 介于兩者之間 第三組 遠(yuǎn)震 長周期分量為主,第三節(jié) 多質(zhì)點體系的地震作用,在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)的動力分析時，對于質(zhì)量比較分散的結(jié)構(gòu)，為了能夠比較真實地反映其動力性能，可將其簡化為多質(zhì)點體系，并按多質(zhì)點體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析。一般n層結(jié)構(gòu)有n個質(zhì)點，n個自由度。,一、多質(zhì)點體系的地震反應(yīng),1、計算簡圖,作用在質(zhì)點i上的力,慣性力：,阻尼力：,彈性恢復(fù)力：,第r質(zhì)點產(chǎn)生單位速度，其余點速度為零， 在i質(zhì)點產(chǎn)生的阻尼力,第r質(zhì)點產(chǎn)生單位位移，其余質(zhì)點不動， 在i質(zhì)點上產(chǎn)生的彈性反力,2、多自由度體系在地震作用下的運動方程,根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，得第i質(zhì)點動

28、力平衡方程,推廣到n個質(zhì)點，得多自由度彈性體系在地震作用下的運動方程：,寫成矩陣形式：,運動方程：,多自由度體系在地震作用下的運動方程：,（1）振型矩陣,3、振型分解法,對n個自由度的振型體系，可求得n個主振型向量，將這些振型向量從左向右依次排列可成一個n階方陣，方陣中每列的主振型向量是彼此正交的 振型矩陣,振型：由各質(zhì)點振幅組成的向量,第一振型,第二振型,第n振型,任意兩個不同振型關(guān)于剛度矩陣和質(zhì)量矩陣正交,令阻尼矩陣為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合,（2）振型分解 地震作用下任一時刻各質(zhì)點的位移向量可表示為各主振型向量的線性組合,寫成矩陣形式：,第i質(zhì)點任一時刻的位移為：,（3）阻尼矩陣,假

29、定阻尼矩陣為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合，?。?以幾何坐標(biāo)描述的多質(zhì)點體系的質(zhì)點位移,以體系振型作為基底的廣義坐標(biāo),式中 a1、a2 比例常數(shù)，按下列方法確定。,式中 a1、a2 比例常數(shù)，根據(jù)第一、第二振型頻率及阻尼比確定。,式中 w1、w2分別為體系第一和第二自振頻率； z1、z2分別為與w1、w2相對應(yīng)的振型阻尼比，其值由試驗確定。,（4）方程解耦,將,代入運動方程：,可得：,等號兩邊各乘以,將上式展開便得以qi為未知量的n個獨立方程,以廣義質(zhì)量Mj除各項，令 Kj / Mj = w2j，上式可寫成：,根據(jù)振型對質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的正交性，整理后得：,令：,振型參與系數(shù),（5）方程的解,

30、單自由度體系運動方程：,比照上式，得解：,或表達(dá)為：,j振型的振子,第i質(zhì)點位移：,等同于書上的：,二、 振型分解反應(yīng)譜法,1.1 i質(zhì)點的地震作用 多自由度彈性體系在地震時質(zhì)點所受到的慣性力就是質(zhì)點的地震作用。質(zhì)點上的地震作用為：,一般的，各個振型在地震總反應(yīng)中的貢獻(xiàn)隨其頻率的增加而迅速減少，所以頻率最低的幾個振型控制結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)。實際計算中，一般采用前23個振型即可。 規(guī)范規(guī)定：在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震驗算時，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應(yīng)符合下式要求,三、 底部剪力法,用振型分解反應(yīng)譜法計算比較復(fù)雜，對于高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系

31、的結(jié)構(gòu)，總的地震作用效應(yīng)與第一振型的地震剪力分布相近，可用第一振型的地震剪力作為結(jié)構(gòu)的地震剪力，此方法稱為底部剪力法。 1、底部剪力法適用范圍和假定,適用條件：規(guī)范5.2.1：對于高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，可以采用底部剪力法。 假定：位移反應(yīng)以第一振型為主，忽略其它振 型反應(yīng)； 結(jié)構(gòu)第一振型為線性倒三角形分布，任意質(zhì)點的振型坐標(biāo)與該質(zhì)點離地面的高度成正比，即：,2、總思路：首先求出等效單質(zhì)點的作用力（即底部剪力），然后再按一定的規(guī)則分配到各個質(zhì)點，最后按靜力法計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。,3、結(jié)構(gòu)底部剪力計算 根據(jù)底部剪力相等的原則，把多質(zhì)點體系用一個與其基本周期相等的單質(zhì)點體系代替。 底部剪力用下式進(jìn)行計算：,1 對應(yīng)基本周期的地震影響系數(shù)，對于多層砌體房屋、底