1、2012屆江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(文科) 命題人: 鷹潭一中 黃鶴飛 本試卷分第卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分。第卷一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,把正確答案填入答題卡上的相應(yīng)空格內(nèi))1設(shè)全集，則等于（ ） A B C D 2.若與都是非零向量，則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A B C D4設(shè)函數(shù)，若時，有，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5在中，若對任意，有，則一定是

2、（ ） A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定6.已知，若，則實數(shù)的值是() A. -17 B. C. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D.7.在中，內(nèi)角的對邊分別是，若，則（）BCD8. 已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸是，則函數(shù) 的最大值是（ ）A B C D9設(shè)，是上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)和：對任意，；=，則下列等式恒成立的是( )A BC D10數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，則 ( )A B C D第卷二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確答案填入答題卡上)。11.設(shè)函數(shù)若，則 12. 已知，且，則的值為 13.當，不等式成立，則實數(shù)的取值范圍

3、是_.14.已知，且關(guān)于的函數(shù)在R上有極值，則與的夾角范圍為_.15. 設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)使對一切實數(shù)均成立，則稱為函數(shù)。給出下列函數(shù)：A. B. C. D. 是定義在上的奇函數(shù)，且對一切實數(shù)均有 ；其中是函數(shù)的序號 三、解答題：(本大題6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)16（本小題滿分12分）已知向量 , 分別為ABC的三邊所對的角. （）求角C的大小; （）若sinA, sinC, sinB成等比數(shù)列, 且, 求c的值17（本題滿分12分）某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加了家電下鄉(xiāng)活動，若廠家A、B對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬

4、元，農(nóng)民購買電視機獲得的補貼分別為p、lnq萬元，已知A、B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：)18（本小題12分）已知函數(shù)，,是的導(dǎo)函數(shù).（I）若，求的值；（）求的單調(diào)減區(qū)間.19. （本題滿分12分）已知直線l與函數(shù)的圖象相切于點（1，0），且l與函數(shù)的圖象也相切。 （I）求直線l的方程及m的值； （）若，求函數(shù)的最大值；20. （本題滿分13分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且對任意，都有數(shù)列滿足（I）當為正整數(shù)時，求的表達式；（）若對任意，總有，

5、求實數(shù)的取值范圍.21（本題滿分14分）已知函數(shù)。（I）設(shè)，若，求證：；（）若，且，求證：。2012屆江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案(文科)一、選擇題：15 DCCDA 610 BAABB二、填空題：11. 12. 13. 14. 15. BD 三、解答題：16解： () , , 即 ，又C為三角形的內(nèi)角， 6分 () 成等比數(shù)列， 又,即 , 即 12分17解：設(shè)B型號電視機的投放金額為萬元，A型號的電視機的投放金額為萬元，農(nóng)民得到的補貼為萬元，則由題意得5分,令得7分當時，；當，時，9分所以當時，取得最大值，11分故廠家投放A、B兩種型號的電視機的金額分別是6萬元和4萬元，農(nóng)民得到的補貼最多，最多補貼約1.2萬元。 12分18解：（1） = =6分 （2）由（1）知：令得：的單調(diào)減區(qū)間為12分19. 解：（1）的圖象在點（1，0）處的切線。 又因為直線的圖象相切， （2）由（1）知 當于是，上單調(diào)遞減。 所以，當 12分20.解（1）記，由有對任意都成立，又，所以數(shù)列為首項為公差為2的等差數(shù)列，2分故，即5分（2）當為奇數(shù)且時， ；8分當為偶數(shù)