1、同學(xué)們，知道我是誰(shuí)嗎？,魔術(shù)表演,老師給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，5個(gè)同學(xué)每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？,哪幾位同學(xué)愿意和老師配合變魔術(shù)？,老師還知道在咱們班50名同學(xué)中至少有5名同學(xué)在同一個(gè)月過(guò)生日，而且至少有兩名同學(xué)的生日日期在同一天，大家相信嗎？,鴿巢原理,人教版六年級(jí)下冊(cè)第五單元68頁(yè)-69頁(yè),活動(dòng)一,同學(xué)們手中都有鉛筆和文具盒，現(xiàn)在分小組動(dòng)手操作：把四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)標(biāo)有序號(hào)的文具盒中，看看能得出什么樣的結(jié)論。,1號(hào)文具盒放4支鉛筆，2號(hào)、3號(hào)文具盒均放0枝鉛筆。,不妨將這種放法記為（4,0,0）。,四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)盒子,除了這種放

2、法，還有其他的方法嗎？,我們發(fā)現(xiàn)有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。,還有不同的放法嗎?,通過(guò)剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么?,“總有”是什么意思?,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。,一定有,“至少”有2支什么意思?,就是不能少于2支。,把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒要放進(jìn)幾支鉛筆？說(shuō)一說(shuō)，并且說(shuō)一說(shuō)為什么？,把4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,和把5支筆放進(jìn)4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個(gè)結(jié)論呢?,哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下

3、?,我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1支鉛筆,最多放3支,剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。,你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?,同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看,同桌之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎?,這種分法,實(shí)際是先怎么分的?,平均分。,為什么要先平均分?,要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2支”,先平均分,余下1支,不管放在哪個(gè)盒子里,一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2支”。,這樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾支筆了?,同意嗎?那么把5支筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢?,哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下？,5支鉛筆放在4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。,5支筆放進(jìn)4個(gè)盒子

4、,把6支筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?,6支鉛筆放在5個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。,把7支筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?,把8支筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?,把9支筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?,鉛筆的支數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。,你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？ 把100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里會(huì)有什么結(jié)論？一起說(shuō)。,你發(fā)現(xiàn)了什么?,結(jié)論： 只要放的鉛筆支數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，就總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆。,質(zhì)疑：如果鉛筆的數(shù)量不是比文具盒的數(shù)量多1，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？,把6支鉛筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？,活動(dòng)二,如果把7本書(shū)放進(jìn)4個(gè)抽屜里呢?,8本書(shū)放進(jìn)5

5、個(gè)抽屜呢?,64= 12,74 = 13,85 = 13,7本書(shū)放進(jìn)4個(gè)抽屜, 有一個(gè)抽屜至少放2本書(shū).,如果每個(gè)文具盒放1支鉛筆,4個(gè)文具盒放4支鉛筆。剩下的2支鉛筆分別放入兩個(gè)文具盒。所以至少有2支鉛筆放進(jìn)同一個(gè)鉛筆盒。,二次平均分,二次平均分,二次平均分,64=1支2支 至少2支,觀察這些算式你又有什么發(fā)現(xiàn)?,74=1本3本 至少2本,二次平均分,至少數(shù)=,商+1,43=1支.1支 至少2支,54=1支.1支 至少2支,你知道嗎,狄里克雷 （18051859）,“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄利克雷原理”。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。,8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍里，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？,3,如果每個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，最多飛進(jìn)6只鴿子，剩下的2只還要分別飛進(jìn)2個(gè)鴿舍里，所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。,練一練,1. 任意的（ ）名學(xué)生中，至少有2名學(xué)生在同一天過(guò)生日。為什么？,（ ） 待分的物體,（ ） 抽屜,367,367名學(xué)生,366天,2. 任意的（ ）名學(xué)生中，至少有2名學(xué)生的生肖一樣。為什么？,13,（ ） 待分的物體,（ ） 抽屜,13名學(xué)生,12生肖