1、16.2.3整數(shù)指數(shù)冪,復(fù),習(xí),正整數(shù)指數(shù)冪有以下運算性質(zhì)：,（1）aman=am+n (a0 m、n為正整數(shù)) （2）(am)n=amn (a0 m、n為正整數(shù)) （3）(ab)n=anbn (a，b0 m、n為正整數(shù)) （4）aman=am-n (a0 m、n為正整數(shù)且mn) （5） （ b0 ，n是正整數(shù)）,當(dāng)a0時，a0=1。（0指數(shù)冪的運算）,（6）,aman=am-n (a0 m、n為正整數(shù)且mn),a5a3=a2,a3a5=？,分,析,a3a5=a3-5=a-2,a3a5=,=,n是正整數(shù)時, a-n屬于分式。并且,(a0),例如:,引入負整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴大到全體

2、整數(shù)。,am=,am (m是正整數(shù)）,1 （m=0）,（m是負整數(shù)）,（1）32=_， 30=_， 3-2=_; （2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_； （3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).,練,習(xí),a3 a-5 = a-3 a-5 = a0 a-5 =,a-2 a-8 a-5,aman=am+n，這條性質(zhì)對于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用。,歸,納,整數(shù)指數(shù)冪有以下運算性質(zhì)：,（1）aman=am+n (a0) （2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0) （4）aman=am-n (a0) （5） （b0）,當(dāng)a0時，a0=1

3、。,（6）,a-3a-9= (a-3)2= (ab)-3= a-3a-5=,例題： (1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3,跟蹤練習(xí)： (1) x2y-3(x-1y)3； (2) (2ab2c-3)-2(a-2b)3,課堂達標測試,基礎(chǔ)題：,1.計算： (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5 (3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz),提高題：,2.已知 ，求a51a8的值；,3.計算：xn+2xn-2(x2)3n-3;,4.已知：10m=5,10n

4、=4,求102m-3n.,5.探索規(guī)律：31=3，個位數(shù)字是3；32=9，個位數(shù)字式9；33=27，個位數(shù)字是7；34=81，個位數(shù)字是1；35=243，個位數(shù)字是3；36=729，個位數(shù)字是9；那么，37的個位數(shù)字是_，320的個位數(shù)字是_。,興趣探索,科學(xué)計數(shù)法,光速約為3108米/秒 太陽半徑約為6.96105千米 目前我國人口約為6.1109,小于1的數(shù)也可以用科學(xué)計數(shù)法表示。,a10-n,a 是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，n是正整數(shù)。,0.00001= = 10-5 0.0000257= = 2.5710-5,對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學(xué)計數(shù)法表示

5、這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？,思,考,0.000 000 0027=_，,0.000 000 32=_，,0.000 000001=_，,m個0,2.710-9,3.210-7,10 -(m+1),1.用科學(xué)計數(shù)法表示下列數(shù)： 0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， 0.000 000 010 8 3780 000,1納米=10-9,1億=108,課 堂 練 習(xí),基礎(chǔ)題,2.計算： (210-6) (3.2103); (2) (210-6)2(10-4)3,課后練習(xí),3.（提高題）用科學(xué)計數(shù)法把0.000009405

6、表示成9.40510n，那么n=_.,小,結(jié),（1）n是正整數(shù)時, a-n屬于分式。并且,(a0),（2）科學(xué)計數(shù)法表示小于1的小數(shù)：,a10-n,（a 是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，n是正整數(shù)。）,課 時 計 劃 第周 星期五 第1、4節(jié) 2005年8月12日 課題：21.5零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪（1） 教學(xué)目標： 探索零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪的意義，會運用其意義進行有關(guān)的計算。 教材分析： 重點：對提出零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪的新的結(jié)果的探究過程 難點：探究過程的體會，繼承舊知識，得出新結(jié)果。 教具：多媒體 教學(xué)方法：討論式教學(xué) 教學(xué)過程：,零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪,復(fù)習(xí)：冪的運算性質(zhì)： （1）aman= ；

7、 （2） (am)n = ； （3）(ab)n = ； （4）aman = 。 注意：這里的m、n均為正整數(shù)。,am+n,am-n,amn,anbn,（mn，且a0）,練習(xí)1：計算 （1）3734； （2） ； （3）(ab)10(ab)8； （4）(y8)2y8； （5）a7 a4； （6）x5 x3 x2； （6）(-x)6 (-x)3； （7）b2m+2 b2； （8）(a+b)7 (a+b)6； （9）(a3)2 (aa3) 。,問題1：計算下列各式 （1）3434； （2） ；（3）amam 。,a0 =1,(a 0),請用語言敘述,由此我們規(guī)定,任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。,

8、練習(xí)2： 1、計算： （1）108108；（2）(-0.1)0； （3） ； （4） ； （5） ；（6） 。 2、想一想，(x-1)0等于什么？,問題2：計算下列各式 （1）3435； （2）a4a6。,由此可知：,問題3：猜想 a-p=?,我們規(guī)定：,a0 零指數(shù)冪；,ap 負指數(shù)冪。,語言敘述為：任何不等于零的數(shù)的-p(p 是正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)。,練習(xí)3： 1、下列計算對嗎？為什么？ 錯的請改正。 (3)0=1； (2)11； 22=4； a3a3=0； apap =1（a0）。 2、計算： (1) 10-2 ； (2) 2-2 ； (3) ； (4)4-2； (5)

