1、2圓的對稱性,【知識再現】 1.軸對稱圖形：平面內，一個圖形沿一條直線折疊， _的圖形.這條直線 叫做_.,直線兩旁的部分能夠完全重合,對稱軸,2.中心對稱圖形：如果把一個圖形繞某一點旋轉 _后能與自身重合，這個圖形就是中心 對稱圖形.這點叫做_.,180度,對稱中心,【新知預習】 1.圓的對稱性： (1)圓是軸對稱圖形，其對稱軸是 _. (2)圓是中心對稱圖形，對稱中心為_.,任意一條過圓心的直線,圓心,2.如圖，在O中，若AOB=BOC，則 _，_； 若 ，則_， _； 若AB=BC，則_ ， _.,AB=BC,AOB=BOC,AB=BC,AOB=BOC,歸納：圓心角、弧、弦之間的關系 (

2、1)定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的 弧_、所對的弦_. (2)推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條 弧、兩條弦中有一組量_，那么它們所對應的 其余各組量都分別_(簡稱：_).,相等,相等,相等,相等,知一推二,【基礎小練】 請自我檢測一下預習的效果吧！ 1.下列結論正確的是( ) A.經過圓心的直線是圓的對稱軸 B.圓的對稱軸有1條 C.與圓相交的直線是圓的對稱軸 D.與直徑相交的直線是圓的對稱軸,A,2.在O與O中，若AOB=AOB， 則AB與AB的關系為( ) A.AB=ABB.ABAB C.ABABD.無法確定,D,3.如圖，已知AB是O的直徑，D，C是劣弧EB的三等 分

3、點，BOC=40，那么AOE=( ) A.40B.60 C.80D.120,B,知識點一 圓的對稱性 (P72“隨堂練習T1”拓展) 【典例1】世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，如圖是來自現實生活中的圖形，它們看上去多么美麗和諧，這正是因為它們具有對稱性.,(1)請從對稱軸的條數方面找出這三個圖形中與其他兩幅不同的圖形. (2)請你再畫出兩個與上面圖案不重復的圖案，要體現對稱和美觀.,【思路點撥】(1)第一幅圖形有無數條對稱軸. (2)要求：體現對稱和美觀即可.,【自主解答】(1)第一幅圖形有無數條對稱軸，所以與其他兩幅不同. (2)如圖： (答案不唯一，僅供參考),【題組訓練】 1

4、.下列圖形中對稱軸最多的是( ) A.圓B.正方形C.等邊三角形D.線段,A,2.將一張圓形的紙片，需至少對折_次，可得到圓心.,2,3.如圖，圓心角AOB=20，將 旋轉n 得到 ，則 所對圓心角的度數是_度.世紀金榜導學號,20,【我要做學霸】 圓的對稱性 (1)圓是軸對稱圖形：它有_條對稱軸， 每條直徑_是其對稱軸. (2)圓是中心對稱圖形：對稱中心是圓心，繞圓心 旋轉_都能與原圖形重合.,無數,所在的直線,任意角度,知識點二 等弧、等弦、圓心角的關系(P71“例”補充) 【典例2】如圖，在O中， ，AOB=45， 求COD的度數.,【規(guī)范解答】 ，等式的性質 AOB=COD， 等弧、等

5、弦、圓心角的關系 AOB=45，COD=45.等量代換,【學霸提醒】 “知一推二”及三限定 1.“知一推二” 在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦這三組量中有一組量相等，其余的各組量也分別相等，簡稱“知一推二”.,2.三限定 (1)當已知兩個圓心角相等時，必須限定同圓或等圓. (2)當兩弦相等推圓心角相等時，必須限定同圓或等 圓. (3)當兩弦相等推弧相等時，除了限定同圓或等圓之 外，還要限定兩弧是同一類弧.,【題組訓練】 1.(2019道外區(qū)期末)如圖，AB，CD是O的直徑， .若AOE=32，則COE的度數是( ) 世紀金榜導學號 A.32B.60 C.68D.64,D,2.(201

6、9惠陽區(qū)期中)如圖，AB是O的直徑， 點C，D在O上，BOC=100，ADOC， 則AOD=( ) A.20B.60 C.50D.40,A,3.(2019南京中考)如圖，O的弦AB，CD的延長線相交于點P，且AB=CD.求證：PA=PC.,證明：連接AC，,【火眼金睛】如圖，AOB=90，C，D是 的三等分點，AB分別交OC，OD于點E，F.試找出圖中相等的線段(半徑除外).,正解：相等的線段：AE=FB，OE=OF. C，D為 的三等分點， AOC=BOD， OA=OB，OAB=OBA， AOEBOF，AE=FB，OE=OF.,【一題多解】 (2019武漢期末)如圖，A，B，C，D是O上四點， 且AD=CB，A=C，求證：AB=CD.,【證明】方法一：(利用全等)在AED和CEB中， AD=CB，A=C，AED=CEB， AEDCEB，AE=EC，DE=BE， AE+