1、1,第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力定律 第1課時(shí) 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 一、曲線運(yùn)動(dòng) 1.速度的方向:質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,沿曲線在這一點(diǎn) 的 .,考點(diǎn)自清,切線方向,2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的 時(shí)刻在改變,所 以曲線運(yùn)動(dòng)一定是 運(yùn)動(dòng). 3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件:物體所受 的方向跟它的速度方向不 在同一條直線上或它的 方向與速度方向不在同一條 直線上. 特別提示:做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,它的速度方向時(shí)刻在變,但速 度大小不一定改變,加速度的大小和方向不一定改變.,方向,變速,合外力,加速度,2,二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.基本概念 (1)運(yùn)動(dòng)的合成:已知 求合運(yùn)動(dòng). (2)運(yùn)動(dòng)的分解:已知

2、 求分運(yùn)動(dòng). 2.分解原則:根據(jù)運(yùn)動(dòng)的 分解,也可采用 . 3.遵循的規(guī)律 位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與 分解都遵循 .,分運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng),實(shí)際效果,正交分解,平行四邊形定則,3,4.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 (1)等時(shí)性 合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的 ,即同時(shí)開始, 同時(shí)進(jìn)行,同時(shí)停止. (2)獨(dú)立性 一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng),各分運(yùn)動(dòng) , 不受其他運(yùn)動(dòng)的影響. (3)等效性 各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 的效果. 名師點(diǎn)撥 合運(yùn)動(dòng)一定是物體參與的實(shí)際運(yùn)動(dòng).處理復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)的常用方法是把曲線運(yùn)動(dòng)按實(shí)際效果分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng).,時(shí)間相等,獨(dú)立進(jìn)行,完全,相同,4,熱點(diǎn)聚焦

3、 熱點(diǎn)一 對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的進(jìn)一步理解 1.合力方向與速度方向的關(guān)系 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上,這是判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù). 2.合力方向與軌跡的關(guān)系 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向曲線的“凹”側(cè). 3.速率變化情況判斷 (1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體的速率增大. (2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體的速率減小. (3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí),物體的速率不變. 4.曲線運(yùn)動(dòng)類型的判斷 (1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),如合外力(或加速度)的大小和方向始終不變,則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng).,5

4、,(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),如合外力(或加速度)是變化的(包括大小改變、方向改變或大小、方向同時(shí)改變),則為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng). 5.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷 根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng). (1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng). (2)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng);若合初速度與合加速度在同一直線上,則合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng),不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng). (3)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線運(yùn)動(dòng). 特別提示 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的方向是不斷變化的,因此合力方向與速度方向的夾角往往是改變的,所以物體的速度增大或減

5、小的規(guī)律也可以是改變的.,6,熱點(diǎn)二 運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法 1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則 運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量,即位移、速度、加速度的合成與分解,由于它們都是矢量,所以都遵循平行四邊形定則. (1)兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí),同向相加,反向相減. (2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí),按照平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖所示.,(3)兩分運(yùn)動(dòng)垂直或正交分解后的合成,7,2.繩連物體的速度分解問題 繩連物體是指物拉繩或繩拉物.由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的,即繩的長(zhǎng)度不會(huì)改變,所以解 題原則是:把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩和平行于繩方向的兩個(gè)分量,根據(jù)繩連物體沿繩方向的分速度大小相同求解

6、.,例.如圖所示,沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細(xì)繩拉光滑水平面上的物體B,細(xì)繩與豎直桿間的夾角為,則以下說法正確的是( ) A.物體B向右勻速運(yùn)動(dòng) B.物體B向右勻加速運(yùn)動(dòng) C.細(xì)繩對(duì)A的拉力逐漸變小 D.細(xì)繩對(duì)B的拉力逐漸變大,C,8,題型1 曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與合外力方向的確定 一帶電物體以初速度v0 從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng), 一個(gè)水平力作用在物體上,物體 的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示,圖 中B為軌跡上的一點(diǎn),虛線是過A、B兩點(diǎn)并與軌跡 相切的直線,虛線和實(shí)線將水平面劃分為5個(gè)區(qū)域, 則關(guān)于施力物體的位置,下面說法正確的是( ) A.若該力是引力,施力物體一定在區(qū)域 B.若該力是

7、引力,施力物體一定在區(qū)域 C.若該力是斥力,施力物體一定在區(qū)域 D.若該力是斥力,施力物體可能在或區(qū)域,題型探究,AC,9,變式練習(xí)2 如圖所示,一物體 在水平恒力作用下沿光滑的水平 面做曲線運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 到N點(diǎn)時(shí),其速度方向恰好改變了90,則物體在 M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,物體的動(dòng)能將( ) A.不斷增大 B.不斷減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小,C,規(guī)律總結(jié) 1.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其軌跡向合外力所指的一方彎曲,或合外力指向軌跡“凹”側(cè). 2.若合外力方向與速度方向夾角為,則當(dāng)為銳角時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將變大;當(dāng)角為鈍角時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將變小;當(dāng)始終為直角時(shí),則

8、該力只改變速度的方向而不改變速度的大小.,10,題型2 小船渡河問題 一條寬度為L(zhǎng)的河,水流速度為v水,已知船 在靜水中的速度為v船,那么: (1)怎樣渡河時(shí)間最短?最短時(shí)間是多少? (2)若v船v水,怎樣渡河位移最小?最小位移是多少? (3)若v船v水,則船的合速度可以垂直河岸.渡 河的最小位移顯然是河寬.,思路點(diǎn)撥,11,(3)注意到v船v水,則船的合速度無論如何都不會(huì) 垂直河岸,總是被水沖向下游,這時(shí)可利用數(shù)形結(jié) 合求極值. 解析 (1)如圖所示,設(shè)船頭斜向上游 與河岸成任意角,這時(shí)船速在垂直于 河岸方向的速度分量為v1=v船sin. 渡河所需的時(shí)間為 可以看出:L與v船一定時(shí),t隨si

