1、機(jī)械優(yōu)化課程設(shè)計(jì)論文班級(jí)：機(jī)械11-1小組成員：徐江野 11104300130 呂 琦 11104300115 聶志飛 11104300116日期：2014.06.10目錄英文摘要：2摘要:3正文：3一、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法介紹3二、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本理論4三、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)與產(chǎn)品開發(fā)4四、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)5五、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用5基于復(fù)演預(yù)期函數(shù)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)實(shí)例6六、matlab編程及其運(yùn)行過程9七、總結(jié)12八、參考文獻(xiàn)12CatalogEnglishAbstract.2Abstract:3Abstract: 3Anoptimization design method,introduced3Two,t

2、he basic theory ofmechanicaloptimizationdesign4Three,the development ofmechanicaloptimizationdesign andproducts 4Four,mechanical optimization designfeatures 5Five,the mechanicaloptimization design application5Recapitulationexpecteddesignfunction mechanismbased on the 6Six,matlab programmingand opera

3、tionprocess9Seven,summarizes 12Eight,Ref.英文摘要：Abstract:mechanical optimization designis toobtain the bestbenefitat the lowest cost,is the design ofworkershave been pursuing the goal,from a mathematical point of view,the optimization problem in engineering,is the solution ofthe maximum or minimumprob

4、lem,i.e.,extreme value problem.Theories and methodsin the aspects ofbasictheory,optimization designand optimization design ofproduct development,designfeatures andapplication of optimization design,theoptimization design.Keywords:optimization methodconstrainedfunctionoptimization design of mechanica

5、lproduct developmentThe text:Optimal design isdeveloped early intwentieth Century60,it istheapplication of optimizationtheory and computer technologyin the field of design,providesan important scientific designmethod for engineeringdesign.Usingthis new method,we can find thebest design scheme,thus g

6、reatlyimprove the design efficiency and quality.Therefore,optimization design is animportant field of moderndesign theory and method,it has been widely used invarious industrial sectors.This paper mainly discusses theoptimization methods,and analyzes the developmenttrend ofthe application ofoptimiza

7、tionmethod.摘要:機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是以最低的成本獲得最好的效益,是設(shè)計(jì)工作者一直追求的目標(biāo),從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看,工程中的優(yōu)化問題,就是求解極大值或極小值問題,亦即極值問題。本文從優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本理論、優(yōu)化設(shè)計(jì)與產(chǎn)品開發(fā)、優(yōu)化設(shè)計(jì)特點(diǎn)及優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用等方面闡述優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本方法理論。關(guān)鍵詞: 優(yōu)化方法 約束 特點(diǎn) 函數(shù) 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì) 產(chǎn)品開發(fā)正文：優(yōu)化設(shè)計(jì)是20世紀(jì)60年代初發(fā)展起來的，它是將最優(yōu)化原理和計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為工程設(shè)計(jì)提供一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法。利用這種新方法，就可以尋找出最佳設(shè)計(jì)方案，從而大大提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。因此優(yōu)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論和方法的一個(gè)重要領(lǐng)域，它已廣泛

8、應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)部門。本文主要論述了優(yōu)化方法，并分析優(yōu)化方法應(yīng)用的發(fā)展趨勢。一、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法介紹優(yōu)化方法是隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用而迅速發(fā)展起來，較早應(yīng)用于機(jī)械工程等領(lǐng)域的設(shè)計(jì)。采用優(yōu)化方法，既可以使方案在規(guī)定的設(shè)計(jì)要求下達(dá)到某些優(yōu)化的結(jié)果，又不必耗費(fèi)過多的計(jì)算工作量，因而得到廣泛的重視，其應(yīng)用也越來越廣。優(yōu)化方法的發(fā)展經(jīng)歷了數(shù)值法、數(shù)值分析法和非數(shù)值分析法三個(gè)階段。20世紀(jì)50年代發(fā)展起來的數(shù)學(xué)規(guī)劃理論形成了應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，為優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)60年代電子計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了強(qiáng)有力的手段，使工程技術(shù)人員把主要精力轉(zhuǎn)到優(yōu)化方案的選擇上。最優(yōu)化技術(shù)成功地運(yùn)用于機(jī)械設(shè)計(jì)

