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1、,18.1.1 平行四邊形的性質(zhì),第十八章 平行四邊形,伸縮門,找一找,從下面的圖片中，試著找出你熟悉的圖形。,瓷磚圖案,樓梯護欄,平行四邊形,汽車車標,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,一、平行四邊形的定義,A,B,C,D,2、對邊：AB與CD,AD與BC,對角： A與C, B與D,鄰角： A與B, C與D等,對角線：線段 AC和線段BD,畫一畫,依據(jù)定義，試著在學案上畫出一個平行四邊形。,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,一、平行四邊形的定義,A,B,C,D,2、對邊：AB與CD,AD與BC,對角： A與C, B與D,鄰角： A與B, C與D等,對角線：線段 AC和線段BD

2、,說一說,你還能舉出身邊存在的平行四邊形的例子嗎？,觀察平行四邊形，你能不能猜想出 平行四邊形的對邊之間有什么特殊的關系？ 對角之間又有什么特殊的關系？,想一想,平行四邊形的對邊相等，對角相等。,如何驗證？,證一證,A,B,C,D,四邊形ABCD是平行四邊形 （1）AB=CD，AD=CB（2）A=C，B=D.,已知： 求證：,證一證,平行四邊形的對邊相等，對角相等。,文字語言,圖形語言,符號語言,二、平行四邊形的性質(zhì),性質(zhì)1 平行四邊形的對邊相等。,性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等。,A,B,C,D,1、在 ABCD中， （1）已知AB=5，BC=3，它的周長是（ ） （2）已知A= 38， B=

3、 （ ）, C= （ ）, D= （ ）,38,142,142,16,2、如圖， ABCD 中，DEAB，BFCD， 垂足分別為E，F(xiàn)求證：AE=CF,ADECBF(AAS), AE=CF,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,a,b,AD與BC,對邊,相等,N1,M1,Q1,P1,N2,M2,Q2,P2,N3,M3,Q3,P3,M1N1/P1Q1,M2N2/P2Q2,M3N3/P3Q3,AD/BC,相等,相等,相等,結論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。,a,b,N3,M3,Q3,P3,結論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。,a,b,結論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。,N3,M3,Q3,P3,兩條平行中，一條直線任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。,A,B,直線a上所有點到直線b上的距離都相等。,結論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。,A,B,a,b,a/b,A是a上任意一點，且ABb，B是垂足，線段AB的長就是a,b之間的距離。,兩條平行中，一條直線任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。,點點,點線,線線（兩條平行線）,如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構成了一個四邊形，移動其中一張紙條，線段AD和B

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