9、n增大而減小, 當(dāng)=90時(shí),sin=1最大,過河時(shí)間最短. 故船頭與河岸垂直時(shí)有最短時(shí)間,12,(2)如圖所示,渡河的最小位移為河寬. 為了使渡河位移等于L,必須使船的合 速度v的方向與河岸垂直,使沿河岸 方向的速度分量等于零.這時(shí)船頭應(yīng)指 向河岸的上游,設(shè)與岸夾角為,則有: v船cos-v水=0, 因?yàn)?cos1,所以只有在v船v水時(shí),船才有可 能垂直河岸渡河.最短航程x=L. (3)如果水流速度大于船在靜水中 的航行速度,則不論船的航向如何, 總是被水沖向下游,怎樣才能使漂 下的距離最短呢?如圖所示,設(shè)船頭,13,v船與河岸成角.合速度v與河岸成角.可以看 出:角越大,船漂下的距離x越短.

10、那么,在什么條 件下角最大呢?以v水的矢尖為圓心、v船為半徑 畫圓,當(dāng)v與圓相切時(shí),角最大. 答案 見解析 方法提煉 涉及速度矢量運(yùn)算的“三角形法則”和“正交分解法”的思想在解決渡河問題中各有所長(zhǎng),互為補(bǔ)充;通過本題的分析再一次驗(yàn)證了“正交分解法”在解決渡河問題中的重要性.,14,題型3 繩連物體的速度分解問題 如圖5所示,物體A和B質(zhì)量均為m,且分別 與輕繩連接跨過光滑輕質(zhì)定滑輪,B放在水平面上, A與懸繩豎直.用力F拉B沿水平面向左“勻速”運(yùn) 動(dòng)過程中,繩對(duì)A的拉力的大小是( ) A.大于mg B.總等于mg C.一定小于mg D.以上三項(xiàng)都不正確,A,變式練習(xí)3 如圖所示,汽車向右沿水平

11、面做勻速直線運(yùn)動(dòng), 通過繩子提升重物M.若不計(jì)繩子質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦,則在提升重物的過程中,下列有關(guān)判斷正確的是( ) A.重物加速上升 B.重物減速上升 C.繩子張力不斷減小 D.地面對(duì)汽車的支持力增大,ACD,15,題型4 綜合應(yīng)用 如圖甲所示,在一端封閉、長(zhǎng)約1 m的玻 璃管內(nèi)注滿清水,水中放置一個(gè)蠟塊,將玻璃管的 開口端用膠塞塞緊.然后將這個(gè)玻璃管倒置,在蠟 塊沿玻璃管上升的同時(shí),將玻璃管水平向右移動(dòng). 假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上 升的距離都是10 cm,玻璃管向右勻加速平移,每 1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、 12.5 cm、17.5

12、 cm.圖乙中,y表示蠟塊豎直方向的 位移,x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移,t=0時(shí)蠟 塊位于坐標(biāo)原點(diǎn).,16,(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡. (2)求出玻璃管向右平移的加速度. (3)求t=2 s時(shí)蠟塊的速度v.,解析 (1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出的軌跡如下圖所示.,17,(2)由于玻璃管向右為勻加速平移,根據(jù)s=at2可求得加速度,由題中數(shù)據(jù)可得:s=5.0 cm,相鄰時(shí)間 間隔為1 s,則 (3)由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知,豎直方向的速度為 水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2 s時(shí)蠟塊的水平速 度為 則2 s時(shí)蠟塊的速度 答案

13、(1)見解析圖 (2)510-2 m/s2 (3),18,自我批閱 (18分)設(shè)“殲10”質(zhì)量為m,以水平速度v0飛離跑 道后逐漸上升,若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不 變,同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力 由其他力的合力提供,不含重力).求: (1)用x表示水平位移,y表示豎直位移,試畫出“殲 10”的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)圖,并簡(jiǎn)述作圖理由. (2)若測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為L(zhǎng)時(shí),它的上 升高度為h.求“殲10”受到的升力大小. (3)當(dāng)飛機(jī)上升到h高度時(shí)飛機(jī)的速度大小和方向.,19,解析 (1)“殲10”的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)圖如右圖所示. “殲10”戰(zhàn)機(jī)在水平方向做勻速 直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向受重力

14、和豎 直向上的恒定升力,做勻加速直線 運(yùn)動(dòng),則運(yùn)動(dòng)軌跡為類平拋運(yùn)動(dòng). (4分) (2)水平方向L=v0t (2分),(2分),(1分),(2分),(1分),20,(3)水平方向速度vx=v0 (1分) 答案 見解析,(2分),(2分),(1分),21,素能提升 1.質(zhì)量為m的物體,在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用 下做勻速直線運(yùn)動(dòng),保持F1、F2不變,僅將F3的方 向改變90(大小不變)后,物體可能做( ) A.加速度大小為 的勻變速直線運(yùn)動(dòng) B.加速度大小為 的勻變速直線運(yùn)動(dòng) C.加速度大小為 的勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D.勻速直線運(yùn)動(dòng),BC,22,2.甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始 渡河,河寬

15、為H,河水流速為v0,劃船速 度均為v,出發(fā)時(shí)兩船相距 甲、 乙兩船船頭均與河岸成60角,如圖 所示.已知乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸A點(diǎn),則下列 判斷正確的是( ) A.甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同 B.v=2v0 C.兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇 D.甲船也在A點(diǎn)靠岸,BD,23,3.如圖為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示 意圖,已知在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直,則下 列說法中正確的是( ) A.D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大 B.A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90 C.A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大 D.從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小,A,24,4.如圖所示,一條小船位于200 m寬的河正中A點(diǎn)

