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1、第十六章 二次根式,第2課時(shí) 二次根式的混合運(yùn)算,問題1 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則法則分別是什么?,問題2 多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc；,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,復(fù)習(xí)引入,(ma+mb+mc)m=a+b+c,分配律,單多,轉(zhuǎn)化,前面兩個(gè)問題的思路是：,思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每個(gè)同學(xué)任選一組)，然后對(duì)比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？,單單,二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.,例1 計(jì)算：,解：,二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類，再確定運(yùn)算順

2、序：先乘除，再加減，有括號(hào)的要算括號(hào)內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.,解：,此處類比“多項(xiàng)式多項(xiàng)式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.,例2 計(jì)算：,解：,解：,進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡二次根式，再根據(jù)題目的特點(diǎn)確定合適的運(yùn)算方法，同時(shí)要靈活運(yùn)用乘法公式，因式分解等來簡化運(yùn)算.,計(jì)算：,練一練,先用乘法交換律，再用乘法公式化簡.,例3 已知 試求x2+2xy+y2的值.,解： x2+2xy+y2=（x+y)2,把 代入上式得,原式=,例4 計(jì)算:,解:,分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，構(gòu)成平方差公式，可以使分母不含根號(hào).,整式的運(yùn)算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，也可以代表二次根式，所以整式的運(yùn)算法則和乘法公式適用于二次根式的運(yùn)算.,填空（1） = . （2） = ； = ； （3） = . （4） = . （5） = .,測試：,閱讀下列材料，然后回答問題： 在進(jìn)行類似于二次根式 的運(yùn)算時(shí)，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡：,方法一：,方法二：,能力提升：,(1)請用兩種不同的方法化簡： (2)化簡：,解：(1),課堂小結(jié),二次根式混合運(yùn)算,乘法公式,化簡求值,分母有理化,化簡已知條件和所求代數(shù)式,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2a

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