1、八年級(jí) 上冊(cè),12.3 角的平分線的性質(zhì) （第1課時(shí)）,三門峽市五中 薛銘軍,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線，知道作法的合理性 2探索并證明角的平分線的性質(zhì) 3能用角的平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索并證明角的平分線的性質(zhì),問(wèn)題1在練習(xí)本上畫一個(gè)角，怎樣得到這個(gè)角的 平分線？,追問(wèn)1你能評(píng)價(jià)這些方法嗎？在生產(chǎn)生活中，這 些方法是否可行呢？,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作角的平分線,用量角器度量，也可用折紙的方法,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作角的平分線,追問(wèn)2下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB =AD， BC =DC，將點(diǎn)A 放在角的頂點(diǎn)，AB 和AD 沿著角的兩 邊放下，沿AC 畫一條射線A

2、E，AE 就是DAB 的平分 線你能說(shuō)明它的道理嗎？,A,B,D,C,E,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作角的平分線,追問(wèn)3從利用平分角的儀器畫角的平分線中，你 受到哪些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線？,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作角的平分線,利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法:,A,B,O,M,N,C,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作角的平分線,追問(wèn)4你能說(shuō)明為什么射線OC 是AOB 的平分線嗎？,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),如圖，任意作一個(gè)角AOB，作出A的平分線 OC，在OC 上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn) P 畫出OA，OB 的垂線，分別記 垂足為D，E，測(cè)量 PD，PE 并 作比較，你得到什么結(jié)論？,

3、問(wèn)題2利用尺規(guī)我們可以作一個(gè)角的平分線，那 么角的平分線有什么性質(zhì)呢？,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),問(wèn)題2利用尺規(guī)我們可以作一個(gè)角的平分線，那 么角的平分線有什么性質(zhì)呢？,在OC 上再取幾個(gè)點(diǎn)試一試 通過(guò)以上測(cè)量，你發(fā)現(xiàn)了角 的平分線的什么性質(zhì)？,已知：AOC = BOC，點(diǎn) P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分別為D，E 求證：PD =PE,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),追問(wèn)1通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)“角 的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，你能通過(guò)嚴(yán) 格的邏輯推理證明這個(gè)結(jié)論嗎？,追問(wèn)2由角的平分線的性質(zhì)的證明過(guò)程，你能概 括出證明幾何命題的一般步驟

4、嗎？,（1）明確命題中的已知和求證； （2）根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證； （3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證 明過(guò)程,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),追問(wèn)3角的平分線的性質(zhì)的作用是什么？,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),主要是用于判斷和證明兩條線段相等，與以前的方 法相比，運(yùn)用此性質(zhì)不需要先證兩個(gè)三角形全等,解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，鞏固角的平分線的性質(zhì),練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 （1）如圖，OC 平分AOB，點(diǎn)P 在OC 上，D，E 分 別為OA，OB 上的點(diǎn)，則PD =PE,練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 （2）如圖，點(diǎn)P 在OC 上，PDOA，PEOB

5、，垂足 分別為D，E，則PD =PE,解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，鞏固角的平分線的性質(zhì),練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 （3）如圖，OC 平分AOB，點(diǎn)P 在OC 上，PDOA， 垂足為D若PD =3，則點(diǎn)P 到OB 的距離為3,（3）,解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，鞏固角的平分線的性質(zhì),在此題的已知條件下， 你還能得到哪些結(jié)論？,練習(xí)2如圖，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分線， DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求 證：EB =FC,解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，鞏固角的平分線的性質(zhì),解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，鞏固角的平分線的性質(zhì),例如圖，ABC 的角平分線BM，CN 相交于點(diǎn) P求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA 的距離相等,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）本節(jié)課是通過(guò)什么方式探