16、處,從這里向下游100 m處有一危險(xiǎn)區(qū),當(dāng)時(shí)水流速度為4 m/s,為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸,小船在靜水中的速度至少是( ) A. B. C.2 m/s D.4 m/s,C,25,5.如圖所示,兩小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平拋出, 分別落在兩個(gè)斜面上,三角形的兩底角分別為30和60,則兩小球a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為( ) A.1 B.13 C. 1 D.31,B,6.如圖所示,從一根內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣,沿直徑方向向管內(nèi)水平拋入一鋼球.球與管壁多次相碰后落地(球與管壁相碰時(shí)間不計(jì)),若換一根等高但較粗的內(nèi)壁光滑的鋼管B,用同樣的方法拋

17、入此鋼球,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間( ) A.在A管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng) B.在B管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng) C.在兩管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長(zhǎng) D.無法確定,C,26,7.小船在200 m寬的河中橫渡,水流速度為2 m/s,船在靜水中的航速是4 m/s,求:(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí),它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸?(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸,應(yīng)如何行駛?歷時(shí)多長(zhǎng)? 解析 小船參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng):隨水漂流和船在靜水中的運(yùn)動(dòng).因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)之間是互不干擾的,具有等時(shí)的性質(zhì),故 (1)小船渡河時(shí)間等于垂直于河岸的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間 沿河流方向的位移x水=v水t=250 m=100 m 即在正對(duì)岸下游100 m處靠岸. (2)要小船垂直過河,即

18、合速度應(yīng)垂直 于河岸,如右圖所示.,27,8.一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩子提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物,開始車在滑輪的正下方,繩子的端點(diǎn)A離滑輪的距離是H.車由靜止開始向左做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t繩子與水平方向的夾角為, 如圖所示,試求: (1)車向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大小. (2)重物m在t時(shí)刻速度的大小.,28,解析 (1)汽車在時(shí)間t內(nèi)向左走的位移 x=Hcot 又汽車勻加速運(yùn)動(dòng) (2)此時(shí)汽車的速度v汽= 由運(yùn)動(dòng)的分解知識(shí)可得,汽車速度v汽沿繩的分速度 與重物m的速度相等,即v物=v汽cos 答案,29,反思總結(jié),30,31,第2課時(shí) 平拋運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)自清 一、平拋運(yùn)動(dòng) (1)定義:水平方向拋

19、出的物體只在 作用下的運(yùn)動(dòng). (2)性質(zhì):平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的 曲線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡是 . (3)平拋運(yùn)動(dòng)的條件:v00,沿 ; 只受 作用.,重力,勻加速,拋物線,水平方向,重力,二、平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究 (1)如圖所示,用小錘打擊彈性金屬片C,金屬片 C把A球沿水平方向拋出,同時(shí)B球松開,自由下落, A、B兩球 開始運(yùn)動(dòng).觀察到兩球 落地, 多次改變小球距地面的高度和打擊力度,重復(fù)實(shí)驗(yàn), 觀察到兩球 落地,這說明了小球A在豎直方 向上的運(yùn)動(dòng)為 運(yùn)動(dòng).,同時(shí),同時(shí),仍同時(shí),自由落體,32,(2)如圖所示,將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時(shí)釋放,滑道與光滑水平板吻接,則將觀察到

20、的現(xiàn)象是A、B兩個(gè)小球在水平面上 ,改變釋放點(diǎn)的高度和上面滑道對(duì)地的高度,重復(fù)實(shí)驗(yàn),A、B兩球仍 會(huì)在水平上 ,這說明平拋運(yùn)動(dòng)在水平 方向上的分運(yùn)動(dòng)是 運(yùn)動(dòng).,相遇,相遇,勻速直線,三、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解,可以把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的 運(yùn)動(dòng)和豎直方向的 運(yùn)動(dòng),然后研究?jī)煞诌\(yùn)動(dòng)的規(guī)律,必要時(shí)可以再用合成方法進(jìn)行合成.,勻速,自由落體,33,v0t,gt,四、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平初速度v0方向?yàn)閤軸正方向,豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向,建立如圖所示的坐標(biāo)系,則平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下表.,34,名師點(diǎn)撥 1.應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的上

21、述規(guī)律時(shí),零時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位 置一定是拋出點(diǎn). 2.當(dāng)平拋物體落在水平面上時(shí),物體在空中運(yùn)動(dòng) 的時(shí)間由高度h決定,與初速度v0無關(guān),而物體的水 平射程由高度h及初速度v0兩者共同決定. 五、斜拋運(yùn)動(dòng) 可以看成是水平方向速度為v0cos的 和豎直方向初速度為v0sin、加速度為g的 ,其中v0為拋出時(shí)的速度,為v0與水 平方向的夾角.,勻速直線,運(yùn)動(dòng),豎直上拋運(yùn)動(dòng),35,熱點(diǎn)聚焦 熱點(diǎn)一 平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化和兩個(gè)重要推理 1.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a=g,故相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相等,且必沿豎直方向 如圖所示.任意兩時(shí)刻的速度與速度變化量v構(gòu)成三角形,v沿豎直方向.,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以得到速度大小

22、的 表達(dá)式 顯然 平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小并不均勻變化,所以 我們所說的勻變速運(yùn)動(dòng)只是說速度是隨 時(shí)間均勻變化的,而速度大小并不隨時(shí)間均勻變化,其原因是速度為矢量.,36,2.物體從拋出點(diǎn)O出發(fā),經(jīng)歷時(shí)間為t,做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示.,特別提示 1.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng),但其合速度大小 并不隨時(shí)間均勻增加. 2.速度矢量和位移矢量與水平方向的夾角關(guān)系為 tan=2tan,不能誤認(rèn)為=2.,37,熱點(diǎn)二 類平拋運(yùn)動(dòng)分析 1.類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn) 物體所受合力為恒力,且與初速度的方向垂直. 2.類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度 3.

