1、材 料 物 理,材料的脆性斷裂與強度,3.1 理論斷裂強度 3.2 格里菲斯微裂紋理論 3.3 應(yīng)力強度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性 3.4 裂紋的起源與擴展 3.5 材料的硬度,斷裂：機械和工程構(gòu)件失效的主要形式,磨損 斷裂 腐蝕 變形失效,構(gòu) 件 失 效,韌性斷裂 脆性斷裂,判定依據(jù)：“斷裂前是否發(fā)生明顯的塑性變形”。,實際應(yīng)用中，材料的屈服、斷裂是最值得引起注意的兩個問題.,兩相鄰原子面在拉力作用下，克服原子間鍵合力作用 ，使原子面分開的應(yīng)力。,完整晶體在正應(yīng)力作用下沿某一晶面拉斷的強度。,3.1 理論斷裂強度,理論斷裂強度：,要推導(dǎo)材料的理論強度，應(yīng)從原子間的結(jié)合力入手，只有克服了原子間的結(jié)

2、合力，材料才能斷裂。,近似為：,（式1）,x：原子位移；：正弦曲線波長；,: 理論斷裂強度,（式2）,（式3）,將式（2）帶入式（1）得：,a：晶格常數(shù),由虎克定律知：,分開單位面積原子平面所作的功為：,設(shè)材料形成新表面的表面能為 （注意：這里是斷裂表面能，不是自由表面能）,式（4）,理想晶體得理論斷裂強度公式：,理論斷裂強度,一般地，理論斷裂強度,實際斷裂強度,可見，理論結(jié)合強度只與彈性模量，表面能和晶格距離等材料常數(shù)有關(guān)。要得到高強度的固體，就要求E和 大，a小。,例如Fe ：,實際斷裂強度200MPa,3.2 Griffith微裂紋理論,1920年Griffith為了解釋玻璃的理論強度與

3、實際強 度的差異，提出了微裂紋理論，后來逐漸成為脆性斷 裂的主要理論基礎(chǔ)。 一 理論的提出 Griffith 認為實際材料中總是存在許多細小的微 裂紋或缺陷，在外力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，當應(yīng) 力達到一定程度時，裂紋開始擴展，導(dǎo)致斷裂。,Inglis研究了具有孔洞的板的應(yīng)力集中問題，得到結(jié)論：孔洞兩個端部的應(yīng)力幾乎取決于孔洞的長度和端部的曲率半徑，而與孔洞的形狀無關(guān)。 Griffith根據(jù)彈性理論求得孔洞端部的應(yīng)力,對于扁平裂紋：,很小，近似與原子間距同數(shù)量級,當 , 裂紋擴展，c 增大 增加斷裂。,二 裂紋擴展的臨界條件,脆性裂紋體的斷裂強度,以裂紋尖端最大應(yīng)力為判據(jù),應(yīng)力判據(jù),1.Ingl

4、is只考慮了裂紋端部一點的應(yīng)力，實際上裂紋端部的應(yīng)力狀態(tài)很復(fù)雜。 2. Griffith從能量的角度研究裂紋擴展的條件：物體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低大于等于由于開裂形成兩個新表面所需的表面能。即物體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低（或釋放）就是裂紋擴展的動力。,能量判據(jù),a.將一單位厚度的薄板拉長到 ，此時板中儲存的彈性應(yīng)變能為:,b.人為地在板上割出一條長度為2c的裂紋，產(chǎn)生兩個新表面，此時，板內(nèi)儲存的應(yīng)變能為:,c. 應(yīng)變能降低,d.欲使裂紋擴展，應(yīng)變能降低的數(shù)量應(yīng)等于形成新表面所需的表面能。,薄板,由彈性理論，人為割開長 2c 的裂紋時，平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變能的降低為：,產(chǎn)生長度為 2c，厚度為

5、1 的兩個新斷面所需的表面能為：,式中為單位面積上的斷裂表面能,裂紋在應(yīng)力 的作用下，超過一定值以后，便發(fā)生擴展。一方面增大表面能，另一方面又使彈性能減少（釋放出彈性能）。,整個系統(tǒng)總能量變化為：,能 量,能量判據(jù),穩(wěn)態(tài),失穩(wěn),斷裂強度：,討論：脆性裂紋體的能量判據(jù)和應(yīng)力判據(jù)對比。,結(jié)論：一般情況下， 3a時用應(yīng)力判據(jù)。,前提：求脆性裂紋體的斷裂強度。,能量判據(jù)：,應(yīng)力判據(jù)：,強度的尺寸效應(yīng)：,控制裂紋長度在原子間距水平上，可以達到理論斷裂強度。,無限大薄板平面應(yīng)力狀態(tài),平面應(yīng)力和平面應(yīng)變,垂直板面方向自由變形，,無限大厚板平面應(yīng)變狀態(tài),垂直板面方向變形受限，,平面應(yīng)變狀態(tài)下：,塑性變形的影響

