1、1.在數(shù)列中，則 解析：由得，是等差數(shù)列，2.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為 解析：由題設(shè)得，即又，所以故3.一個只有有限項的等差數(shù)列，它的前5項的和為34，最后5項的和為146，所有項的和為234，則 解析：設(shè)該數(shù)列的公差為，則依題意有， 得，又，從而有4.在等差數(shù)列中，若它的前n項和有最大值，則使取得最小正數(shù)的 解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由題設(shè)，由可知，且，故，所以n195.在數(shù)列中，a1=1，an+1=an+c (c為常數(shù)，)，且a1，a2，a5成公比不等于1的等比數(shù)列，設(shè)bn=，則數(shù)列的前n項和Sn 解析：an+1=an+c，a1=1，c為常數(shù)，an=1+(n-

2、1)c a2=1+c,a5=1+4c又a1，a2，a5成等比數(shù)列，(1+c)2=1+4c，解得c=0或c=2當(dāng)c=0，an+1=an不合題意，舍去 c=2故an=2n-1Sn=b1+b2+bn = = = 6.(2012江西文，13)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公比不為1.若a11，且對任意的nN都有an2an12an0，則S5_.答案11解析本題考查了等比數(shù)列通項公式，求和公式等，設(shè)an公比為q，則an2an1 2ana1qn1a1qn2a1qn10，所以q2q20，即q2，q1(舍去)，S511.7.在等比數(shù)列an中，已知對任意正整數(shù)n，a1a2a3an2n1，則aaa等于_答案(4n1

3、)解析由a1a2a3an2n1，a11，a22，q2又an是等比數(shù)列a也是等比數(shù)列，首項為1，公比為4aaa(4n1)8成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列bn中的b3、b4、b5.(1)求數(shù)列bn的通項公式；(2)若數(shù)列bn的前n項和為Sn，求證：數(shù)列Sn是等比數(shù)列解析(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為ad，a，ad.依題意，得adaad15，解得a5.所以bn中的b3，b4，b5依次為7d,10,18d.依題意，有(7d)(18d)100，解得d2或d13(舍去)故bn的第3項為5，公比為2.由b3b122，即5b122，解得b1.所以bn是以為

4、首項，2為公比的等比數(shù)列，其通項公式為bn2n152n3.(2)數(shù)列bn的前n項和Sn52n2，即Sn52n2，所以S1，2，因此Sn是以為首項，公比為2的等比數(shù)列8.(文)在正項等比數(shù)列an中，若a2a4a6a8a1032，則log2a7log2a8()A. B.C. D.答案D解析a2a4a6a8a1032，a62，log2a7log2a8log2log2log2log2.9.(2011遼寧沈陽二中檢測，遼寧丹東四校聯(lián)考)已知數(shù)列an滿足log3an1log3an1(nN*)且a2a4a69，則log(a5a7a9)的值是()A5 B C5 D.答案A分析根據(jù)數(shù)列滿足log3an1log3an1(nN*)由對數(shù)的運算法則，得出an1與an的關(guān)系，判斷數(shù)列的類型，再結(jié)合a2a4a69得出a5a7a9的值解析由log3an1log3an1(nN*)