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文檔簡介

28.3 圓中的計算問題 1.弧長和扇形的面積（一）,九年級數(shù)學(xué)華師大版,如圖是圓弧形的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90.你能求出這段鐵軌的長嗎？,通過計算，導(dǎo)入新課：,圖中各圓心角所對的弧長分別是圓周長的幾分之幾？,思考：,探索發(fā)現(xiàn)：,1.圓心角是180，占整個周角的 ，因此它所對的弧長是圓周長的 ； 2.圓心角是90，占整個周角的 ，因此它所對的弧長是圓周長的 ； 3.圓心角是45，占整個周角的 ，因此它所對的弧長是圓周長的 ； 4.圓心角是n，占整個周角的 ，因此它所對的弧長是圓周長的 ；,換角度思考：,如圖，將圓周所對的圓心角分成360等份，則每份圓心角所對的弧長是圓周長的 ，那么n份圓心角所對的弧長是圓周長的 .,歸納概括：,如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么弧長為 即弧長的計算公式為,如圖，矩形ABCD中，AB=15cm，BC=5cm，則一半徑為1cm的圓繞矩形外沿滾動一周其圓心經(jīng)過的路線長是多少？,練習(xí)鞏固：,思路：動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 分析：一個圓周長+矩形周長.,思路分析：,如圖，ABCD是邊長為1的正方形，其中 、 、 的圓心依次是點(diǎn)A、B、C. 求點(diǎn)D沿三條弧運(yùn)動到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長； 判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由.,拓展提高：,分析： 分段計算； 猜想證明

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