1、河北省隆化縣存瑞中學河北省隆化縣存瑞中學 20202020 學年高二數(shù)學上學期期中試題學年高二數(shù)學上學期期中試題 理（無答理（無答 案）案） 本卷滿分 150 分，時間 120 分鐘 一、選擇題一、選擇題 1垂直于同一條直線的兩條直線一定( ) A平行B相交C異面D以上都有可能 2.若直線 經過點 A(1，2)，B(4，)，則直線 的傾斜角是( ). A. B.C.D. 3、已知向量a a = (2, 4, 5) , b b = (3, x, y) , 若 a ab b，則 （ ） A. x = 6, y = 15 B. x = 3, y = 15/2 C. x = 3, y = 15 D.

2、x = 6, y = 15/2 4、已知向量a a = (-3, 2, 5) , b b = (1, x, -1) , 且 a ab b =2，則 x 的值為 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5設向量是空間一個基底，則一定可以與向量構成空間的另一,cbabaqbap, 個基底的向量是（ ） ABCDabcba或 6已知向量的夾角為baba與則),2, 1 , 1(),1 , 2 , 0( A0 B45 C90 D180 7.設，則線段的中點到點的距離為)2, 1 , 1 (OA)8 , 2 , 3(OB)0 , 1 , 0(OCABPC A. B. C. D. 2 13 2 53 4

3、53 4 53 8.右圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數(shù)據，可得該 幾何體的表面積是 A.9 B.10 C.11 D.12 9.如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是 A.BD平面CB1D1 B.AC1BD 俯視圖 正(主)視圖側(左)視圖 2 3 2 2 C.AC1平面CB1D1 D.異面直線AD與CB1所成的角為 60 10.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值 為 A. B. C. D. 6 35 5215 5 10 5 11點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中

4、點，若ACBD，且AC 與BD所成角的大小為 90，則四邊形EFGH是（ ） A菱形B梯形C正方形D空間四邊形 12、在直角坐標系中，設 A（-2，3） ，B（3，-2） ，沿軸把直角坐標平面折成大小為 xOyx 的二面角后，這時，則的大小為（ ）112AB A B C D 3 3 2 4 4 3 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13直線，若的傾斜角為，則的傾斜角為 21 ll 1 l o 30 2 l 14已知 A（0，2，3） ，B（-2，1，6） ，C（1，-1，5） ，則平面 ABC 的法向量的的坐標為 . 15、正方體 ABCD的棱長為 1，則點 A

5、到平面的距離為 1111 DCBABDA1 16已知點 G 是ABC 的重心，O 是空間任一點，若為的值則,OGOCOBOA . 三、解答題三、解答題 17如圖：ABCD 為矩形，PA平面 ABCD，PA=AD=1，M、N 分別是 PC、AB 中點，請請2AB 選擇適當?shù)淖鴺讼底C明選擇適當?shù)淖鴺讼底C明：MN平面 PCD.(10 分) 18如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點，PO底面ABCD，E 是PC的中點 試采用幾何法試采用幾何法 求證：(1) PA平面BDE ； (2) BD平面PAC 19、如圖四棱錐SABCD中，SDAD，SDCD， E是SC的中點，O是

6、底面正方形ABCD的中 心，ABSD6. （1）求異面直線EO與BC所成的角. （2）求點 E 到平面 SAB 距離 20如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD平面ABCD，PDDC BC1，AB2，ABDC， BCD90 (1)求 PB 和平面 PAD 所成角的正弦值 （2）求面 PAD 和面 PBC 所成二面角的大小。 P O E C D B A (第 18 題) AB C D O E S (第 20 題) 21已知：正四面體 ABCD（所有棱長均相等）的棱長為 1，E、F、G、H 分別是四面體 ABCD 中各棱的中點，設：cADbACaAB, 試采用向量法解決下列問題試采用向量法解決下列問題 1）求的模長 2）求，的夾角。EFEFGH 22如圖，已知四棱錐，底面為菱形，PABCDABCD 平面，分別是的中點PA