9、還是在20世紀(jì)60年代后期開始。近年來發(fā)展起來的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD），在引入優(yōu)化設(shè)計(jì)方法后，使得在設(shè)計(jì)工程中既能夠不斷選擇設(shè)計(jì)參數(shù)并評(píng)選出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，又可加快設(shè)計(jì)速度，縮短設(shè)計(jì)周期。在科學(xué)技術(shù)發(fā)展要求機(jī)械產(chǎn)品更新日益增加的今天，把優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)結(jié)合起來，使設(shè)計(jì)工程完全自動(dòng)化，已成為設(shè)計(jì)方法的一個(gè)重要發(fā)展趨勢。二、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本理論優(yōu)化設(shè)計(jì)是一門新興學(xué)科,它建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃理論和計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上,通過計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算,能從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋到盡可能完善的或最適宜的設(shè)計(jì)方案,使期望的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu),它可以成功地解決解析等其它方法難以解決的復(fù)雜問題,優(yōu)化設(shè)計(jì)為工程設(shè)計(jì)提供

10、了一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法,因而采用這種設(shè)計(jì)方法能大大提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量。優(yōu)化設(shè)計(jì)主要包括兩個(gè)方面:一是如何將設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為確切反映問題實(shí)質(zhì)并適合于優(yōu)化計(jì)算的數(shù)學(xué)模型,建立數(shù)學(xué)模型包括:選取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)變量,建立優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)問題所要求的最優(yōu)指標(biāo)與設(shè)計(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系式,約束條件反映的是設(shè)計(jì)變量取得范圍和相互之間的關(guān)系;二是如何求得該數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解:可歸結(jié)為在給定的條件下求目標(biāo)函數(shù)的極值或最優(yōu)值的問題。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在給定的載荷或環(huán)境條件下,在機(jī)械產(chǎn)品的形態(tài)、幾何尺寸關(guān)系或其它因素的限制范圍內(nèi),以機(jī)械系統(tǒng)的功能、強(qiáng)度和經(jīng)濟(jì)性等為優(yōu)化對(duì)象,選取設(shè)計(jì)變量,建立目

11、標(biāo)函數(shù)和約束條件,并使目標(biāo)函數(shù)獲得最優(yōu)值一種現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法,目前機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)已廣泛應(yīng)用于航天、航空和國防等各部門。 三、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)與產(chǎn)品開發(fā)產(chǎn)品生產(chǎn)是企業(yè)的中心任務(wù),而產(chǎn)品的競爭力影響著企業(yè)的生存與發(fā)展。產(chǎn)品的競爭力主要在于它的性能和質(zhì)量,也取決于經(jīng)濟(jì)性,而這些因素都與設(shè)計(jì)密切相關(guān),可以說產(chǎn)品的水平主要取決于設(shè)計(jì)水平。隨著生產(chǎn)的日益增長,要求機(jī)器向著高速、高效、低消耗方向發(fā)展,并且由于商品的競爭,要求不斷縮短設(shè)計(jì)周期,因而對(duì)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)已不是僅考慮產(chǎn)品本身,還要考慮對(duì)系統(tǒng)和環(huán)境的影響;不僅要考慮技術(shù)領(lǐng)域,還要考慮經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益;不僅考慮當(dāng)前,還要考慮長遠(yuǎn)發(fā)展。在這種情況下,所謂傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法已越

12、來越顯得適應(yīng)不了發(fā)展的需要。由于科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展,對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)不斷深入,設(shè)計(jì)工作所需的理論基礎(chǔ)和手段有了很大進(jìn)步,使產(chǎn)品的設(shè)計(jì)發(fā)生了很大的變化,特別是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展及應(yīng)用,對(duì)設(shè)計(jì)工作產(chǎn)生了革命性的突變,為設(shè)計(jì)工作提供了實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)自動(dòng)化和精密計(jì)算的條件。因此,用理論設(shè)計(jì)代替經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)、用精確設(shè)計(jì)代替近似設(shè)計(jì)、用優(yōu)化設(shè)計(jì)代替一般設(shè)計(jì)將成為設(shè)計(jì)的必然發(fā)展趨勢。四、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)是以建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)的。優(yōu)化設(shè)計(jì)引用了一些新的概念和術(shù)語,如前所述的設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件等。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)將機(jī)械設(shè)計(jì)的具體要求構(gòu)造成數(shù)學(xué)模型,將機(jī)械設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)規(guī)劃命題,

