26.3實踐與探索第三課時_第1頁
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1、26.3 實踐與探索(第3課時),授課教師：李云波,問題3： 畫出函數(shù)yx2x 的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： (1)圖象與x軸交點的坐標(biāo)是什么； (2)當(dāng)x取何值時，y0?這里x的取值與方程x2x 0有什么關(guān)系? (3)你能從中得到什么啟發(fā)?,從“形”的方面看，函數(shù)yx2x 的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，即為方程x2x 0的解；從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)yx2x 的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程x2x 0的解。 更一般地，函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程ax2bxc0的解；當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2bxc0的解，這一結(jié)論反映

2、了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。,(1)從“形”的方面看，二次函數(shù)yax2bxc在x軸上方的圖象上的點的橫坐標(biāo)，即為一元二次不等式ax2bxc0的解；在x軸下方的圖象上的點的橫坐標(biāo)即為一元二次不等式ax2bxc0的解。 (2)從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值大于0時，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2bxc0的解；當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值小于0時，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2bxc0的解。這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系。,歸納總結(jié),有兩個交點,有兩個相異的實數(shù)根,有一個交點,有兩個相等的實數(shù)根,沒有交點,沒有實數(shù)根,b2-4ac 0,b

3、2-4ac = 0,b2-4ac 0,說明：a0,練一練,下列二次函數(shù)的圖象與x軸有交點嗎？有幾個交點？,若此拋物線與 x軸有兩個交點,求k的取值范圍.,基礎(chǔ)練習(xí):,1.不與x軸相交的拋物線是( ) A y=2x2 3 B y= - 2 x2 + 3 C y= - x2 3x D y=-2(x+1)2 - 3,2.若拋物線y=ax2+bx+c,當(dāng) a0,c0時,圖象與x軸交點情況是( ) A 無交點 B 只有一個交點 C 有兩個交點 D不能確定,D,C,3.如果關(guān)于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m=,此時拋物線 y=x2-2x+m與x軸有個交點 .,4.已知拋物線 y=x2 8x +c的頂點在 x軸上,則c

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