1、四種命題,仲元中學(xué)陳明生,2,1. 交換原命題的條件和結(jié)論，所得命題是原命題的逆命題 2. 同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是原命題的否命題 3. 交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否 定，所得的命題是原命題的逆否命題,互否,四種命題之間的相互關(guān)系,（1） 原命題: 同位角相等,兩直線平行。 逆命題：兩直線平行，同位角相等。,真 真,（2） 原命題：若 a=0,則 ab=0。 逆命題：若ab=0，則 a=0。,真 假,1。原命題為真，它的逆命題不一定為真。,如何利用四種命題的關(guān)系判斷命題的真假.,1。原命題為真，它的逆命題不一定為真。,（1） 原命題: 同位角相等,兩直線平行。 否命題：同

2、位角不相等，兩直線不平行。,真 真,（2） 原命題：若 a=0,則 ab=0。 否命題：若a0 ，則 ab0。,真 假,2。原命題為真，它的否命題不一定為真。,1。原命題為真，它的逆命題不一定為真。,2。原命題為真，它的否命題不一定為真。,（1） 原命題: 同位角相等,兩直線平行。 逆否命題：兩直線不平行，同位角不相等。,（2） 原命題：若 a=0,則 ab=0。 逆否命題：若ab0 ，則 a0 。,真 真,真 真,3。原命題為真，它的逆否命題一定為真。,4.原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真同假。,等價(jià)命題互為逆否的兩個(gè)命題,練習(xí) 1.如果一個(gè)命題的逆命題是真命題,那么這個(gè)命題的否命題是(

3、 ) A. 真命題 C. 不一定是真命題 B. 假命題 D. 不一定是假命題. 2. 命題“a,b都是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是( ) A. a,b都不是奇數(shù),則a+b是偶數(shù) B. a+b是偶數(shù) ,則a,b都是奇數(shù) C. a+b是偶數(shù) ,則a,b都不是奇數(shù) D. a+b不是偶數(shù),則a,b不都是奇數(shù);,A,D,3.下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( ) 一個(gè)命題的原命題為真,它的逆命題不一定為真; B. 一個(gè)命題的原命題為假,它的否命題不一定為真; C. 一個(gè)命題的否命題為真,它的逆命題一定為假; D. 一個(gè)命題的原命題為真,它的逆否命題一定為真.,C,4.下列說法 (1)四種命題中真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù); (2) 若一個(gè)命題的逆命題是真命題,則它的否命題不一定是真命題 (3) 逆命題與否命題之間是互為逆否關(guān)系; (4) 若一個(gè)命題的逆否命題是假命題,則它的逆命題與否命題都 是 假命題. 其中正確的個(gè)數(shù)有( ) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè),B,5.下列命題: “等邊三角形的三內(nèi)角均為60o”的逆命題; “若k0,則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題; “全等三角形的面積相等”的否命題; “若ab0,則a0”的否命題. 其中真命題的個(gè)數(shù)是( ) A.0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè)