1、2020學年度上學期聯(lián)考試卷高二數(shù)學（文科）試卷 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分考試時間120分鐘，滿分150分第I卷（選擇題，共60分）注意事項： 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號、座號、考試科目涂寫在答題卡上 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號不能答在試題卷上一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（1）命題“對”的否定是( )（A）不 （B） （C）對 （D） （2）在等差數(shù)列中，已知，則有（ ） （A） （B） （

2、C） （D）（3）在中,角的對邊分別為,若，則（ ）（A） （B） （C） （D）（4）已知,直線過點,則的最小值為( )（A）4 （B） （C）2 （D）1（5）已知實數(shù)，則下列不等式中成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）（6）在中,角的對邊分別為,若，則的最小值為（ ）（A） （B） （C） （D）（7）點為不等式組所表示的平面區(qū)域上的動點，則 最大值為（ ）（A） （B） （C） （D）（8）已知函數(shù)，給出下列兩個命題，：存在，使得方程有實數(shù)解；：當時，則下列命題為真命題的是（）（A） （B） （C） （D） （9）已知橢圓（）的左頂點、上頂點和左焦點分別為，中心為，其離心率為，

3、則（ ） （A） （B） （C） （D） （10）用數(shù)學歸納法證明時，到時，不等式左邊應(yīng)添加的項為（ ） （A） （B） （C） （D）（11）已知離心率的雙曲線（）右焦點為，為坐標原點，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于兩點，若的面積為，則的值為( ）（A） （B） （C） （D）（12）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且，（），若對任意的，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）（A） （B） （C） （D） 第II卷（非選擇題，共90分）注意事項：1.答題前將密封線內(nèi)的項目及座號填寫清楚；2.考生做答時，用黑色簽字筆將答案答在答題卷上，答在試題卷上的答案無效二、填空題（本大題共4小題，每小題

4、5分，共20分（13）設(shè)公比為（）的等比數(shù)列的前項和為，若，則 . （14）已知,：（）,若是的充分不必要條件，則的取值范圍為_.（15）函數(shù)的最大值為_.（16）已知橢圓（）上一點關(guān)于原點的對稱點為點，為其右焦點，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的取值范圍為 . 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（17）(本小題滿分10分)在中,角的對邊分別為,已知，.（）求的值；（）若為銳角，求的值及的面積.（18）（本小題滿分12分）已知函數(shù)；（）求不等式的解集；（）若的解集非空，求的取值范圍.（19）(本小題滿分12分)已知數(shù)列為等比數(shù)列，是和的等差中項.（）求數(shù)

5、列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和.（20）(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前 項和，是等差數(shù)列，且.（）求數(shù)列的通項公式；（）令，求數(shù)列的前 項和.（21）（本小題滿分12分）已知動點與定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù).（）求動點的軌跡方程；（）直線交曲線于兩點，若圓：以線段為直徑，求圓的方程.（22）（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的離心率是，過點的動直線于橢圓相交于兩點，當直線平行于軸時，直線被橢圓截得弦長為。（）求的方程；（）在上是否存在與點不同的定點使得直線和的傾斜角互補？若存在，求的坐標；若不存在，說明理由.2020學年度上學期聯(lián)考試卷高二數(shù)學（文科）試卷參考答案 一、選擇題1. D

6、 2.A 3.C 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 9. A 10. C 11. C 12. B二填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題：（17）()正弦定理，2分得，4分（），且，.5分由余弦定理得，7分10分（18）（）即為，當時，得，則，2分 當時，無解4分 當時，得，則，綜上6分（）的解集非空即有解，等價于，8分而.10分，.12分（19）解：（）設(shè)數(shù)列的公比為， 是和的等差中項，1分即，化簡得3分公比，4分 （）. 6分（），7分8分10分12分（20）()當時，2分當時，符合上式 所以3分則，得所以6分（）由（）得8分兩式作差得：12分（21）()由題知，1分整理得：，點的軌跡方程為：4分 () 圓以線段為直徑，的中點為， 5分由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，則，由，消去得，恒成立，7分，解得，8分，9分，11分，圓的方程為12分（22）（）由已知可得，橢圓經(jīng)過點，因此，解得，所以橢圓方程為；4分（）設(shè)點的坐標為， 當直線與軸垂直時，直線與