13、逐步求解這個(gè)規(guī)劃命題,使其最佳地滿足設(shè)計(jì)要求,從而獲得可行方案中的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是被動(dòng)地重復(fù)分析產(chǎn)品的性能,而不是主動(dòng)設(shè)計(jì)產(chǎn)品的參數(shù)。作為一項(xiàng)設(shè)計(jì)不僅要求方案可行、合理,而且應(yīng)該是某些指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的理想方案。并從大量的可行設(shè)計(jì)方案中找出種最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案,從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)可以滿足多方面的性能要求。產(chǎn)品要求總體結(jié)構(gòu)尺寸小,傳動(dòng)效率高,生產(chǎn)成本低等,這些要求用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)是無法解決的。實(shí)踐證明,最優(yōu)化設(shè)計(jì)是保證產(chǎn)品具有優(yōu)良的性能,減輕自重或體積,降低工程造價(jià)的一種有效設(shè)計(jì)方法。優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般過程與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法有所不同。它是以計(jì)算機(jī)自動(dòng)設(shè)計(jì)

14、選優(yōu)為其基本特征的。由于計(jì)算機(jī)的運(yùn)用速快,分析計(jì)算一個(gè)方案只要幾秒以至千分之一秒鐘,因而可以從大量的方案中選出最優(yōu)方案。因此可以為設(shè)計(jì)人員提供大量的設(shè)計(jì)分析數(shù)據(jù),有助于考察設(shè)計(jì)結(jié)果,從而可以提高機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量。五、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中發(fā)展較早的領(lǐng)域,不僅研究了連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)等再現(xiàn)函數(shù)和軌跡的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題,而且還提出一些標(biāo)準(zhǔn)化程序。機(jī)械零、部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)最近十幾年也有很大發(fā)展,主要是研究各種減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)、液壓軸承和滾動(dòng)軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及軸、彈簧、制動(dòng)器等的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。除此之外,在機(jī)床、鍛壓設(shè)備、壓延設(shè)備、起重運(yùn)輸設(shè)汽車等的基本參數(shù)、基本工作機(jī)構(gòu)和

15、主體結(jié)構(gòu)方面也進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)工作?；趶?fù)演預(yù)期函數(shù)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)實(shí)例題目曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)兩個(gè)桿長，以期望機(jī)構(gòu)的輸出角度與實(shí)際機(jī)構(gòu)的輸出角度之間的誤差最小為目標(biāo)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的意義完成對(duì)兩桿長的優(yōu)化設(shè)計(jì)使該四桿機(jī)構(gòu)可以更貼近于預(yù)期的目標(biāo)，便于完成機(jī)械的預(yù)期工作。使曲柄搖桿的設(shè)計(jì)符合設(shè)計(jì)的要求，精度更高。1. 已知條件各桿的長度分別為、；主動(dòng)桿1的輸入角為，相應(yīng)于搖桿3在右極位(桿1與桿2伸直位置)時(shí)，主動(dòng)桿1的初始位置角為；從動(dòng)桿的輸出角為，初始位置角為。試確定四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，使輸出角的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)曲柄從位置轉(zhuǎn)到時(shí)，最佳再現(xiàn)下面給定的函數(shù)關(guān)系 已知，其傳動(dòng)角允許在范圍內(nèi)變化。 中代表當(dāng)時(shí)機(jī)構(gòu)從動(dòng)桿的

