1、,第十九章 一次函數(shù),19.1.1 變量與函數(shù) 第1課時,問題4：章引言中的一張圖表和圖象反映了什么量隨什么量變化而變化？,活動一、閱讀章引言，整體感知,自學(xué)提綱:,問題1：在事物的運動變化中，一個量隨另一個量變化而變化的現(xiàn)象大量存在，請你再舉出一個具有這種特征的例子.,問題2：為了刻畫變量之間相互依賴的關(guān)系，我們形成了什么概念？為了更深入地認(rèn)識現(xiàn)實世界中運動變化的規(guī)律，我們需要研究什么內(nèi)容？,問題3：本章我們將主要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？將從哪些方面來展開研究？我們研究這些內(nèi)容的思想方法是什么？（構(gòu)建數(shù)學(xué)模型）,問題3：在（1）（4）的變化過程中，發(fā)生變化的量有限制條件嗎？如何限制？,活動二：創(chuàng)設(shè)情境

2、，自主探究,認(rèn)真閱讀課本71頁思考題，完成以下問題。,問題1：認(rèn)真思考，分別指出（1）（4）的變化過程中所涉及的量，在這些量中哪些量是發(fā)生了變化的？哪些量是始終不變的？,問題2：在（1）（4）的變化過程中，當(dāng)一個量發(fā)生變化時，另一個量是否也隨之發(fā)生變化？是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？,（4）涉及的量有：矩形的周長、邊長和鄰邊長，其中邊長和鄰邊長發(fā)生了變化，矩形的周長始終不變.,（1）涉及的量有：速度、時間和路程，其中時間和路程發(fā)生了變化，速度始終不變；,（2）涉及的量有：票價、張數(shù)和票房收入，其中張數(shù)和票房收入發(fā)生了變化，票價始終不變；,（3）涉及的量有：圓周率、半徑和面積，其中半徑和面積

3、發(fā)生了變化，圓周率始終不變；,答：變化過程中，發(fā)生變化的量要符合實際問題的意義. 如（1）中的時間t就不能為負(fù)數(shù)，（2）中票的張數(shù)x就只能為正整數(shù).,問題2：在一個變化過程中，理解變量、常量的關(guān)鍵詞是什么？,活動三：學(xué)有所思 形成概念,問題探究:,問題1：請給上述（1）（4）中發(fā)生了變化的量和始終不變的量起一個恰當(dāng)?shù)拿Q.,在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生了變化的量為變量（variable），數(shù)值始終不變的量為常量（constant）.,在同一個變化過程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞分別是：發(fā)生了變化和始終不變.,活動四：理解概念 學(xué)以致用,變量：月用水量x噸和月應(yīng)交水費y元，常量：自來水價4元噸

4、.,變量：通話時間t分鐘和話費余額w元，常量：通話費0.2元分鐘和存入話費30元.,變量：半徑r和圓周長c，常量：圓周率及計算公式中的數(shù)字2.,變量：第一個抽屜放書量x本和第二個抽屜放書量y本，常量：書的總數(shù)10本.,問題探究一：,問題探究二： 請結(jié)合你的生活實際，自己設(shè)計一個變化過程，指出其中的變量與常量.,活動四：理解概念 學(xué)以致用,問題探究三：觀察下列等式，并用含y的式子表示出x等于什么。,(1) y = 5x -6,(2) y=,(3) y= 4X5,解（1）x= (2)x= (3) x=,活動四：理解概念 學(xué)以致用,問題1：根據(jù)銷售記錄，某型號的服裝每天的售價x（元/件）與當(dāng)日的銷售

5、量y（件）的變化關(guān)系如下表：,活動四：理解概念 學(xué)以致用,在這個變化過程中，有哪些變量？是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？請大膽猜想它們之間的變化規(guī)律，用關(guān)系式表示你猜想的變化規(guī)律，并指出關(guān)系式中的常量.,問題探究四：,變量有：服裝每天的售價x（元/件）和當(dāng)日的銷售量y（件）， 當(dāng)日的銷售量y隨服裝每天的售價x的變化而變化. 變化規(guī)律滿足：y=280 x,或者x+y=280.關(guān)系式中的常量是：數(shù)字280.,活動四：理解概念 學(xué)以致用,問題2：如圖，正形ABCD的邊長為4 cm，動點P、Q同時從 點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路 徑向點C運動，當(dāng)P、Q到達點C時都停止運動.設(shè)

6、運動時間 為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2）. （1）在這個運動變化過程中，當(dāng)運動時間x發(fā)生變化時， 四邊形PBDQ的面積y是否也隨之發(fā)生變化？當(dāng)運動時間 x增大時，四邊形PBDQ的面積y如何變化？ （2）在這個運動變化過程中，運動時間x的取值有什么要求嗎？為什么？,（1）四邊形PBDQ的面積y隨運動時間x的變化而變化，當(dāng)運動時間x增大時，四邊形PBDQ的面積y不是一直增大. 當(dāng)0 x4時，y隨x的增大而減?。划?dāng)x=4時，四邊形PBDQ的面積為0；當(dāng)4x8時，y隨x的增大而增大. （2）0 x8.,活動五：課堂小結(jié) 課內(nèi)精煉,問題1：在一個變化過程中，什么是變量？什么是

7、常量？常量是否都是顯現(xiàn)的？請舉例說明.,問題2：在一個變化過程中，量與量之間是否是相互依存和變化的？是否存在變化規(guī)律？量的變化是否有限制條件？如何確定變量的變化條件？,知識點1：常量與變量 1一種練習(xí)本每本0.5元，x本共付y元錢，那么0.5和y分別是() A常量、常量 B變量、變量 C常量、變量 D變量、常量 2甲、乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間t(時)與他的速度v(千米/時)滿足vts，在這個變化過程中，下列判斷錯誤的是() As是變量 Bt是變量 Cv是變量 Ds是常量,C,A,B,V，R,0.58,x，y,知識點2：用一個變量表示另一個變量 6汽車從南京出發(fā)駛向300千米外的上海，它的平均速度是100千米/時，則離上海的距離s與行駛的時間t的關(guān)系式為_，其中變量為_，常量為_ 7育英中學(xué)計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價a(元)的關(guān)系式為_，其中的變量是_，常量是_，n的取值范圍是：_ . 8三角形的一邊長為6 cm，三角形的面積S(cm2)與這邊上的高h(cm)之間的關(guān)系式為_,s300100t,s，t,300，100,n，a,50,S3h,正整數(shù),9寫出下列各問題中滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系中，哪