1、河北省張家口市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月階段測試試題考試說明：1.本試卷共150分。考試時間120分鐘；2.請將各題答案填在答題卡上；3.本試卷主要考試內(nèi)容：必修三選修21。第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖是根據(jù)x，y的觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，10)得到的散點圖，由這些散點圖可以判斷變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是A. B. C. D.2.一個頻率分布表(樣本容量為50)不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在20，60)上的頻率為0.6，則估計樣本在40，60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個

2、數(shù)為A.10 B.13 C.14 D.153.為了解某社區(qū)居民有無收看“青運會開幕式”，某記者分別從某社區(qū)6070歲，4050歲，2030歲的三個年齡段中的160人，x人，200人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進行調(diào)查，若在6070歲這個年齡段中抽查了8人，那么x為A.120 B.180 C.220 D.2404.命題p：x20；命題q：x24x50。若pq為假命題，pq為真命題，則實數(shù)x的取值范圍是A.2x5 B.1x2或x5 C.1x2或x5 D.1x55.下面的莖葉圖表示的是甲乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，已知甲、乙的平均成績相同，則被污損的數(shù)字為A.7 B.8

3、 C.9 D.06.從一批產(chǎn)品中取出四件產(chǎn)品，設(shè)A“四件產(chǎn)品全不是次品”，B“四件產(chǎn)品全是次品”，C“四件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是A.A與C互斥 B.任何兩個均互斥 C.B與C互斥 D.任何兩個均不互斥7.已知函數(shù)f(x)log2(x2)，若1，5在上隨機取一個實數(shù)x0，則f(x0)1的概率為A. B. C. D.8.從集合A1，3，5，7，9和集合B2，4，6，8中各取一個數(shù)，那么這兩個數(shù)之和能被3整除的概率是A. B. C. D.9.下列判斷正確的個數(shù)是“1”是函數(shù)f(x)sinxcosx的最小正周期為2的充分不必要條件若為真命題，則p，q均為假命題命題的否定是：A.0

4、B.1 C.2 D.310.為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，老師上課時在板上寫出三個集合：，Bx|x24x50，然后請甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上，并將“”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述，甲：此數(shù)為小于的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件。若三位同學(xué)說的都對，則“”中的數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4第卷(非選擇題 共110分)二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11.(4分)某班級有60名學(xué)生，現(xiàn)采取系統(tǒng)抽樣的方法在這60名學(xué)生中抽取10名，將這60名學(xué)生隨機編號160

5、號，并分組，第一組16，第二組712，第十組5560，若在第三組中抽得的號碼為14號的學(xué)生，則在第八組中抽得的號碼為_的學(xué)生。12.(6分)曙光中學(xué)團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段40，50)，50，60)，90，100后畫出如下部分率分布直方圖，則第四小組的率為_，從成績是40，50)和90，100的學(xué)生中選兩人，他們在同一分數(shù)段的概率_。13.(4分)如圖為中國古代劉徽的九章算術(shù)注中研究“勾股容方”問題的圖形，圖中ABC為直角三角形，四邊形DEFC為它的內(nèi)接正方形，已知BC3，AC6，在ABC上任取一點，則此點取

6、自正方形DEFC的概率為 。14.(6分)某市農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：由表中根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程中的，則為_，若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，則求得的線性回歸方程_。(填“可靠”或“不可靠”)15.(4分)已知p：4xa0，若是的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是 。16.(6分)已知直線l：yk(x1)，l與圓C：(x1)2y23相交于A、B兩點

7、，k的取值范圍為_，弦長|AB|2的概率為 。17.(6分)將兩顆正方體型骰子投擲一次，則向上的點數(shù)之和是10的概率為 ，向上的點數(shù)之和不小于10的概率為 。18.解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18(本小題滿分14分)已知mR，命題p：對任意x0，1，不等式log2(x1)2m23m恒成立；命題q：存在x1，1，使得成立。(1)若p為真命題，求m的取值范圍；(2)若pq為假，pq為真，求m的取值范圍。19.(15分)抽樣得到某次考試中高二年級某班6名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚?1)在圖中畫出表中致?lián)纳Ⅻc圖；(2)建立y關(guān)于x的回歸方程；(系數(shù)

8、保留到小數(shù)點后兩位)。(3)如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分，預(yù)測他本次的物理成績(成績?nèi)≌麛?shù))。(參考公式：回歸直線方程為，。參考數(shù)據(jù)：)20.(15分)某校高二年級組織了一次專題培訓(xùn)，從參加考試的學(xué)生中抽出100名學(xué)生，將其成績(均分整數(shù))分成為50，60)， 60，70)， 70，80)， 80，90)， 90，100)分為5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖。(1)求分數(shù)值不低于70分的人數(shù)。(2)估計這次考試的平均數(shù)和中位數(shù)(保留兩位小數(shù))(3)已知分數(shù)在50，60)內(nèi)的男性與女性的比為3：4，為提高他們的成績，現(xiàn)從分數(shù)在50，60)的人中隨機抽取2人進行補課，求這2人中只有一位男性的概率。21.(15分)己知函數(shù)f(x)ax2bx1。(1)若a，b都是從集合0，1，2，3中任取的一個數(shù)，求函數(shù)f(x)沒有零點的概率。(2)分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到數(shù)對(a，b).若Px|1x3，xR，Qx|0x4，xR，求函數(shù)yf(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)的概率。22.(15分)某學(xué)校需要從甲、乙兩名學(xué)生中選一人參加數(shù)學(xué)競賽，抽取了近期兩人5次數(shù)學(xué)考試的成績，統(tǒng)計結(jié)果如下表：(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認為選誰合適？請說明理由。(2)若數(shù)學(xué)競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中有兩