6、, p 為塑性變形功， p s,對于塑性材料，Griffith公式不再適用，因為塑性材料在微裂紋擴展過程中裂紋尖端的局部區(qū)域要發(fā)生不可忽略的塑性形變，需要不斷消耗能量，如果不能供給所需要的足夠的外部能量，裂紋擴展將會停止。,陶瓷材料存在微觀尺寸裂紋時便會導(dǎo)致在低于理論強度的應(yīng)力下發(fā)生斷裂，而金屬材料則要有宏觀尺寸的裂紋才能在低應(yīng)力下斷裂。因此，塑性是阻止裂紋擴展的一個重要因素。,舉例說明：,典型陶瓷材料：,臨界斷裂強度,高強度鋼,臨界裂紋長度為,這種設(shè)計方法和選材的準則沒有反映斷裂的本質(zhì)。,經(jīng)典強度理論：在設(shè)計構(gòu)件時，斷裂準則是,允許應(yīng)力,或,n 安全系數(shù),斷裂強度,3.3 應(yīng)力場強度因子和平

7、面應(yīng)變斷裂韌性,型(張開型):裂紋表面直接分開。 型(滑開型):兩個裂紋表面在垂直于裂紋前緣的方向上相對滑動。 型(撕開型):兩個裂紋表面在平行于裂紋前緣的方向上相對滑動。,裂 紋 面,裂紋擴展方向,裂紋線,3.3.1 裂紋擴展方式,裂紋長度與斷裂應(yīng)力的關(guān)系： k 是與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài)等有關(guān)的系數(shù).,當作用力 或 時，斷裂就發(fā)生。,3.3.2 裂紋尖端應(yīng)力場分布,。,（平面應(yīng)變狀態(tài)）,（平面應(yīng)力狀態(tài)）,Z方向應(yīng)力,應(yīng)力場強度因子,：裂紋擴展的主要動力,裂紋尖端的應(yīng)力特征,應(yīng)力集中：X軸上的拉應(yīng)力最大,裂紋尖端各處的應(yīng)力大小與該點位置（r，）直接相關(guān)，KI不決定應(yīng)力分布。,3.3.

8、3 應(yīng)力場強度因子及幾何形狀因子,應(yīng)力場強度因子,：幾何形狀因子,復(fù)合力學(xué)參量，和應(yīng)力、裂紋尺寸、裂紋型式、試件幾何形狀有關(guān)。,這種設(shè)計方法和選材的準則沒有反映斷裂的本質(zhì)。,反映了裂紋尖端應(yīng)力場的強度，是決定彈性材料中裂紋行為的重要力學(xué)參數(shù)。,3.3.4臨界應(yīng)力場強度因子及斷裂韌性,經(jīng)典強度理論：在設(shè)計構(gòu)件時，斷裂準則是,允許應(yīng)力,或,n 安全系數(shù),斷裂強度,斷裂力學(xué)強度理論,按斷裂力學(xué)的觀點，裂紋是否擴展取決于應(yīng)力場強度因子的大小，當K值達到某一極限值時，裂紋就擴展，即構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂的條件：,極限值 稱為斷裂韌性，是反映材料抗斷性能的參數(shù)。,所設(shè)計的構(gòu)件是安全的，這一判據(jù)考慮了裂紋尺寸。,

9、裂紋失穩(wěn)擴展脆斷K判據(jù),KIC含義：平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。,臨界狀態(tài)：裂紋失穩(wěn)擴展時有,斷裂應(yīng)力,臨界裂紋尺寸,應(yīng)力場強度因子數(shù)值達到臨界狀態(tài)（ KIC ）時材料斷裂。,斷裂韌性（KIC）,KI是一個力學(xué)參量，表示裂紋中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場強度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋類型，而和材料無關(guān)。 KIC是一個是材料的力學(xué)性能指標，它決定于材料的成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力以及試樣尺寸等外在因素無關(guān)，為平面應(yīng)變斷裂韌度。,KIC和KI的區(qū)別,應(yīng)用,確定帶裂紋構(gòu)件承載能力,確定構(gòu)件安全性,確定臨界裂紋尺寸,例題,有一構(gòu)件，實際使用應(yīng)力為1.30Gpa，有下列兩

