第一講 函數(shù)與數(shù)列的極限_第1頁
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文檔簡介

1、一個函數(shù)的概念,一般,函數(shù)的定義域設(shè)定為一組非空的a,b,并且根據(jù)一定的對應(yīng)關(guān)系f,唯一地使特定的隨機(jī)數(shù)f(x )和集合b對于集合a的任何一個隨機(jī)數(shù)x對應(yīng)。 在此情況下,f:AB被稱為集合a到集合b的一個函數(shù),并標(biāo)記為y=f(x )和xA。 其中,x稱為自變量,自變量x取的值范圍a稱為定義域,與x的值對應(yīng)的值y稱為函數(shù)值,函數(shù)值的集合f(x)xA稱為函數(shù)值的值域。 第一,函數(shù)和數(shù)列的極限,二,函數(shù)定義域的求法,函數(shù)的定義域的求法是求表示函數(shù)解析式的所有參數(shù)的集合,注意事項:最終結(jié)果是區(qū)間或集合,a,b (a,b) a,b) (a,)第一,求函數(shù)和數(shù)列的極限,三,函數(shù)的式的方法, 直接代入法(直

2、接代入法一般給出函數(shù)的具體解析式,容易求出其他函數(shù)的式子),第一,函數(shù)和數(shù)列的極限,四,逆函數(shù)的求出方法,元函數(shù)不是一對一映射,逆函數(shù)單調(diào)函數(shù)必定有逆函數(shù)的原函數(shù)和逆函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱,原函數(shù)的定義域是逆函數(shù)的第一說函數(shù)和數(shù)列的極限,二函數(shù)的性質(zhì),一,函數(shù)的有界性,(2)是否有界關(guān)于x,第一說函數(shù)和數(shù)列的極限,二,函數(shù)的奇數(shù)性,雙函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對稱函數(shù)奇數(shù)性常見的結(jié)論,奇數(shù)*奇數(shù)=偶數(shù)*偶數(shù)=偶數(shù)*奇數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)作為偶數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)層是偶函數(shù),函數(shù)必定是偶函數(shù),第一講義函數(shù)和數(shù)列的界限,三,函數(shù)的單調(diào)性,以及函數(shù)f (x )的定義域為d,區(qū)間,第一講義函數(shù)和數(shù)列作為定義域的由

3、第一講義函數(shù)和數(shù)列的極限、3初等函數(shù)、一、復(fù)合函數(shù)、函數(shù)g和函數(shù)f構(gòu)成的復(fù)合函數(shù),通常是第一講義函數(shù)和數(shù)列的極限、二、基本初等函數(shù)、第一講義函數(shù)和數(shù)列的極限、(2)指數(shù)函數(shù)、第一講義函數(shù)和數(shù)列的極限、記為(3)的第一講義函數(shù)和數(shù)列的極限、侑弦函數(shù)正切函數(shù)、第一講函數(shù)和數(shù)列的極限、(5)逆三角函數(shù)、逆弦函數(shù)、第一講函數(shù)和數(shù)列的極限、逆侑弦函數(shù)、第一講函數(shù)和數(shù)列的極限、逆正切函數(shù)、冪函數(shù)、冪函數(shù)第一講函數(shù)和數(shù)列的極限、三、初等函數(shù)是常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算和有限次函數(shù)復(fù)合步驟而構(gòu)成的一個公式可以表示函數(shù),初等函數(shù)、雙曲正弦、雙曲侑弦、雙曲正切、第一講函數(shù)和數(shù)列的界限、四數(shù)列的界限、一、數(shù)列的界限的概念和性質(zhì)的第一講函數(shù)和數(shù)列的界限、二、數(shù)列的界限的修正方法是:1.無限大分裂法分子分母除以分母的最高冪,分子次數(shù)高的結(jié)果是分母高的結(jié)果是零分子分母相同的結(jié)果是最高次數(shù)系數(shù)比,2 .利用等差、等比數(shù)列的修正式,第一講函數(shù)和數(shù)列的界限是專門解決和式數(shù)列的方法,第一講函數(shù)和數(shù)列的界限,放學(xué)后練習(xí)問題解說,1 .指數(shù)運(yùn)算性質(zhì),根式和指數(shù)式的相互化,第一講函數(shù)和數(shù)列的界限,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì), 第一講函數(shù)和數(shù)列的極限,2 .7 .第一講函數(shù)和數(shù)列的極限第一講函數(shù)和數(shù)列的極限,14 .二倍方程式,第一講函數(shù)和數(shù)列的極限,15 .16 .第一

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