1、2.4 惠更斯原理 波的反射與折射,引言：,波在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時，波速、波振面形狀、波的傳播方向等均保持不變。但是，如果波在傳播過程中遇到障礙物或傳到不同介質(zhì)的界面時，則波速、波振面形狀、以及波的傳播方向等都要發(fā)生變化，產(chǎn)生反射、折射、衍射、散射等現(xiàn)象。在這種情況下，要通過求解波動方程來預言波的行為就比較復雜了。惠更斯原理提供了一種定性的幾何作圖方法，在很廣泛的范圍內(nèi)解決了波的傳播方向等問題。,一、惠更斯原理,觀察思考,從波源發(fā)出的波經(jīng)過同一傳播時間而到達的各點所組成的面，叫做波面，最前面的波面叫做波前.波面是平面的波稱為平面波；波面是圓（球）形的波稱為圓（球）波形. 從波源沿著波的

2、傳播方向畫出的帶箭頭的線稱為波線，它表示波動的傳播方向.平面波的波線是垂直于波面的平行線，圓形波的波線是沿著以波源為中心的半徑方向向外的射線.,波面,波線,從實驗中可以看到：在直線波紋的水波傳播過程中，到達一個寬度與波長相差不多的狹縫時，水波穿過了狹縫，狹縫后面的波紋呈圓形，以狹縫為圓心沿半徑方向向周邊傳去，好像狹縫就是波源一樣，如圖2-4-2所示.,荷蘭物理學家惠更斯研究波的現(xiàn)象時，于1690年提出：波在傳播過程中所到達的每一點都可看做新的波源，從這些點發(fā)出球面形狀的子波，其后任一時刻這些子波波前的包絡面就是新的波前.這就是惠更斯原理.,(Christian Huygens 16291695

3、) 荷蘭物理學家、數(shù)學家、天文學家。1629年出生于海牙。1655年獲得法學博士學位。,1663年成為倫敦皇家學會的第一位外國會員?？死锼沟侔不莞故桥c牛頓同一時代的科學家，是歷史上最著名的物理學家之一，他對力學的發(fā)展和光學的研究都有杰出的貢獻，在數(shù)學和天文學方面也有卓越的成就，是近代自然科學的一位重要開拓者。,克里斯蒂安惠更斯,根據(jù)這一原理，我們可以用幾何作圖的方法，由已知的某一時刻波前確定下一時刻波前，從而確定波的傳播方向，所以惠更斯原理又叫做惠更斯作圖法. 在圖2-4-3中，應用惠更斯原理，用作圖法描繪了平面波、球形波的傳播情況.在圖中波的傳播速度為v，t時刻的波前用紫線表示，以波前上的

4、每一點為球心，以vt為半徑，作出的小球面表示子波，這些子波的包絡面，即為t+t時刻的波前，圖中用藍線表示.,球面波,.,.,.,.,.,.,.,.,平面波,.,.,.,.,.,t + t 波面,t 波面,t 波面,t + t 波面,用惠更斯原理確定 下一時刻平面波的波面,確定下一時刻球面波的波面,二、波的反射,波在傳播的過程中，遇到兩種介質(zhì)的分界面時返回到原介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫做波的反射. 如圖2-4-4所示，在介質(zhì)中有一列平面波，其波速為v1，在t1時刻波前AE與分界面相遇于A點，t2時刻波前上的B點與分界面相遇于C點.應用惠更斯作圖法，可由已知的入射波的波前，求出反射波的波前，從而求出反射

5、線（即反射波線），并得到波的反射定律.,其步驟如下： （1）標明通過兩種介質(zhì)分界面XY上A、C兩點的法線N1N1、N2N2，畫出入射波的波前AB和垂直于它的入射波線PA、QC. （2）畫出子波波前. 從A到C中間點的子波在t2時刻的波前的半徑將依次減小，在C點為零，在圖中用綠線表示. （3）畫出各子波波前的包絡面，即反射波的波前. 作在t2時刻各子波波前的切面CD，CD就是子波的包絡面，即為反射波的波前. （4）作出反射線，即垂直于反射波波面的直線. 入射點A與切點D相連，AD即為反射線，與法線的夾角i為反射角. 通過以上的步驟的分析，我們可以得到波的反射遵循的規(guī)律，即為反射定律.,因為我們在