23、類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法 (1)常規(guī)分解法:將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立,互不影響,且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.,(2)特殊分解法:對(duì)于有些問題,可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,將加速度分解為ax、ay,初速度v0分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解.,38,題型探究 題型1 平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用 一名偵察兵躲在戰(zhàn)壕里觀察敵機(jī)的情況,有一架敵機(jī)正在沿水平直線向他飛來,當(dāng)偵察兵觀察敵機(jī)的視線與水平線間的夾角為30時(shí),發(fā)現(xiàn)敵機(jī)丟下一枚炸彈,他在戰(zhàn)壕內(nèi)一直注視著飛機(jī)和炸彈的運(yùn)動(dòng)情況并計(jì)時(shí),他看到炸彈飛過他的頭

24、頂后落地立即爆炸,測(cè)得從敵機(jī)投彈到看到炸彈爆炸的時(shí)間為10 s,從看到炸彈爆炸的煙塵到聽到爆炸聲音之間的時(shí)間間隔為1.0 s.若已知爆炸聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s,重力加速度g取10 m/s2.求敵機(jī)丟下炸彈時(shí)水平飛行速度的大小(忽略炸彈受到的空氣阻力).,39,解析 設(shè)炸彈飛過偵察兵后在水 平方向上的位移為s1,如右圖所示, 因聲音在空氣中勻速傳播得 s1=v聲t1,t1=1.0 s 設(shè)敵機(jī)丟下炸彈時(shí)水平飛行速度的大小為v機(jī),由 炸彈的平拋運(yùn)動(dòng)得:s=v機(jī)t, 設(shè)炸彈飛過偵察兵前的水平位移為s2 由幾何關(guān)系得s2=htan 60 s=s1+s2 聯(lián)立以上各式得:v機(jī)=120.6

25、m/s 答案 120.6 m/s,40,變式練習(xí)1 如圖所示,從地面上方 D點(diǎn)沿相同方向水平拋出的三個(gè)小球 分別擊中對(duì)面墻上的A、B、C三點(diǎn), 圖中O點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平線上,知 O、A、B、C四點(diǎn)在同一豎直線上, 且OA=AB=BC,三球的水平速度之比vAvBvC為 ( ) A. B. C. D.,D,41,思路導(dǎo)圖,題型2 平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合應(yīng)用 如圖所示,在傾角=37的斜面底端的正上方H處,平拋一個(gè)物體,該物體落到斜面上的速度方向正好與斜面垂直,求物體拋出時(shí)的初速度.,42,解析 如右圖所示,設(shè)水平分位移為x, 末速度的豎直分速度為vy,由題意知vy、 v夾角與斜面傾角相等, 由平拋運(yùn)動(dòng)

26、規(guī)律得:vy=gt x=v0t ,答案,43,變式練習(xí)2 如圖所示,AB為斜面,傾 角為30,小球從A點(diǎn)以初速度v0水平 拋出,恰好落到B點(diǎn).求: (1)物體在空中飛行的時(shí)間. (2)從拋出開始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球與斜面間的距離 最大?最大距離為多少? 解析 (1)小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)x=v0t 在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)得 由以上三式解得小球在空中的飛行時(shí)間,44,(2)當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí),小球與斜面 間的距離最大. 由速度的合成與分解得 小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 此過程中小球的水平位移 小球的豎直位移 最大距離,答案,45,題型3 類平拋問題 在光滑的水平面內(nèi),一質(zhì)量m=1 kg 的

27、質(zhì)點(diǎn)以速度v0=10 m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng), 經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿y軸正方向(豎直方向) 的恒力F=15 N作用,直線OA與x軸成=37,如圖所示 曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8).求: (1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)從 O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo). (2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小.,46,解析 (1)質(zhì)點(diǎn)在水平方向上無外力作用做勻速直 線運(yùn)動(dòng),豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速 直線運(yùn)動(dòng). 由牛頓第二定律得 設(shè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t,P點(diǎn)坐標(biāo)為(xP,yP),則xP=v0t,聯(lián)立解得:t=3 s,xP=

28、30 m,yP=22.5 m (2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)沿y方向的速度 vy=at=15 m/s 故P點(diǎn)的速度大小 答案 (1)3 s(30 m,22.5 m) (2),47,變式練習(xí)3 如圖所示,光滑斜面長(zhǎng)為a,寬為b, 傾角為,一物塊A沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射 入,恰好從下方頂點(diǎn)Q離開斜面,求入射初速度. 解析 物塊A沿斜面向下的加速度 由題意可得: 以上三式聯(lián)立可得:,答案,根據(jù)物體受力特 點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)判 斷該問題屬于類 平拋運(yùn)動(dòng)問題,求出物 體運(yùn)動(dòng) 的加速 度,根據(jù)具體問 題選擇用常 規(guī)分解法還 是特殊分解 法求解,規(guī)律總結(jié) 類平拋運(yùn)動(dòng)問題的求解思路,48,在發(fā)生的交通事故中,碰撞占了相當(dāng)大

29、的比例,事故發(fā)生時(shí),車體上的部分物體(例如油漆碎片、車燈、玻璃等)會(huì)因碰撞而脫離車體,位于車輛上不同高度的兩個(gè)物體散落在地面上的位置是不同的,如圖所示,據(jù)此可以測(cè)定碰撞瞬間汽車的速度,這對(duì)于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要作用,中國(guó)汽車駕駛員雜志第163期發(fā)表的一篇文章中給出了一個(gè)計(jì)算碰撞瞬間車輛速度的公式是 在式中L是事故現(xiàn)場(chǎng)散落在路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離,h1、h2是散落物在車上時(shí)的離地高度.只要用米尺測(cè)量出事故現(xiàn)場(chǎng)的L、h1、h2三個(gè)量,根據(jù)上述公式就能計(jì)算出碰撞瞬間車輛的速度.(g取9.8 m/s2)你認(rèn)為上述公式正確嗎?若正確,請(qǐng)說明 正確的理由;若不正確, 請(qǐng)說明不正確的原因.,

