1、,中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) -函數(shù)圖象中的面積問(wèn)題,高郵市贊化學(xué)校 張菊秋,1.學(xué)會(huì)用代數(shù)法表示與函數(shù)圖象相關(guān)的幾何圖形的面積，并能用函數(shù)圖象的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題； 2.領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用.,一、中考要求,1.直線y=-3x+6的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)， 則ABO的面積是_,2.二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象交x軸于A、B 兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，ABC的面積為_.,3.反比例函數(shù) 的圖象如圖所示， 點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸， 垂足是點(diǎn)N，如果SMON2，則k的值為_.,-4,6,二、基礎(chǔ)練習(xí),6,4.如圖，已知半徑為1的A、B關(guān)于原點(diǎn)O中心 對(duì)稱

2、，則反比例函數(shù) 的圖象與A、B相交 組成的陰影部分的面積等于_（結(jié)果保留）,D,例1.如圖，直線y=-3x+6交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，直線y=x+2交 x軸、y軸于C、D兩點(diǎn),兩直線交于點(diǎn)E.求四邊形ODEA的面積,三、合作探究,D,C,E,F,y=x+2,y=-3x+6,例2如圖，已知點(diǎn)A在x軸上,0AB=90,雙曲線 與AB交于點(diǎn)C,與OB交于點(diǎn)D. (1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4)，點(diǎn)D為OB中點(diǎn)，求AOC的面積.,(2)若OD：DB=1：2，若OBA的面積等于9，求k的值。,E,OD:OB=1:3,SODE=1,K=2,E,SOBA=9,OD:DB=1:2,分析：,面積比=1:9,(6

3、,4),(3,2),三、合作探究,例3.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖像分別交x軸、y軸于A、B、C三點(diǎn).,(-1,0),(3,0),A,B,C,（1）若D為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合)，且SABD=SABC；求點(diǎn)D的坐標(biāo).,D1,D3,D2,y,x,o,( ,3 ),( ,-3 ),( ,-3 ),2,(0,3),三、合作探究,(-1,0),(3,0),A,B,C,N,（2）已知點(diǎn)N為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)N在直線BC的上方（點(diǎn)N與B、C不重合），設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為m. 用含m的代數(shù)式表示NBC面積; 求NBC面積的最大值.,O,y,x,例3.已知二次函數(shù)y=-x2+2x

4、+3的圖象分別交x軸、y軸于A、B、C三點(diǎn).,(0,3),y=-x2+2x+3,三、合作探究,y,A,B,C,N,O,x,G,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x2+2x+3,H,3,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x2+2x+3,解：過(guò)點(diǎn)C作CGNF，垂足為點(diǎn)G， 由B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求得yBC= -x+3 點(diǎn)N的坐標(biāo)(m,-m2+2m+3);點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m,-m+3） NF= -m2+2m+3-(-m+3)= -m2+3m,G,H,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x2+2x+3,y=-x+3,y,A,B,C,N,O,x,M,yBC=-x+3,yMN=-x

5、+b,y拋物線=-x2+2x+3,- x2+2x+3=-x+b,判別式b2-4ac=0,y拋物線=-x2+2x+3,分析:,N,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x2+2x+3,本節(jié)課你有哪些收獲？,四、回扣目標(biāo),1.如圖，直線y=2x+3與直線y=-2x-1交于點(diǎn)C，兩直線與y軸交 于A、B兩點(diǎn).則SABC=_.,五、課堂檢測(cè),第1題,第2題,2.如圖，過(guò)x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別 與反比例函數(shù) 和 的圖象交于A、B兩點(diǎn)若點(diǎn)C是y 軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則SABC=_.,2,5,3.如圖，拋物線 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo),課堂檢測(cè),M點(diǎn)坐標(biāo)為2，3時(shí)MBC的面積最大值為4,偉大的成功和辛勤的勞動(dòng)是成正比例關(guān)系的，有一分勞動(dòng)，就會(huì)