1、恒定電流與恒定電場,上次課：,1.恒定電場及其性質(zhì),恒定電場的基本性質(zhì)與靜電場相同;,大?。?方向：,正電荷運(yùn)動的方向,2.電流密度:,3.歐姆定律的微分形式:,深刻揭示了電流與場的內(nèi)在聯(lián)系.,小結(jié),4.從場的觀點(diǎn)給出電源電動勢定義,5.從場的觀點(diǎn)給出含源電路的歐姆定律,全電路歐姆定律：,一段含源電路：,任取觀察方向,計(jì)算電勢降落。,（后面用）,（后面用）,本章無單獨(dú)的定量要求！,磁 場,早期:天然磁石對鐵磁體作用磁力,1820年奧斯特發(fā)現(xiàn):通電導(dǎo)線周圍的小磁針“一跳”,電流有磁效應(yīng),對磁現(xiàn)象的進(jìn)一步認(rèn)識：,運(yùn)動電荷（或電流）,磁 場,一.運(yùn)動的電荷（或電流）產(chǎn)生磁場；,二.磁場本身的性質(zhì)；,

2、三.磁場對運(yùn)動電荷（或電流）的作用；,阿拉果、安培、畢奧、薩伐爾、拉普拉斯等人對磁現(xiàn)象深入研究,本章和下章討論：,第七章 真空中的穩(wěn)恒磁場,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：,一.磁感應(yīng)強(qiáng)度（ ）,1.定義：,靜電場中:,穩(wěn)恒磁場中：,還與 的方向有關(guān).,由恒定電流產(chǎn)生的磁場,零力線,沿零力線且,定義：,（小磁針N極的指向）,2.磁感應(yīng)線：,為形象描述磁場，類比引入電場線的方法引入磁感應(yīng)線（ 線）.,B 的單位 : 特斯拉(T ),地磁場大約10-5T ,人體表面 10-10T ,小型條形磁鐵 10-2T ；,電視機(jī)內(nèi)偏轉(zhuǎn)磁場 10-1T ；,I,線特點(diǎn)：,不相交、,不中斷、,無頭無尾的閉合線.,m=BS,3.磁通量

3、:,4.磁場的高斯定律:,通過任一S面的磁通量：,磁場是無源場!,電荷量子化已被實(shí)驗(yàn)證明了。,磁單極子,然而迄今為止,人們還沒有可以確定磁單極子存在的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。,和電場的高斯定律相比,可知閉合面的磁通量為零,反映自然界中沒有與電荷相對應(yīng)的“磁荷”（或叫單獨(dú)的磁極）存在。,式中 是電荷、 是磁荷。,如果實(shí)驗(yàn)上找到了磁單極子,那么磁場的高斯定律以至整個(gè)電磁理論都將作重大修改。,但是狄拉克1931年在理論上指出,允許有磁單極子的存在,提出：,二.畢奧薩伐爾定律,靜電場中：,穩(wěn)恒磁場：,1.畢奧薩伐爾實(shí)驗(yàn),真空中:,真空磁導(dǎo)率,真空中:,方向：垂直紙面向外,（方向如圖）,2.畢奧薩伐爾定律,用實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4、分析得出電流元產(chǎn)生的磁場：,由疊加原理：可給出任一電流產(chǎn)生的磁場的分布：,是矢量疊加 !,注意：,矢量式：,.,例一：一段直線電流的磁場。,電流元的磁場:,三.畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例,P點(diǎn)處的磁場：,思路？,（方向如圖）,方向：,與電流成右手螺旋關(guān)系,討論：,1.“無限長”直電流的磁場：,2.“半無限長”直電流的磁場：,或,例二：載流圓線圈在其軸線上的磁場。,電流元的磁場：,方向垂直于電流元和 r 組成的平面,由于對稱性，合磁場沿軸線.,思路？,討論:,與電流成右手螺旋關(guān)系,方向：,圓心處的磁場：,x=0,線圈的磁矩,其中：,思考：,例三：密繞的載流直螺線管軸線上的磁場。,n單位長匝數(shù),方向沿

5、軸線,已知：I、n、R、L、,統(tǒng)一變量（ ),再積分：,取圓環(huán)形電流元, ：,思路？,結(jié)果:,與電流成右手螺旋關(guān)系,方向：,(1)螺線管“無限長”時(shí),軸線上的磁場:,(2)螺線管口處（半“無限長”）,軸線上的磁場:,討論:,在距管軸中心約七個(gè)管半徑處，磁場就幾乎等于零了。,在管端口處，磁場等于中心處的一半。,以管長為半徑的十倍為例,磁場分布曲線如圖:,例四:“無限長”半圓筒，半徑為 R，通電流 I，,求軸線上的,思路？,視為許許多多“無限長”載流導(dǎo)線,由于對稱性，合磁場沿X軸.,例1:電子繞核轉(zhuǎn)動,已知半徑R、角速度,中心附近的,關(guān)于運(yùn)流電流產(chǎn)生的磁場,等效電流：,例2：均勻帶電薄圓盤旋轉(zhuǎn)，已知圓盤半徑R、面電荷密度、角速度,盤心處的,方向:,思路？,取一半徑為r的環(huán),簡化的電流元模型如圖。,I=qnvs,在電流元Idl 中的運(yùn)動電荷數(shù):,dN=nsdl,可得每個(gè)帶電粒子的磁場:,四.勻速運(yùn)動點(diǎn)電荷的磁場,電流強(qiáng)度表示為:,Idl=qnvsdl,電流元可表示為：,n-載流子數(shù)密度 q -載