1、11.2三角形相關(guān)角，鴨口中心學(xué)校李園，學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1三角形內(nèi)角和定理2用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的學(xué)習(xí)重點(diǎn)：搜索和證明三角形內(nèi)角和定理，體會(huì)證明的必要性，方法：測(cè)量、剪謎、折疊、搜索和證明三角形內(nèi)角和定理用大家手持的三角形紙進(jìn)行探索問(wèn)題1小學(xué)知道任意三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180。 你記得是怎么找到這個(gè)結(jié)論的嗎？ 請(qǐng)大家用手里拿著的三角形紙片，探索三角形的內(nèi)角和定理來(lái)證明。 方法：測(cè)量，切謎，折疊，問(wèn)題1小學(xué)已知任一三角形內(nèi)角之和等于180。 你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？ 請(qǐng)用手里拿著的三角形紙，探索三角形的內(nèi)角和定理來(lái)證明。 方法：測(cè)量，切謎，折疊，探索三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行證明。

2、 追問(wèn)用一測(cè)量的方法，得到的三個(gè)內(nèi)角之和都是180嗎？ 為什么？ 測(cè)量中可能有誤差，探索證明了三角形的內(nèi)角和定理，用追問(wèn)2測(cè)量、拼圖或折疊的方法驗(yàn)證了手中三角形紙片的三個(gè)內(nèi)角之和等于180，但我們手的三角形只限于所有三角形中，有無(wú)數(shù)形狀不同的三角形， 我們?cè)鯓硬拍艿玫健八腥切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角之和為180”，需要用推論的方法來(lái)證明，搜索、證明、三角形的內(nèi)角和定理，從問(wèn)題2以上的操作過(guò)程中得到啟發(fā)，想出“三角形的內(nèi)角之和等于180”的證明方法？ 探索并證明三角形的內(nèi)角和定理，在詢問(wèn)的1下圖中，b和c分別連接在a的左右，三個(gè)角合起來(lái)形成一個(gè)平方，出現(xiàn)通過(guò)點(diǎn)a的直線l，直線l和邊BC有怎樣的位置關(guān)系，直

3、線l與邊BC平行，三角形的內(nèi)角和定理，探索并證明，詢問(wèn)2 你能找到證明“三角形內(nèi)角之和等于180”的想法嗎？通過(guò)添加與邊BC平行的輔助線l，可以利用平行線的性質(zhì)和和平角的定義來(lái)證明結(jié)論，通過(guò)點(diǎn)a構(gòu)成直線l，l BC l BC，2=4，3=5(兩直線平行，內(nèi)誤角相等)，搜索并證明三角形的內(nèi)角和定理，問(wèn)題3結(jié)合下圖， 已知： ABC求證： A B C=180，搜索并證明三角形的內(nèi)角和定理，問(wèn)題3結(jié)合下圖，可以寫已知、求證和證明嗎？ ABC求證： A B C=180，證明： 1 4 5=180 (平方定義)，A B C=180 (等量置換)，搜索并證明三角形內(nèi)角和定理，通過(guò)追問(wèn)4前的操作和證明過(guò)程，你能用其他方法證明這個(gè)定理嗎？利用三角形內(nèi)角和定理，如例1圖所示，在ABC中，利用BAC=40、B=75、ABC的角平分線求出ADB的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理，如例2圖所示，c島向a島的北側(cè)偏移50個(gè)方向，b島向a島的北側(cè)偏移的從c島觀察的a、b兩島的視點(diǎn)ACB是？ 如上課練習(xí)、練習(xí)1圖所示，說(shuō)明各圖中的1的度數(shù)，如練習(xí)2圖所示，從a處觀測(cè)c處的仰角CAD=30，從b處觀測(cè)c處的仰角CBD=45，從c處觀測(cè)a，b2處的視角ACB是多少？ 課堂練習(xí)，(1)這堂課學(xué)到的主要內(nèi)容