1、人教版 八年級下冊,教師：曲春梅 單位：大興安嶺新林區(qū)第三中學(xué),菱形的性質(zhì),生活,感受,18.2特殊的平行四邊形,18.2.2菱形的性質(zhì)（1）,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解菱形的概念，會用菱形的性質(zhì)解決 簡單的問題； 2經(jīng)歷類比矩形探究菱形性質(zhì)的過程，通 過觀察、類比、猜想、證明等活動，體 會幾何圖形研究的一般步驟和方法 學(xué)習(xí)重點 菱形性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用,矩形的性質(zhì)：,矩形的對邊平行；,矩形的對邊相等；,矩形的四個角都是直角；,矩形的對角線互相平分且相等；,溫故知新,兩組對邊 分別平行,矩形,情景創(chuàng)設(shè),有一個角是直角,菱形,有一組鄰邊相等,前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是

2、直角時,成為什么圖形?,(矩形,由角變化得到),如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個特殊的四邊形叫什么呢?,想一想,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形-菱形？,平行四邊形,菱形,活動一：,菱形的定義,有一組 的 叫做,鄰邊相等,平行四邊形,A,D,C,B,四邊形ABCD是平行四邊形 AB=BC 四邊形ABCD是菱形,菱形,菱形的性質(zhì),菱形的對邊平行且相等,菱形的對角相等,菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)即,菱形的對角線互相平分,將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開就是一個菱形。,如何利用

3、折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？,活動二：折一折 剪一剪,折紙?zhí)骄?菱形的性質(zhì),、菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?； 、菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,那么誰是對稱軸? 、菱形的對角線在位置上有什么關(guān)系? 、菱形的每一條對角線是否平分一組對角?,探究菱形的性質(zhì),菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。,菱形的四條邊相等,菱形是軸對稱圖形，,已知:如圖四邊形ABCD是菱形,求證:菱形的四條邊相等 菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角。,證明(1)四邊形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定義),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在

4、DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三線合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求證:,（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,（2）菱形的四條邊都相等；,（3）菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角；,菱形的性質(zhì),相等的線段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=

5、8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。,解：,活動三：做一做,菱形的面積公式,S菱形=底高=對角線乘積的一半,S菱形=,練一練,1.菱形的定義: 是菱形 2.菱形的性質(zhì):菱形的四條邊 ， 菱形的對角線 ，并且每一條對角線-一組對角. 3.下列說法不正確的有 (填序號) 菱形的對邊平行且相等.菱形的對角線互相平分 菱形的對角線相等.菱形的對角線互相垂直. 菱形的一條對角線平分一組對角.菱形的對角相等. 4.菱形的面積公式: . 5.菱形是軸對稱圖形嗎？ 如果是，對稱軸在哪？,活動四：,練一練,3cm,600,C,學(xué)以致用,有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決,9.菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，那么菱形的面積是_.,24cm2,對自己說我有哪些收獲？,對老師說你還有哪些困惑？,對同學(xué)有哪些溫馨提示？,暢所欲言,活動六：,知識再現(xiàn),1個定義,2個公式,3個特性,：有一組鄰邊相等的平行四邊形