30、題型4 “平拋運(yùn)動(dòng)模型”的應(yīng)用,49,解析 據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí) 散落物A的落地時(shí)間 散落物B的落地時(shí)間 散落物A的水平位移 散落物B的水平位移 據(jù)以上各式可得 故上述公式正確. 答案 見解析,50,自我批閱 (16分)如圖所示,水平屋頂高H=5 m,墻高h(yuǎn)=3.2 m,墻到房子的距離L=3 m,墻外馬路寬x=10 m,小球從房頂水平飛出,落在墻外的馬路上,求小球離開房頂時(shí)的速度v0. (取g=10 m/s2),解析 設(shè)小球恰好越過墻的邊緣時(shí)的水平初速度 為v1,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知: (3分) L=v1t1 (3分),51,由得 又設(shè)小球恰落到路沿時(shí)的初速度為v2 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:,(2分),

31、(2分) (3分),由得: 所以球拋出時(shí)的速度為5 m/sv013 m/s 答案 5 m/sv013 m/s,(2分),52,1.從一定高度以初速度v0水平拋出一個(gè)物體,物體 落地時(shí)速度為v,則物體從拋出到落地所用的時(shí)間 為 ( ) A.B. C.D. 解析 將v分解成水平分速度v0和豎直分速度vy,則 由,C,素能提升,53,2.在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)拋出的3個(gè)物體, 做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,則3個(gè) 物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vc 的關(guān)系及落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分 別是( ) A.vAvBvC,tAtBtC B.vA=vB=vC,tA=tB=tC C.vAtBtC D.vAhB

32、hC,又 ,所以tAtBtC;水平方向上 做勻速直線運(yùn)動(dòng),由圖可知xAxBxC 所以vAvBvC,所以選項(xiàng)C正確.,C,54,3.如圖所示,某一小球以v0= 10 m/s的速度水平拋出,在落地之 前經(jīng)過空中A、B兩點(diǎn),在A點(diǎn)小球 速度方向與水平方向的夾角為45, 在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為60 (空氣阻力忽略不計(jì),g取10 m/s2).以下判斷中正 確的是( ) A.小球經(jīng)過A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間t=( -1) s B.小球經(jīng)過A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間t= s C.A、B兩點(diǎn)間的高度差h=10 m D.A、B兩點(diǎn)間的高度差h=15 m,AC,55,4.如圖所示,在一次空地演習(xí)中, 離地H高處的

33、飛機(jī)以水平速度v1發(fā) 射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P,反 應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度 v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截.設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水 平距離為x,若攔截成功,不計(jì)空氣阻力,則v1、v2的 關(guān)系應(yīng)滿足 ( ) A.v1=v2 B. C. D. 解析 由水平方向分運(yùn)動(dòng),炮彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 由豎直方向分運(yùn)動(dòng), 可見,D,56,5.一個(gè)人水平拋出一小球,球離手時(shí)的初速度為v0, 落地時(shí)的速度是vt,空氣阻力忽略不計(jì),下列哪個(gè) 圖象正確表示了速度矢量變化的過程( ) 解析 平拋運(yùn)動(dòng)各時(shí)刻速度的水平分量均相同, 等于v0,又由v=gt知,速度的變化方向總是 與重力加速度的方向相同,即豎直向下,結(jié)合平 行四邊形

34、定則知,B正確.,B,57,6.如圖所示,跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng),它是在依靠山體建造的跳臺(tái)進(jìn)行滑行.比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員要穿著專業(yè)用的滑雪板, 不帶雪杖在水平助滑路A上獲得初速度v0后高速水平飛出,在空中飛行一段距離后在B點(diǎn)著陸.如果在運(yùn)動(dòng)員飛行時(shí),經(jīng)過時(shí)間t后的速度的大小為vt,那么,經(jīng)過時(shí)間2t(運(yùn)動(dòng)員仍在空中飛行)后的速度大小為 ( ) A.v0+2gt B.vt+gt C. D.,解析 運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向勻速, vx=v0,豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),vy=gt.故在t時(shí)刻速度 從而求得D項(xiàng)正確.,D,58,7.如圖所示,水平地面上有P、Q兩 點(diǎn),A點(diǎn)和B點(diǎn)分別在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的正

35、上方,距離地面高度分別為h1和h2. 某時(shí)刻在A點(diǎn)以速度v1水平拋出一 小球,經(jīng)時(shí)間t后又從B點(diǎn)以速度v2水平拋出另一球, 結(jié)果兩球同時(shí)落在P、Q連線上的O點(diǎn),則有( ) A. =v1h1v2h2 B. =v1h12v2h22 C. D. 解析 =v1t1v2t2,而,C,59,8.如圖所示,一小球從平臺(tái)上水平拋出,恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為=53的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺(tái)的高度h=0.8m,g=10m/s2,sin53=0.8,cos 53 =0.6,則: (1)小球水平拋出的初速度v0是多大? (2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x是多少? (3)若斜面頂端高H

36、=20.8 m,則小球離開平臺(tái) 后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t到達(dá)斜面底端?,解析 (1)由題意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,說明此時(shí)小球速度方向與斜面平行,否則小球會(huì)彈起,所以vy=v0tan 53,vy2=2gh,則vy=4 m/s,v0=3 m/s. (2)由vy=gt1得t1=0.4 s,x=v0t1=30.4 m=1.2 m,60,反思總結(jié),(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=gsin 53, 初速度v=5 m/s.則 解得t2=2s (或 不合題意舍去) 所以t=t1+t2=2.4 s 答案 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s,61,第3課時(shí) 圓周運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)自清 一、

37、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量,快慢,快慢,62,快慢,快慢,63,二、向心力 1.作用效果:產(chǎn)生向心加速度,只改變速度的 ,不改變速度的大小. 2.大小:Fn=man= =m2r= . 3.方向:總是沿半徑方向指向 ,時(shí)刻在改變,即向心力是一個(gè)變力. 4.來源:向心力可以由一個(gè)力提供,也可以由 提供,甚至可以由 提供,因此向心力的來源要根據(jù)物體受力的實(shí)際情況判定.,方向,圓心,幾個(gè)力的合力,一個(gè)力的分力,特別提示 向心力是一種效果力,受力分析時(shí),切不可在物體的相互作用力以外再添加一個(gè)向心力.,64,三、離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng) 1.離心運(yùn)動(dòng) (1)定義:做 的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)

