1、24、4弧長和扇形的面積,臨夏縣前石中學(xué) 張永強(qiáng),在田徑百米跑比賽中，每位運(yùn)動員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動員彎路的長度相同嗎？如何計算他們的長度呢？,情境導(dǎo)入1：,制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”(圖中虛線的長度)，再下料，這就涉及到計算弧長的問題,情境導(dǎo)入2：,如何計算弧長呢？下面我們來研究一下吧！,5. n的圓心角呢？,半徑為R圓的周長為,可以看作是360圓心角所對的弧長,1的圓心角所對弧長是,1. 你還記得圓周長的計算公式嗎？,2. 圓的周長可以看作是多少度的圓 心角所對的弧長？,3. 1的圓心角所對弧長是多少？,4. 2的圓心角所對弧長是多少？,2的圓心角所對弧長是,n

2、的圓心角所對的弧長,探索研究 1,n,A,B,O,若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對的弧長為 ，則,弧長公式,（2）區(qū)分等弧、弧的度數(shù)、弧長三個概念度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等；弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧,（1）在應(yīng)用弧長公式 進(jìn)行計算時，要注意公式中n的意義n表示圓心角是1的倍數(shù)，它是不帶單位的,180也不帶單位。；,（3）已知 、n、R 中的任意兩個量，就能求出第三個量,弧長公式,若設(shè)O的半徑為R, n的圓心角所對的弧長為l，則,（1）已知弧長和半徑，求圓心角度數(shù)時用,（2）已知圓心角度數(shù)和弧長，求半徑時用,例1：,已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，

3、 求此圓弧的長度。,解：,例 題 剖 析,注意：題目沒有特殊要求，計算結(jié)果保留,例2制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm),解：由弧長公式，可得弧AB 的長,L （mm）,因此所要求的展直長度,L （mm）,答：管道的展直長度為2970mm,例3.有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81，求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m）.,解：由弧長公式得：,答：這段圓弧的半徑R為8.5m.,試一試,1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為_ 2. 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ，那么這條弧所對的圓心角為_

4、。 3. 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) A. B. C. D.,160,B,4、如圖，把RtABC的斜邊放在直線 上，按順時針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到 的位置。若BC=1,A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動到A位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長。,歷屆會考題展示,2、（2009年）圖12中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧相切于點(diǎn)A、B，線段AB=180m，ABD=150 （1）畫出圓弧 的圓心O； （2）求A到B這段弧形公路的長,1、（2006年）NO。8如圖，ABC的邊長都大于2，分別以它的頂點(diǎn)為圓心，1為半徑畫?。ɑ〉亩它c(diǎn)分別在三角形的相鄰兩邊上），則這三條弧的長的和是（） A、 B、 C、 D、,談?wù)勀愕氖斋@,同學(xué)們！一節(jié)課