6、同一介質(zhì)中波速相等，所以入射波速與反射波速相同，以v1表示.圖中AD等于A點發(fā)出的子波在t2時刻的半徑. BC為入射波在t2 - t1時間內(nèi)傳播的距離. 所以 在RtADC和RtABC中， 因為 所以 ， 因為 得,經(jīng)t后，B點發(fā)射的子波到達界面處B點，A點發(fā)射的子波到達A點。同種介質(zhì)，波速不變。,由惠更斯原理，AB為波的一個波面,用惠更斯原理解釋波的反射,入射波的波面,反射定律：當波傳播到兩種介質(zhì)的交界處發(fā)生反射時，入射線、法線、反射線在同一平面內(nèi)，入射線與反射線分別位于法線兩側(cè)，而且反射角等于入射角；反射波的波長、頻率和波速都與入射波相同.,反射定律,三、波的折射,波在傳播過程中，從一種介

7、質(zhì) 進入另一種介質(zhì)時，波傳播的方向 發(fā)生偏折的現(xiàn)象叫做波的折射. 波發(fā)生折射的原因是在不同介質(zhì)中波的速度不同. 惠更斯作圖法也可以描繪波的折射（圖2-4-5），由已知的入射波波前求出折射波波前，并由此得出波的折射定律：波在介質(zhì)中發(fā)生折射時，入射線、法線、折射線（即折射波線）在同一平面內(nèi)，入射線與折射線分別位于法線兩側(cè)，入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于波在第一種介質(zhì)中傳播速度跟波在第二種介質(zhì)中的傳播速度之比.對給定的兩種介質(zhì)，該比值為常數(shù).,入射波的波面,折射波的波面,折射定律,由惠更斯原理，AB為波的一個波面,經(jīng)t后，B點發(fā)射的子波到達界面處D點，A點的到達C點，,用惠更斯原理解釋波的折

8、射,從上式中，可以知道：當v1v2時，ir，即折射線偏向法線；當v1v2時，ir，即折射線偏離法線；當垂直界面入射（i=0）時，r=0，波的傳播方向不變，是折射中的特殊情況. 在折射中，波的頻率保持不變，波速和波長都會發(fā)生變化，根據(jù) ，當波進入新的介質(zhì)后，若波速增大，則波長變大；若波速減小，則波長減小.,波面和波線,波的反射,惠更斯原理,波的折射,波面：從波源發(fā)出的波經(jīng)過同一傳播時間而達到的各點所組成的面叫做波面。 注意：同一波面上各質(zhì)點振動狀態(tài)相同的 波前：最前面的波面叫波前 波線：表示波的傳播方向的，跟各個波面垂直的線 特點：波線與波面互相垂直,波在傳播過程中所到達的每一點都可以看作是新的

9、波源，從這些點發(fā)出球面形狀的子波，其后任一時刻這些子波波前的包絡面就是新的波前。這就是惠更斯原理,內(nèi)容：入射線、法線、反射線在同一平面內(nèi)，入射線與反射線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角。 注意：反射波的波長、頻率、波速都跟入射波相同,拆射定律：（1）波在介質(zhì)中發(fā)生折射時，入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，入射線和折射線分別位于法線兩側(cè)（2） 在波的折射中，頻率不變，波速和波長都發(fā)生改變。,生活中波的反射現(xiàn)象的思考,1回聲是聲波的反射現(xiàn)象 對著山崖或高墻說話，聲波傳到山崖或高墻時，會被反射回來繼續(xù)傳播 2夏日的雷聲轟鳴不絕 聲波在云層界面多次反射 3在空房間里講話感覺聲音響 聲波在普通房間里遇到墻

10、壁，地面，天花板發(fā)生反射時，由于距離近，原聲與回聲幾乎同時到達人耳人耳只能分開相差0.1s以上的聲音所以，在房間里聽不到回聲，人在房間里講話感覺聲音比在野外大，而普通房間里的幔帳、地毯、衣物等會吸收聲波，會影響室內(nèi)的聲響效果,雷達和隱形飛機：雷達是利用無線電波發(fā)現(xiàn)目標，并測定其位置的設備。由于無線電波具有恒速、定向傳播的規(guī)律，因此，當雷達波碰到飛行目標(飛機、導彈）等時，一部分雷達波便會反射回來，根據(jù)反射雷達波的時間和方位便可以計算出飛行目標的位置。由于一般飛機的外形比較復雜，總有許多部分能夠強烈反射雷達波，因此整個隱形飛機F117飛機表面涂以黑色的吸收雷達波的涂料。,B超 人體各個內(nèi)臟的表面對超聲波的反射能力是不同的，健康內(nèi)臟和病變內(nèi)臟的反射能力也不一樣平常說的“B超”就是根據(jù)內(nèi)臟反射的超聲波進行造影，幫助醫(yī)生分析體內(nèi)的病變的。