38、的情況下,就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng). (2)本質(zhì):做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于本身的慣性,總有沿著 飛出去的傾向.,圓周運(yùn)動(dòng),所需向心力,圓周切線方向,(3)受力特點(diǎn): 當(dāng)F= 時(shí),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng); 當(dāng)F=0時(shí),物體沿 飛出; 當(dāng)F 時(shí),物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,F為實(shí)際提供的向心力.如圖所示.,mr2,切線方向,mr2,2.向心運(yùn)動(dòng) 當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí),即Fmr2,物體漸漸向 .如圖所示.,圓心靠近,65,熱點(diǎn)聚焦 熱點(diǎn)一 勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,若在相等的時(shí)間里通過的圓 弧長(zhǎng)度相等,就是勻速圓周運(yùn)動(dòng),否則是非勻速 圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)于兩種運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、

39、加速度、向心 力比較如下表:,66,67,熱點(diǎn)二 圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析 1.向心力的來源 向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、 彈力、摩擦力等各種力,也可以是幾個(gè)力的合力 或某個(gè)力的分力,因此在受力分析中要避免再另 外添加一個(gè)向心力. 2.向心力的確定 (1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面,確定圓心的 位置. (2)分析物體的受力情況,找出所有的力沿半徑方 向指向圓心的合力就是向心力.,68,3.解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟 (1)審清題意,確定研究對(duì)象; (2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,即物體的線速度、角速 度、周期、軌道平面、圓心、半徑等; (3)分析物體的受力情況,畫出受力示意圖,確定

40、向 心力的來源; (4)據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程. (5)求解、討論. 特別提示 1.無論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng),沿 半徑指向圓心的合力均為向心力. 2.當(dāng)采用正交分解法分析向心力的來源時(shí),做圓 周運(yùn)動(dòng)的物體在坐標(biāo)原點(diǎn),一定有一個(gè)坐標(biāo)軸沿半 徑指向圓心.,69,熱點(diǎn)三 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題分析 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問題,中學(xué)物理中只研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況,并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài). 1.繩球或內(nèi)軌道模型,如圖所示,沒有物體支撐的小球,在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況.,(1)臨界條件:小球到達(dá)最高點(diǎn)

41、時(shí)繩子的拉力(或軌 道的壓力)剛好為零,小球的重力提供其圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即mg= 上式中的v臨界是小球通過最 高點(diǎn)的最小速度,通常叫臨界速度v臨界= . (2)通過最高點(diǎn)的條件:vv臨界,當(dāng)vv臨界時(shí),繩、 軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力F、壓力FN. (3)不能通過最高點(diǎn)的條件:vv臨界(實(shí)際上球還沒 有到最高點(diǎn)就脫離了軌道).,70,2.如圖所示,有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況. 臨界條件:由于硬桿或管壁的支撐作用,小 球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度是v臨界=0. 圖(a)所示的小球過最高點(diǎn)時(shí),輕桿對(duì)小球的彈力情況見下表:,71,判斷小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí),輕桿提供的力是拉力還是支

42、持力,還可以采取下面的方法:先假設(shè)為拉力F,根據(jù)牛頓第二定律列方程求解,若求得F0,說明此時(shí)輕桿提供拉力;若求得F0,說明此時(shí)輕桿提供支持力,其大小與所求得的F的大小相等、方向相反. 特別提示 如果小球帶電,且空間存在電場(chǎng)、磁場(chǎng)時(shí),臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力沿半徑方向的合力提供向心力,此時(shí)臨界速度v臨界 .,圖(b)所示的小球通過最高點(diǎn)時(shí),光滑管對(duì)小球的彈力情況與桿類似.,72,題型探究 題型1 涉及圓周運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)方式分析 如圖所示,輪O1、O3固定在一轉(zhuǎn)軸上,輪O1、O2用皮帶連接且不打滑.在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C,已知三個(gè)輪的半徑比r1r2r3=211

43、,求:,(1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vAvBvC. (2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ABC. (3)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aAaBaC.,答案 (1) vAvBvC =221. (2) ABC=121. (3) aAaBaC=241.,73,變式練習(xí)1 如圖所示,a、b是地球表 面上不同緯度上的兩個(gè)點(diǎn),如果把地球 看作是一個(gè)球體,a、b兩點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這兩個(gè)點(diǎn)具有大小相同的( ) A.線速度 B.角速度 C.加速度 D.軌道半徑 解析 地球上各點(diǎn)(除兩極點(diǎn))隨地球一起自轉(zhuǎn),其 角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同,故B正確;不同緯度 的地方各點(diǎn)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其

44、半徑不同,故 D不正確;根據(jù)v=r,a=r2可知,A、C不正確.,B,74,題型2 圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題 鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的. 彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌高度差h的設(shè) 計(jì)不僅與r有關(guān),還取決于火車在彎道上的行駛速 率.下列表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道 半徑r及與之對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h.,75,(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式,并求 出當(dāng)r=440 m時(shí),h的設(shè)計(jì)值. (2)鐵路建成后,火車通過彎道時(shí),為保證絕對(duì)安全,要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力,又已知我 國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L(zhǎng)=1435 mm,結(jié)合表 中數(shù)據(jù),算出我國(guó)火車的轉(zhuǎn)彎速率v(以