10、種鋼待選：,甲鋼： ys=1.95GPa，KIC=45MPa.m1/2,乙鋼：ys=1.56GPa，KIC =75 MPa.m1/2,根據(jù)傳統(tǒng)設(shè)計 安全系數(shù)屈服強度。,乙鋼的安全系數(shù)：,可見選擇甲鋼比選乙鋼安全。,甲鋼的安全系數(shù)：,但是根據(jù)斷裂力學(xué)觀點，構(gòu)件的脆性斷裂是裂紋擴展的結(jié)果， 所以應(yīng)該計算KI是否超過KIC。,據(jù)計算，Y=1.5，設(shè)最大裂紋尺寸為1mm，,算出：,則由,甲鋼的斷裂應(yīng)力：,乙鋼的斷裂應(yīng)力：,因為甲鋼的C小于1.30GPa，因此是不安全的，會導(dǎo)致低應(yīng)力脆性斷裂；乙鋼的C大于1.30GPa，因而是安全可靠的。,3.3.5 裂紋擴展的動力和阻力 1裂紋擴展的動力 Irwin將

11、裂紋擴展單位面積所降低的彈性應(yīng)變能定義為應(yīng)變能釋放率或裂紋擴展力。 對于有內(nèi)裂紋 的薄板：,其中 G為裂紋擴展的動力。,臨界狀態(tài)：,Gc與K1C間關(guān)系：,（平面應(yīng)力狀態(tài)） （平面應(yīng)變狀態(tài)）,2裂紋擴展的阻力,對于脆性材料 ， 由此得 （平面應(yīng)力狀態(tài)）,（平面應(yīng)變狀態(tài)）,與材料本征參數(shù) 等物理量有關(guān)，它 反映了具有裂紋的材料對外界作用的一種抵抗能力，也可以說是阻止裂紋擴展的能力，是材料的固有性質(zhì)。,3.5.1裂紋的起源 1形成原因 由于晶體微觀結(jié)構(gòu)中存在缺陷，當受到外力作用時，在這些缺陷處就會引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋成核。如：位錯運動中的塞積，位錯組合，交截等。,3.5 裂紋的起源與快速擴展, 材

12、料表面的機械損傷與化學(xué)腐蝕形成表面裂紋。這種表面裂紋最危險，裂紋的擴展常常由表面裂紋開始。 由于熱應(yīng)力形成裂紋 晶粒在材料內(nèi)部取向不同，熱膨脹系數(shù) 不同，在晶界或相界出現(xiàn)應(yīng)力集中。 高溫迅速冷卻，內(nèi)外溫度差引起熱應(yīng)力。 溫度變化發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變，體積發(fā)生變化。,3.5.2裂紋的快速擴展 按照Griffith微裂紋理論，材料的斷裂強度不是取決于裂紋的數(shù)量，而是決定于裂紋的大小。,1由臨界裂紋尺寸決定材料的斷裂強度 裂紋擴展力： 若 C增加，則 G 變大，而 是常數(shù)。 當 C C臨界 ， 時，裂紋擴展 ,材料斷裂,2G 的增大，釋放出多余的能量，一方面使裂紋擴展加速，另一方面能使裂紋增殖，產(chǎn)生分支，形

13、成更多的新表面。或者使斷裂面形成復(fù)雜的形狀。,3.5.3 防止裂紋擴展的措施 1使作用應(yīng)力不超過臨界應(yīng)力，裂紋就不會失穩(wěn)擴展。,2在材料中設(shè)置吸收能量的機構(gòu)阻止裂紋擴展。 陶瓷材料中加入塑性粒子或纖維。 人為地造成大量極微細的裂紋（小于臨界尺寸）能吸收能量，阻止裂紋擴展。,如韌性陶瓷，在氧化鋁中加入氧化鋯。利用氧化鋯的相變產(chǎn)生體積變,形成大量微裂紋或擠壓內(nèi)應(yīng)力，提高材料的韌性。,硬度：抵抗局部壓入變形或刻劃破裂的能力,3.6 材料的硬度,1.布氏硬度,試驗原理：,h,硬質(zhì)合金球，硬度符號為HBW；,普通鋼球，硬度符號為HBS,壓頭：,布氏硬度值 450 的材料選用淬火鋼球壓頭,例如：200HB

