1、平行四邊形復(fù)習(xí),概念 性質(zhì) 判定,平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,平行四邊形的特征,對(duì)邊平行,對(duì)邊相等,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),對(duì)角線(xiàn)互相平分,四邊形ABCD是平行四邊形 AB/CD,AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形 A=C, B=D,四邊形ABCD是平行四邊形A+B=180, B+C=180,C+D=180,D+A=180,四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO,知識(shí)點(diǎn)：,2.從角與角的關(guān)系:,3.從對(duì)角線(xiàn)的相互關(guān)系:,1.從邊與邊的關(guān)系:,平行四邊形的判定：,1、已知 ABCD,若AB=15, BC=10cm 則

2、AD= .周長(zhǎng)= cm.,請(qǐng)你填一填,50,130,平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ),10,50,平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等,平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分,7,在四邊形ABCD中,若分別給出六個(gè)條件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 現(xiàn)在,以其中的兩個(gè)為一組,能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是 _ (只填序號(hào)),請(qǐng)你挑一挑,如圖，在 ABCD中，E、F、G、H 分別是各邊上的點(diǎn)，且AE=CF，BG=DH。 求證：EF與GH互相平分。,A,B,C,D,H,E,G,F,探究應(yīng)用二,構(gòu)造平行四邊形,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-

3、2,-3,-3,4,如圖，RtOAB的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（3，0），則以點(diǎn)O,A,B為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi),A,B,O,-4,初露鋒芒,(3,2),(3,-2),(-3,2),(3,2)或,(3,-2)或,(-3,2),從一般到特殊,邊,角,對(duì)角線(xiàn),矩形對(duì)邊平行且相等；,矩形的四個(gè)角都是直角；,矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且平分；,直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半,A,B,C,D,直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)：,矩形的定義： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形,矩形的判定方法：,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。,對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 。,

4、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。,方法1：,方法3：,方法2：,方法2的推論：,對(duì)角線(xiàn)相等且相互平分的四邊形是矩形 。,1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O， AOB= 60，AB=6，則AC=_,練一練,2、已知矩形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個(gè)矩形的面積是_,3、矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為60，一條對(duì)角線(xiàn)與短邊的和為15，則短邊長(zhǎng)為_(kāi),4、請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上寫(xiě)出原因，在括號(hào)里填理由 四邊形ABCD是矩形 _ ( ),12,32,5,5、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等 C、對(duì)角線(xiàn)相等 D、對(duì)角線(xiàn)互相平分,6、把一張長(zhǎng)方形的紙條按圖那樣

5、折疊，若得到 AME70o ，則EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o,7、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處， 如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15B30 C45 D60,A,C,C,1.菱形的定義：,2.菱形的性質(zhì)：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,對(duì)邊平行 四邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線(xiàn)互相平分、互相垂直且平分每一組對(duì)角,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形.,有四條邊相等的四邊形是菱形.,對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形.,1、如圖，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，O

6、B=6，則菱形的周長(zhǎng)是_，面積是_,2、如圖，在菱形ABCD中， B= 120，則 DAC=_,3、菱形的一個(gè)內(nèi)角為120，較短的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10，那么菱形的周長(zhǎng)是_,96,40,30,40,練一練,正方形的性質(zhì),邊,對(duì)角線(xiàn),對(duì)邊平行,四邊相等,對(duì)角線(xiàn)相等,互相垂直平分,每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角,四個(gè)角相等且都是直角,角,正方形性質(zhì),正方形具有平行四邊形、矩形、菱 形的一切性質(zhì)。,判斷四邊形是正方形有哪些方法？,2、先說(shuō)明它是矩形，再說(shuō)明這個(gè)矩形有一組鄰邊相等,3、先說(shuō)明它是菱形，再說(shuō)明這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角,1、先說(shuō)明它是平行四邊形，再說(shuō)明有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角。(定義法）,幾種平行四邊

7、形的特征比較,對(duì)邊平行且相等,對(duì)邊平行且相等,對(duì)邊平行,四條邊都 相等,對(duì)邊平行,四條邊 相等,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),四個(gè)角都為直角,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),四個(gè)角都為直角,對(duì)角線(xiàn)互相平分,對(duì)角線(xiàn)相等且互相 平分,對(duì)角線(xiàn)互相垂直平 分,每條對(duì)角線(xiàn)平分 對(duì)角,對(duì)角線(xiàn)互相垂直平 分且相等,每條對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角,你會(huì)做嗎？,要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,要使四邊形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,搶 答：,我說(shuō)我所想,1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對(duì)角相等 B、對(duì)角線(xiàn)相等 C、對(duì)邊相等 D、對(duì)角線(xiàn)互相平分 2、菱形有而

8、一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對(duì)角相等 B、對(duì)角線(xiàn)互相平分 C、對(duì)邊平行且相等 D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直,B,D,選一選,(3).下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）,(A)對(duì)角相等 (B)鄰角互補(bǔ) (C )對(duì)角互補(bǔ) (D)內(nèi)角和是360,(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行； (B)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；,(4).下面判定四邊形是平行四邊形的方法中， 錯(cuò)誤的是（ ）。,(C )一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等； (D)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等,C,D,5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并

9、說(shuō)明理由。 解：添加的條件_,ACBD,我想到：,三角形中位線(xiàn)定理： 三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.,例5.順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱(chēng)為“中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。,（1）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形；,AC BD,AC=BD,AC=BD且AC BD,（2）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形；,（3）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為正方形；,我發(fā)現(xiàn)：,順次連接任意的四邊形各邊中點(diǎn)得 順次連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)得 順次連接對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得 順次連接對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形各邊

10、中點(diǎn)得,平行四邊形；,菱形；,矩形；,正方形.,1.矩形的“中點(diǎn)四邊形”是 形； 2.菱形的“中點(diǎn)四邊形”是 形 3.正方形的“中點(diǎn)四邊形”是 形。,矩,菱,正方,那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形”會(huì)是怎樣的圖形呢？,1、檢查一個(gè)門(mén)框是矩形的方法是（ ） A、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線(xiàn)是否相等. B、測(cè)量有三個(gè)角是直角. C、 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線(xiàn)是否互相平分. D、 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線(xiàn)是否互相垂直. 2、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,B,B,考考你,3、菱形的周長(zhǎng)等于高的8倍，則其最大內(nèi)角 等于（ ） A、60 B、90 C、120 D、150 4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點(diǎn)，則BEF的面積是（ ） A、8 B、12 C、16 D、24,D,D,A,C,B,E,F