45、km/h為單位,結(jié)果取整數(shù).當(dāng)很小時(shí),tansin). (3)為了提高運(yùn)輸能力,國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速, 這就要求火車轉(zhuǎn)彎速率也需要提高.請(qǐng)根據(jù)上述計(jì) 算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效 措施.,76,思路點(diǎn)撥 (1)由表格數(shù)據(jù)可以獲得什么信息? (2)構(gòu)建勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型,以傾角為參數(shù),利用動(dòng) 力學(xué)知識(shí)和幾何條件建立v與h、r、L的關(guān)系是解題 的關(guān)鍵. 解析 (1)分析表中的數(shù)據(jù)可知,每組的h與r之乘積 均等于常數(shù),設(shè)為C,則C=660 m5010-3 m=33 m2,即hr=33 m2,當(dāng)r=440 m時(shí),有 =0.075 m= 75 mm. (2)轉(zhuǎn)彎過程中,當(dāng)內(nèi)、外軌對(duì)車輪 沒

46、有側(cè)向壓力時(shí),火車的受力如右圖 所示,由牛頓第二定律得:,77, 因?yàn)楹苄?有 tansin= 由可得: 代入數(shù)據(jù)v=15 m/s=54 km/h (3)由式可知,可采取的有效措施有:a.適當(dāng)增大 內(nèi)、外軌的高度差h;b.適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道 半徑r. 答案 (1)75 mm (2)54 km/h (3)見解析,78,變式練習(xí)2 如圖所示,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的 細(xì)繩上端固定在天花板上O點(diǎn),下端 拴著質(zhì)量為m的小球.當(dāng)把細(xì)繩拉直 時(shí),細(xì)繩與豎直線夾角為=60,此 時(shí)小球靜止于光滑的水平面上. (1)當(dāng)球以角速度 做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩的 張力FT為多大?水平面受到的壓力FN是多大? (2)當(dāng)球以角速度 做

47、圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩的 張力FT及水平面受到的壓力FN各是多大?,79,FT0sin=m02Lsin FT0cos-mg=0 由解得 (1)因?yàn)?0,所以小球受重力mg,繩的拉力FT 和水平面的支持力FN,應(yīng)用正交分解法列方程: FTsin=m12Lsin FTcos+FN-mg=0 解得:,解析 設(shè)小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的角速度為0時(shí),小球?qū)饣矫娴膲毫η『脼榱?此時(shí)小球受重力mg和繩的拉力FT0,應(yīng)用正交分解法列出方程:,80,(2)由于20,小球?qū)㈦x開水平面做圓錐擺運(yùn)動(dòng), 設(shè)細(xì)繩與豎直線的夾角為,小球受重力mg和細(xì)繩 的拉力FT,應(yīng)用正交分解法列方程: FTsin =m22Lsin FTco

48、s -mg=0 解得: 由于球已離開水平面,所以球?qū)λ矫娴膲毫N=0. 答案 (1)mg (2)4mg 0,81,題型3 圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于方形的光 滑盒子中,盒子的邊長(zhǎng)略大于小球的直徑.某同學(xué) 拿著該盒子在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做半徑為 R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì).求: (1)若要使盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與小球之間恰好無作用力,則該同學(xué)拿著盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少?,(2)若該同學(xué)拿著盒子以第(1)問中周期的 做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到如圖所示(球心與O點(diǎn)位于同一水平面上)時(shí),小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧?作用力大小分別為多少?,

49、82,解析 (1)設(shè)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T0.因?yàn)樵谧罡唿c(diǎn)時(shí) 盒子與小球之間剛好無作用力,因此小球僅受重力 作用,由重力提供向心力,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 解之得 (2)設(shè)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為 則小球的向心加 速度為 由第(1)問知 由上述三式知a0=4g,83,設(shè)小球受盒子右側(cè)面的作用力為F,受下側(cè)面的作 用力為FN,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知 在水平方向上F=ma0 即F=4mg 在豎直方向上FN+mg=0 即FN=-mg 因?yàn)镕為正值、FN為負(fù)值,所以小球?qū)凶拥挠覀?cè) 面和下側(cè)面有作用力,大小分別為4mg和mg. 答案 (1) (2)小球?qū)凶拥挠覀?cè)面和下 側(cè)面有作用力,大小分別為4mg和mg,84,變

50、式練習(xí)3 如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置,質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi),小球通過最高點(diǎn)P時(shí),對(duì)管壁的壓力為0.5mg.求: (1)小球從管口飛出時(shí)的速率. (2)小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離.,解析 (1)分兩種情況,當(dāng)小球?qū)芟虏坑袎毫r(shí), 則有 當(dāng)小球?qū)苌喜坑袎毫r(shí),則有 (2)小球從管口飛出做平拋運(yùn)動(dòng),85,如圖甲所示,在同一豎直平面內(nèi)的兩條正對(duì)著的相同半圓 形的光滑軌道,相隔一定的距離,虛線沿豎直方向,一小球能在其間 運(yùn)動(dòng),今在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器,測(cè)試小球?qū)壍赖?壓力,并通過計(jì)算機(jī)顯示出來,當(dāng)軌道距離變化時(shí),測(cè)得兩點(diǎn)壓力差 與距離x的圖象如圖乙所

51、示,g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:,題型4 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)s模型,(1)小球的質(zhì)量為多少? (2)若小球在最低點(diǎn)B的速度為20 m/s,為使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng),x的最大值為多少?,86,解析 (1)設(shè)軌道半徑為R,由機(jī)械能守恒定律: 對(duì)B點(diǎn):FN1-mg= 對(duì)A點(diǎn):FN2+mg= 兩點(diǎn)壓力差FN=FN1-FN2= 由圖象可得:截距6mg=6 N,即m=0.1 kg ,(2)因?yàn)閳D線斜率 所以R=2 m 在A點(diǎn)不脫離的條件是vA 由B到A應(yīng)用機(jī)械能守恒 x=15 m ,87,自我批閱 (14分)如圖所示,半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓 管豎直放置,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的 速度