14、S、350HBS,布氏硬度值450650的材料選用硬質(zhì)合金球壓頭,例如：550HBW、600HBW,優(yōu)點： 壓痕面積大，反映較大范圍內(nèi)材料的硬度性能 試驗數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好，應(yīng)用廣泛 適用于晶粒粗大、相組成復(fù)雜、相尺寸較大的材料 缺點： 為保證數(shù)據(jù)可靠，需根據(jù)材料的種類和試樣的厚薄更換壓頭。 屬有損檢測，壓痕較大，不能在成品表面進行檢測 試驗操作和壓痕測量費時，工作效率低，不能連續(xù)檢測，在大批量生產(chǎn)檢驗時不宜使用,布氏硬度特點及應(yīng)用,2.洛氏硬度,試驗原理：改用壓痕深度反映材料硬度,壓頭：120金剛石圓錐體或淬火鋼球,洛氏硬度定義：,0.002mm殘余壓痕深度為一個洛氏硬度單位。,K常數(shù)，鋼球

15、壓頭取130，金剛石壓頭取100,洛氏硬度無單位，須標明硬度標尺符號， 在符號前面寫出硬度值，如58HRC、76HRA。,46,洛氏硬度特點,優(yōu)點： 操作簡便迅速，硬度值可以在設(shè)備上直接讀出； 壓痕較小，可在工件表面測量； 可測量軟硬不同的材料硬度 缺點： 壓痕較小，代表性差 材料中有偏析或組織不均勻時，數(shù)據(jù)重復(fù)性差，分散度大 不同等級的洛氏硬度數(shù)據(jù)不具有可比性。如HRA，HRB，HRC數(shù)據(jù)不具有可比性。,3.維氏硬度,試驗原理：硬度定義與布氏硬度相同， 但改用136張角金剛石四棱錐體,a. 當試驗力F的單位為kgf,b. 當試驗力F的單位為N,維氏硬度表示方法：,在符號HV前方標出硬度值，例

16、如：640HV300,(1)壓痕幾何形狀總是相似的，載荷可任選； (2)角錐壓痕輪廓清晰，測量精度高； (3)金剛石壓頭適用范圍廣; (4)壓痕測量效率較低，不適于現(xiàn)場成批檢驗； (5)壓痕較小，不適于組織粗大或非均勻材料； 但若制成金相試樣可測量各種相的硬度或 硬度分布。,維氏硬度特點,布、洛及維氏三種硬度試驗只能測得組織的平均硬度值 測定極小范圍內(nèi)的硬度，需用顯微硬度試驗，例如某個晶粒，某個組成相或夾雜物的硬度 顯微硬度試驗一般是指測試載荷小于200g力的硬度試驗，常用的有顯微維氏硬度和努氏硬度。,4.顯微硬度,顯微維氏硬度 顯微維氏硬度試驗實質(zhì)上就是小載荷的維氏硬度試驗，其測試原理和維氏

17、硬度試驗相同，仍用HV表示。 測試載荷小，載荷與壓痕之間的關(guān)系不一定像維氏硬度試驗符合幾何相似原理，必須注明載荷大小，以便比較。,例如： 340HV0.1表示用0.1kgf的載荷測得的維氏顯微硬度為340， 340HV0.05則是表示用0.05kgf的載荷測得的硬度為340.,努氏硬度是維氏硬度的發(fā)展。長棱形金剛石壓頭，兩長棱夾角為172.50，兩短棱夾角為1300。壓痕是長對角線比短對角線長度大7倍,努氏硬度,努氏硬度值與維氏硬度的不同，定義單位壓痕投影面積上所承受的力。已知載荷P、壓痕長對角線長度L，計算努氏硬度值(HK) HK14.22P/L2 努氏硬度試驗法無國家標準，測試載荷通常為1

18、-50N。按金相試樣的要求制備試件。 壓痕淺而細長，較維氏法優(yōu)越。適于測定極薄層或極薄零件。,努氏硬度試驗主要也是用于金屬學(xué)、金相學(xué)研究。它特別適于測試硬而脆的材料，常被用于測試琺瑯、玻璃、人造金剛石、金屬陶瓷及礦物等材料。它還可用于表面硬化層有效深度的測定，用于細小零件、小面積、薄材料、細線材、刀刃附近的硬度、電鍍層及牙科材料硬度的測試。,顯微硬度試驗特點,特點： 1）載荷小，壓痕極小，幾乎不損壞試件，便于測定微小區(qū)域內(nèi)的硬度值。 2）靈敏度高。,5.肖氏硬度,原理：金剛石圓頭或鋼錠球的標準沖頭從一定高度h0自由下落到試件表面，因試件的彈性變形使其回跳到某高度h，用兩個高度的比值計算肖氏硬度值 HS=K h/h0 HS為肖氏硬