1、2.1.2 系統(tǒng)抽樣,問題提出,1.簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？,第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.,抽簽法：,第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.,第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.,第一步，將總體中的所有個體編號.,第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.,第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).,隨機(jī)數(shù)表法：,2.當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷. 因

2、此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它的抽樣方法，以彌補(bǔ)簡單隨機(jī)抽樣的不足.,簡單隨機(jī)抽樣,知識探究（一）：簡單隨機(jī)抽樣的基本思想,思考1：某中學(xué)高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年級學(xué)生對老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級每個同學(xué)被抽到的概率是多少？,思考2：你能用簡單隨機(jī)抽樣對上述問題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？,思考3：聯(lián)想到選派學(xué)生評教評學(xué)時的做法，你還有什么方法對上述問題進(jìn)行抽樣？你的抽樣方法有何優(yōu)點？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？,思考4：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣

3、應(yīng)如何操作？,第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個個體.,第四步，從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼，就得到一個容量為60的樣本. （如8，18，28，598）,第三步，在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼（如8號）.,第一步，將這600件產(chǎn)品編號為1，2，3，600.,思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？,將總體分成均衡的n個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個個體，即得到容量為n的樣本.,知識探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟,思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？,將總體中的所有個體編號.,思考2：如果用系統(tǒng)抽樣

4、從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對此應(yīng)如何處理？,先從總體中隨機(jī)剔除5個個體，再均衡分成60部分.,思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？,思考4：如果N不能被n整除怎么辦？,從總體中隨機(jī)剔除N除以n的余數(shù)個個體后再分段.,思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？,總體中的個體數(shù)N除以樣本容量n所得的商.,用簡單隨機(jī)抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累

5、加間隔k.,思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽?。恳院蟾鞫蔚膫€體編號怎樣抽??？,思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作步驟如何？,第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.,第一步，將總體的N個個體編號.,第三步，在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個體編號l.,第二步，確定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段.,思考8：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？,總體中個體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性.,思考9：共有360名老師，為了支持西部的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取40名老師到西部中學(xué)任

6、教，用系統(tǒng)抽樣選取奔赴海南的教師團(tuán)合適嗎？,思考10：在數(shù)字化時代，各種各樣的統(tǒng)計數(shù)字和圖表充斥著媒體，由于數(shù)字給人的印象直觀、具體，所以讓數(shù)據(jù)說話是許多廣告的常用手法.下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？,“現(xiàn)代研究證明，99%以上的人皮膚感染有螨蟲.”,“美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除臉部皺紋，只需10天，就能讓你的肌膚得到改善.”,“瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為75%.”,應(yīng)用舉例,例1 某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？,第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號為1，2，3，320.,第四步，從該號碼起，

7、每間隔8個號碼抽取1個號碼，就可得到一個容量為40的樣本.,第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號.,第二步，把總體分成40個部分，每個部分有8個個體.,例2一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號為0，1，2，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1，2，3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k（k=2，3，10）組中抽取的號碼的個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6，求該樣本的全部號碼.,6，18，29，30，41， 52，63，74，85，96.,例3 下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ） A、從標(biāo)有115號的15號的15個小球中任

8、選3個作為樣本，按從小號到 大號排序，隨機(jī)確定起點i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣 B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗 C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談,課堂練習(xí),P49 練習(xí)1. 2. 3,1、從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ） A99 B、99，5 C100 D、100，5,2、從學(xué)號為050的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是 （ ） A1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40,3、采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為83的總體中抽取一個樣本容量為10的樣本，那么每個個體人樣的可能性為 （ ） A8 B.8，3 C8.5 D.9 4、某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運用的是 抽樣方法。,2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)