52、進(jìn)入管內(nèi).A通過最高點(diǎn)C時(shí),對(duì)管壁上部壓力 為3mg,B通過最高點(diǎn)C時(shí),對(duì)管壁下部壓力為0.75mg,求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離. 解析 A球通過最高點(diǎn)時(shí),由,(3分),(1分),故兩球落地點(diǎn)間的距離l=(vA-vB)t (2分) 解得l=3R (2分),(2分),(1分),(3分),88,素能提升 1.在一棵大樹將要被伐倒的時(shí)候,有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人 就會(huì)雙眼緊盯著樹梢,根據(jù)樹梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判 斷大樹正在朝著哪個(gè)方向倒下,從而避免被倒下的 大樹砸傷.從物理知識(shí)的角度來解釋,以下說法正 確的是 ( ) A.樹木開始倒下時(shí),樹梢的角速度較大,易于判斷 B.樹木開始倒下時(shí),樹梢的線速度較大,易于判斷

53、 C.樹木開始倒下時(shí),樹梢的向心加速度較大,易于 判斷 D.供木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù),B,89,2.如圖所示,有一質(zhì)量為M的大圓環(huán),半徑為R,被一輕桿固定后懸掛在O點(diǎn),有兩個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)),同時(shí)從大環(huán)兩側(cè)的對(duì)稱位置由靜止滑下,兩小環(huán)同時(shí)滑到大環(huán)底部時(shí),速度都為v,則此時(shí)大圓環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為( ) A.(2m+2M)g B.Mg-2mv2/R C.2m(g+v2/R)+Mg D.2m(v2/R-g)+Mg,C,3.如圖所示,光滑的水平軌道AB,與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn),其中圓軌道在豎直平面內(nèi),B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn).為使一質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)

54、動(dòng),恰能通過最高點(diǎn),則 A.R越大,v0越大 B.R越大,小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力越大 C.m越大,v0越大 D.m與R同時(shí)增大,初動(dòng)能Ek0增大,AD,90,4.飛機(jī)駕駛員最多可承受9倍的重力加速度帶來的影響,當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖時(shí)速度為v,則圓弧的最小半徑為( ) A. B. C. D.,B,5.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直固定放置,開口向上,滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v,若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為,則物體在最低點(diǎn)時(shí),下列說法正確的是( ) A.受到向心力為 B.受到的摩擦力為 C.受到的摩擦力為 D.受到的合力方向斜向左上

55、方,CD,4.飛機(jī)駕駛員最多可承受9倍的重力加速度帶來的影響,當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖時(shí)速度為v,則圓弧的最小半徑為( ) A. B. C. D.,5.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直固定放置,開口向上,滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v,若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為,則物體在最低點(diǎn)時(shí),下列說法正確的是( ) A.受到向心力為 B.受到的摩擦力為 C.受到的摩擦力為 D.受到的合力方向斜向左上方,91,6.如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓 盤上,沿半徑方向放置兩個(gè)用細(xì)線 相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B, 它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA=20 cm, rB=3

56、0 cm,A、B與盤面間最大靜摩擦力均為重力 的0.4倍,試求: (1)當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時(shí),圓盤的角速度0. (2)當(dāng)A開始滑動(dòng)時(shí),圓盤的角速度. (3)當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí),燒斷細(xì)線,A、B運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如 何?(g取10 m/s2),92,解析(1)當(dāng)B與盤面間靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)(此時(shí)A與盤面間靜摩擦力還沒有達(dá)到最大), 細(xì)線上出現(xiàn)張力kmg=m02rB (2)當(dāng)A與盤面間靜摩擦力也達(dá)到最大時(shí),A將開始滑動(dòng). 分析此時(shí)A、B受力情況如下圖所示, 根據(jù)牛頓第二定律有:,對(duì)A:F靜m-FT=m2rA 對(duì)B:F靜m+FT=m2rB 其中F靜m=kmg ,93,對(duì)A:F靜m-FT=m2rA 對(duì)B:F靜m

57、+FT=m2rB 其中F靜m=kmg 聯(lián)立解得 (3)燒斷細(xì)線,FT消失,A與盤面間靜摩擦力減小后 繼續(xù)隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng),而B由于F靜m不足以提供向 心力而做離心運(yùn)動(dòng). 答案 (1)3.65 rad/s (2)4 rad/s (3)A隨圓盤 做圓周運(yùn)動(dòng),B做離心運(yùn)動(dòng),94,7.如圖所示,下圖是游樂場(chǎng)中過山車的實(shí)物圖片,下圖是過山車的原理圖.在原理圖中半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個(gè)光滑圓形軌道,固定在傾角為=37斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn),且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使小車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng).已知斜軌道面與小

58、車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 sin 37=0.6,cos 37=0.8.問:,(1)若小車恰好能通過第一個(gè)圓形 軌道的最高點(diǎn)A處,則其在P點(diǎn)的初 速度應(yīng)為多大? (2)若小車在P點(diǎn)的初速度為10 m/s,則小車能否安全通過兩個(gè)圓形軌道?,95,解析 (1)小車恰好過A點(diǎn),故有 小車由P到A的過程,由動(dòng)能定理有 由幾何關(guān)系可得 代入數(shù)據(jù)可得 (2)小車以v=10 m/s的初速度從P點(diǎn)下滑時(shí),因?yàn)橛衯=10 m/sv0=26 m/s,所以,小車可以通過圓形軌道 O1.設(shè)小車能夠通過B點(diǎn),則P到B由動(dòng)能定理得,96,代入數(shù)據(jù)可得 而車恰好能過B點(diǎn)時(shí),在B點(diǎn)的速度為 因?yàn)?所以小車可以通過圓形軌道O2. 答案 (1) m/s (2)能,97,第4課時(shí) 萬有引力與航天 考點(diǎn)自清 一.萬有引力定律 1.宇宙間的一切物體都是相互吸引的,兩個(gè)物體間的引力大小,跟它們的 成正比,跟它們的 成反比. 2.公式: 其中G=6.6710-11 Nm2/kg2,它是在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百年后英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)出的.,質(zhì)量的乘積,距離的平方,3.適用條件:公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的