9、10-3； (6)(-0.5)-3； (7)(-3)-4； (8) ； (9) ； (10)810810； (11)102105； (12) ；(13) ；(14)510254。,3、計算： （1） 950 (-5)-1 （2） 3.6 10-3 （3）a3 (-10)0 （4）(-3)5 36 （5） （6） (102)2 (104)3 (103)2 （7） 100 +10 1 + 10 2 （8）,4、用小數(shù)表示下列各數(shù)： 10-4； 1.6103； 2.110-5； 3.2105。 5、計算： （1）a2a-3；（2）(ab)-3；（3）(a-3)2。 6、計算下列各式，并把結(jié)果化為只含

10、有正整數(shù)指數(shù)冪的形式： （1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3； （3）(x-3yz-2)2； （4）(a3b-1)-2(a-2b2)2； （5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。,小結(jié),2.同底數(shù)冪的除法法則 am an = a mn （a0，m、n都是正整數(shù)，且mn）中的條件可以改為： （a0，m、n都是正整數(shù)）,1.我們知道了指數(shù)有正整數(shù)，還有負整數(shù)、零 。 a0 =1，（a0）， a-p= （ a0 ，且 p為正整數(shù)）,課 時 計 劃 第周 星期五 第2、5節(jié) 2005年8月12日 課題：21.5零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪（2） 教學(xué)目標： 分清絕

11、對值大于1及絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法 教材分析： 重點：探究絕對值大于1及絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的異同點，以及處理方法。 難點：科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點后面零的個數(shù)的關(guān)系。 教具：多媒體 教學(xué)方法：探究、討論式教學(xué) 教學(xué)過程：,問題3：用整數(shù)或小數(shù)表示下列各數(shù)：,(1)9.932103,(3)7.2110 -5,(2)-4.21107,(4) - 3.02110 3,= 9932,= 0.0000721,= -42100000,= -0.003021,=7.21,=7.21,=7.210.00001,= - 3.021,= - 3.021,= - 3.0210.001,較大數(shù)的科學(xué)

12、記數(shù)法：,a 10 n,(1| a |10，n為正整數(shù)）,9.932103 -4.21107,7.2110 5 - 3.02110 3,較小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法：,a 10 -n,(1| a |10，n為正整數(shù)）,= 0.0000721,= -0.003021,n,n,(n為正整數(shù)),問題4：計算,10000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001,練習(xí)4： 1、 把下列各數(shù)表示成 a 10n ( 1a10,n為整數(shù))的形式： 12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。 2、用科學(xué)記數(shù)法表示： （1）0.000 02； （2）0.000 003

13、； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。 3、用小數(shù)表示下列各數(shù)： （1）3.510-5； （2） 9.32108。 4、課本P20 練習(xí)2 習(xí)題21.5 3,5、計算下列各題，并把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法的形式表示： （1）2.11033.5104； （2）7.851039.5810-6； （3）510-3610-8； （4）（10.01103）（2104）（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）。,小結(jié),1.我們知道了指數(shù)有正整數(shù)，還有負整數(shù)、零 。 a0 =1，（a0）， a-p= （ a0 ，且 p為正整數(shù)）,2.同底數(shù)冪的除法法

14、則 am an = a mn （a0，m、n都是正整數(shù)，且mn）中的條件可以改為： （a0，m、n都是正整數(shù)）,a 10 -n,(1| a |10，n為正整數(shù)）,a 10 n,(1| a |10，n為正整數(shù)）,3、科學(xué)記數(shù)法：,n,n,小測：1、選擇 (1)計算2-1結(jié)果是 ( )A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、 1/2 (2) 各式正確的是( ) A、 x2p xp=x2 B、 xmx-n=xm-n C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 x2=x3 (3)下列各式正確的個數(shù)是( ) (0.1)0=1 10-3=0.0001 10-5= 0.00001 (6-3 2)0=1 A、

15、 1 個 B、 2個 C、 3個 D、 4個 (4)各式錯誤的是( ) A、 x12 x2 x2 =x8 B、 xx6 ( x3)2 = x C、( xy)5 (xy3)= ( xy)2 D、 x10 (x4x2) = x8,2、填空 (1)a3 a=_ (a3)2 a3=_ (2)當(dāng)x_時 (x-1)0=1 (3)空氣的密度是1.23910-3克/厘米3，用小數(shù)表示 。 (4)聲音的強度單位為分貝,通常講話時聲音是50分貝,它表示聲音的強度是105,摩托車發(fā)出聲音是110分貝,它表示聲音的強度是1011,噴氣式飛機發(fā)出聲音是150分貝,其強度是摩托車發(fā)出聲音的_倍,講話聲音的_倍。,練習(xí)5： 1、用分數(shù)表示： 72= _ 53 = _ （3）1=_ (0.1)-2=_ 2、用小數(shù)表示： 3106=_ 8.7 103 _ 50 102=_,3、求解 (1)如果(3/2)y=4/9，求y值？(2)(-10)2+(-10)0+10-2 (-102)(3)月球質(zhì)量約為7.351 1025克,地球質(zhì)量約為5.977 1027克,地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量多少倍?(4)