16、實(shí)際輸出角；則代表復(fù)演預(yù)期函數(shù)中當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，也就是欲求的機(jī)構(gòu)從動(dòng)桿的理想輸出角。值按式 2. 設(shè)計(jì)變量 設(shè)計(jì)變量為 3. 建立目標(biāo)函數(shù) 4. 優(yōu)化約束條件s.t 5. 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的選擇按照教材給定方法，取初始點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)步長，目標(biāo)函數(shù)值的收斂精度，步長的收斂精度為，隨機(jī)方向數(shù)取為100。經(jīng)過約9次迭代，其最優(yōu)解為據(jù)此，最終的設(shè)計(jì)方案的參數(shù)為教材8.2的Matlab優(yōu)化工具箱的使用，所以選用Matlab優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)來求解此非線性優(yōu)化問題，避免了較為繁重的計(jì)算過程。運(yùn)用Matlab對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行程序求解我們選擇調(diào)用matlab優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)如下

17、是程序設(shè)計(jì)：(1)對(duì)目標(biāo)函數(shù)m文件進(jìn)行編寫：function f = myfun(x)f=0a0=acos(1+x(1)2-x(2)2+25)/(10*(1+x(1)b0=acos(1+x(1)2-x(2)2-25)/(10*x(2)for a=a0:pi/60:(a0+pi/2) b=b0+2*(a-a0)2/(3*pi) r=sqrt(26-10*cos(a) m=acos(r2+x(2)2-x(1)2)/(2*r*x(2) n=acos(r2+24)/(10*r) bb=pi-m-n i=(bb-b)2 f=f+iend (2)對(duì)非線性約束m文件進(jìn)行編寫：functionc,cep=my

18、con(x)c=x(1)2+x(2)2-1.4142*x(1)*x(2)-16;36-x(1)2-x(2)2-1.4142*x(1)*x(2);cep=(3)調(diào)用matlab優(yōu)化工具箱的函數(shù)fmincon函數(shù)優(yōu)化format long; x0=4.5,4; A=-1,-1;1,-1;-1,1; b=-6;4;4; Ib=0,0; options=optimset(largescale,off); x,favl=fmincon(myfun,x0,A,b,Ib,mycon,options)六、matlab編程及其運(yùn)行過程由于在實(shí)際編寫程序的過程之中數(shù)學(xué)符號(hào)不易編寫，所以將它們分別替換成英文字母。對(duì)

19、目標(biāo)函數(shù)的matlab編程：function f = myfun(x) 定義目標(biāo)函數(shù)；f=0 給函數(shù)初值；a0=acos(1+x(1)2-x(2)2+25)/(10*(1+x(1) 主動(dòng)桿1的初始位置角:b0=acos(1+x(1)2-x(2)2-25)/(10*x(2) 從動(dòng)桿3的初始位置角:for a=a0:pi/60:(a0+pi/2) 主動(dòng)桿角度的循環(huán)；（主動(dòng)桿角度循環(huán)的語句根據(jù)cad課上老師給出的例題寫出，a0代表初始值，pi/60是每次循環(huán)增加的角度，題目中給出的是將 的區(qū)間30等分，每一份就是pi/60 ，a0+pi/2 是循環(huán)結(jié)束的值） b=b0+2*(a-a0)2/(3*pi

20、) 預(yù)期函數(shù)； r=sqrt(26-10*cos(a) m=acos(r2+x(2)2-x(1)2)/(2*r*x(2) n=acos(r2+24)/(10*r) bb=pi-m-n i=(bb-b)2 f=f+I 目標(biāo)函數(shù)；end 結(jié)束循環(huán)體；對(duì)非線性約束的matlab編程：functionc,cep=mycon(x) 定義約束函數(shù)；c=x(1)2+x(2)2-1.4142*x(1)*x(2)-16;36-x(1)2-x(2)2-1.4142*x(1)*x(2); 編寫非線性約束函數(shù)；cep= 調(diào)用matlab優(yōu)化工具箱的函數(shù)fmincon進(jìn)行優(yōu)化：format long; x0=4.5,4; 給定初值點(diǎn)； A=-1,-1;1,-1;-1,1; 線性約束的系數(shù)矩陣； b=-6;4;4; 線性約束的值矩陣； Ib=0，0; 變量下限值； options=optimset(largescale,off);這是對(duì)尋