1、河北省隆化縣2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（無答案）（）卷一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卡中）1. 下列表述正確的是（ ）. 歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.2對分類變量與的隨機(jī)變量的觀測值 ,說法正確的是（ ) A . 越大，“X 與Y 有關(guān)系”可信程度越小;B . 越小，“X 與Y 有關(guān)系”可信程度越小;C . 越接近于0，“ X 與Y 無關(guān)”程度

2、越小 D . 越大，“X 與Y 無關(guān)”程度越大3、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性 相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲 乙 丙 丁r0.82 0.78 0.69 0.85m115 106 124 103 則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性？（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁4對兩個變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)則下列說法中不正確的是()A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為x必過樣本點(diǎn)的中心(，)B殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說

3、明模型的擬合效果越好D若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)r0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系5有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點(diǎn).以上推理中（ ） A大前提錯誤 B 小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結(jié)論正確6. 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； (B) 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度； (C) 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度； (D) 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。7設(shè)，是變量和的個樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸方程（

4、如圖），以下結(jié)論中正確的是 （ ）（A）和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率（B）和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間（C）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個數(shù)一定相同（D）直線過點(diǎn)8類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 垂直于同一個平面的兩條直線互相平行 垂直于同一條直線的兩個平面互相平行 垂直于同一個平面的兩個平面互相平行則正確的結(jié)論是 （ ）A B C D9已知數(shù)列滿足0，則( )A0 B C. D.10、設(shè)，已知，（），猜想等于( )AB C D11、觀察數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特點(diǎn)，問第100項(xiàng)為()A10 B

5、14C13 D10012正整數(shù)按下表的規(guī)律排列12510174361118987121916151413202524232221則上起第2020行,左起第2020列的數(shù)應(yīng)為（ ）AB.C.D.（）卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙的相應(yīng)位置）13若有一組數(shù)據(jù)的總偏差平方和為120，相關(guān)指數(shù)為0.6，則回歸平方和為_14在等比數(shù)列中，若，則有，且成立，類比上述性質(zhì)，在等差數(shù)列中，若，則有 15如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為 16定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果

6、每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和已知數(shù)列為等和數(shù)列，且，公和為5，則 這個數(shù)列的前項(xiàng)和的計(jì)算公式為 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17(12分) 某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650(1)如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由.(參考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818(10分) 通過計(jì)算可得下列等式： 將以上各式分別相加得：即：類比上述求法：求.19、（12分）在中，若于，則.在四面體中，若兩兩垂直，底面，垂足為，則類似的結(jié)論是什么？并證明之。20、（12分）已知函數(shù)，若，且.求證：21、（12分）設(shè)函