1、21.2.1 配方法解一元二次方程（第2課時(shí)）,南莊中心學(xué)校 賈芝芝,人教版九年級(jí)上冊(cè),溫故而知新,1.解下列方程 x=5 (2)x=0 (3)2x=-8,直接開平方法,無實(shí)數(shù)根,溫故而知新,對(duì)于方程x2=k，你能根據(jù)k的取值討論出方程根的情況嗎？,分類思想,當(dāng)k0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)k=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)k 0時(shí)，無實(shí)數(shù)根,溫故而知新,1.解下列方程 (1)(x+3)=5 (2),整體思想,完全平方公式,降 次,溫故而知新,3.完全平方公式,你還記得嗎?,填一填,它們之間有什么關(guān)系?,二次項(xiàng)系數(shù)為1哦！,加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,思考:,形如 x2+ax 的式子如何

2、配成完全平方式？,加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;,二次項(xiàng)系數(shù)為1哦！,方程 方程 方程,火眼金睛,有什么關(guān)系 ？,如何把方程轉(zhuǎn)化為方程呢?,(x+3) =5,目標(biāo)導(dǎo)學(xué),一、自學(xué)教材第7頁內(nèi)容。 二、小組合作完成下列問題: 1、此方程的二次項(xiàng)系數(shù)有什么特點(diǎn)？ 2、在轉(zhuǎn)化的過程中,第一步如何做? 3、第二步為什么在方程的兩邊加9 ?依據(jù)的是等式的什么性質(zhì)?加其他數(shù)行嗎? 4、把方程的左邊配成什么形式？ 這種形式是為了達(dá)到什么目的？ 5、這種解方程的方法叫做什么？ 6、你能嘗試著歸納這種解法的一般步驟嗎？,移常數(shù)項(xiàng),等式的性質(zhì)1,完全平方形式,降次,配方法,二次項(xiàng)系數(shù)為1,一般步驟：,、寫成形式：x2+

3、bx=c,移,、配成完全平方式,配,3、用直接開平方法解出答案,解,兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,例：用配方法解下列一元二次方程,x2-8x+1=0,移,配,解,解： x2-8x=-1,x2-8x42=-116,（x-4）2=15,X-4= X=4,(友情提示:注意解題步驟哦！),用配方法解下列方程： （1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10,練習(xí):,分類思想,在小組中交流： 如果一個(gè)一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成（x+h）2=k的形式，在什么條件下才有實(shí)數(shù)根？方程的根有幾種情況？,探究:,思考,如何解方程 ？,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,轉(zhuǎn)化思想,配方法,解方程,解：,化,移,配

4、,解,自己嘗試完成解題過程,配方法,解方程,解：,化,移,配,解,自己嘗試完成解題過程,小組合作討論完成： 1、解一元二次方程的基本思路是什么？ 2、配方法解方程的一般步驟是什么？ 3、本節(jié)解一元二次方程的過程中，體會(huì) 到了哪些數(shù)學(xué)思想？,小結(jié),解一元二次方程的基本思路:,把原方程變?yōu)?x+h)2k的形式 (其中h、k是常數(shù)）,小結(jié),當(dāng)k0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)k=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)k 0時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)根,分類思想,降次,轉(zhuǎn)化思想,2、寫成形式：x2+bx=c,移,3、配成完全平方式,配,4、用直接開平方法解出答案,解,兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,小結(jié),用配方法解一元二次方程的步驟:,、二次項(xiàng)系數(shù)化為1,化,目標(biāo)測(cè)試,用配方法解下列方程： 1、x+10 x+90 2、3x+6x-40 3、x+4x-92x-11 4、x(x+4）=8x+12,要先化為一般形式哦！,一、必做題: