1、1.1 平方根 (第一課時(shí)),湖南教育版 八年級(jí)（數(shù)學(xué)） 上冊(cè),李老師家要裝修廚房，鋪地板磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能計(jì)算出所用地磚的邊長(zhǎng)是多少米嗎？,同學(xué)們，自己算一算，能否得出正確的答案？,小青同學(xué)不但迅速而且正確地給出了答案，即：邊長(zhǎng)是0.3米.,每塊地磚的面積是 10.8120=0.09(平方米) 我們都知道 =0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)是0.3米.,相應(yīng)的我們能說出面積為1、9.、16、25、400 平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)分別是多少嗎？,在實(shí)際問題中我們常常遇到，要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù).由此我們抽象出下述概念. 如果有一個(gè)數(shù)r

2、,使得 =a,那么我們把 r 叫做 a 的一個(gè)平方根(square root).,1,3,4,6,20,探 究,根據(jù)平方根的定義，我們很容易可以得出 -2 是 4 的一個(gè)平方根，即 2 和 -2都是4的平方根，那么4的平方根還有別的數(shù)嗎？,一個(gè)數(shù)，最多能有幾個(gè)平方根呢？,以下是3個(gè)正方形:A,B,C,其邊長(zhǎng)分別為a,b,c, 其中a2.以下3個(gè)正方形只有 B 的面積等于4，A4. 由此我們可以得出，無(wú)論比2大還是比2小的正數(shù)，都不是4的平方根.,因此，4 的平方根有且只有兩個(gè)：2與-2,類似的可以得出：如果r 是正數(shù)a 的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)： r與- r. 我們把的正平方根

3、叫做的算術(shù)平方根 (arithmetic square root),記作 ，讀作“根號(hào) a”；把 a的負(fù)平方根記作 . 零的平方根有且只有一個(gè)：0. 由于同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)，所以：負(fù)數(shù)沒有平方根. 求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開平方(extraction of square root).,例1 求下列各數(shù)的平方根：,（l）9 （2）0.36 （3） （4）,解： （1）,9的平方根是3,請(qǐng)你妨照上面的例子完成其余三個(gè)小題.,例2 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,（1）100； （2） （3）0.000 1.,解：,（1）因?yàn)?02100，所以100的算術(shù)平方根是10， 即 ；,（2）因?yàn)?,所以 的算術(shù)平方根是 , 即 .,（3）因?yàn)?.0120.000 1，所以0.000 1的算術(shù) 平方根是0.01,即 .,練習(xí) 1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根； （1）0.002 5 （2）121 （3）32,2.求下列各式的值：,（2）,（3）,（1）,3.小明房間的面積為10.8米2，房間地面恰由102塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？,4.一個(gè)正方形的面積變?yōu)?/p>