1、高中數(shù)學(xué) 必修,2.2.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（2）,情境問題：,說出下列各式的意義，并說出其結(jié)果,當(dāng)m為偶數(shù)時，,？,推而廣之，當(dāng)m為n的倍數(shù)時，,？,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,1.分?jǐn)?shù)指數(shù)數(shù)冪與根式,我們規(guī)定：,(a0，n，mN*，且n1),(a0，n，mN*，且n1),0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0， 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義,注意：,底數(shù)為什么要為正數(shù)?,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的表示形式；,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,2.有理數(shù)冪的運算法則,規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù),asat ast ，,(a0，b0， s，tQ),(as)t ast ，,(ab)s asbs，,小結(jié)：,引入分?jǐn)?shù)指數(shù)冪并將

2、冪的運算性質(zhì)推廣到有理數(shù)的意義,將乘方與開方的運算統(tǒng)一為同一種運算，即冪的運算,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例1.求值：,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下面這個數(shù)：,說明 （1）式子中既含有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，又含有根式時，為了方便計算應(yīng)該把根式統(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再根據(jù)運算性質(zhì)運算,（2）對于計算結(jié)果，并不強求用統(tǒng)一的形式來表示，如果沒有特別的要求，一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示但結(jié)果不能同時含有根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,化簡：,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,化簡：,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,化簡：,的值.,已知：,求,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,化簡下列各式：,(1),(2),(3),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,當(dāng)t 時，求 的值.,乘方,冪,開方,根式,正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,正整數(shù)指數(shù)冪,零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,整數(shù)指數(shù)冪,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,有理數(shù)指數(shù)冪,冪的運算法則,asat ast ，,(a0，b0， s，tQ),(as)t ast ，