1、第一章 特殊平行四邊形,第1節(jié) 菱形的性質(zhì)與判定（一）,青島21中 宋國(guó)梁,與左圖相比較，這種平行四邊形特殊在哪里？你能給菱形下定義嗎？,圖片中有你熟悉的圖形嗎？,一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？,菱形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線(xiàn)互相平分。,菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請(qǐng)你與同伴交流。,想一想,（1）菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系？,做一做,（2）菱形中有哪些相等的線(xiàn)段？,請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問(wèn)題：,菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸，是菱形領(lǐng)條對(duì)角線(xiàn)所在的

2、直線(xiàn)。兩條對(duì)稱(chēng)軸互相垂直。 菱形的鄰邊相等，對(duì)邊相等，四條邊都相等。,結(jié) 論,已知：如圖1-1，在菱形ABCD中， AB=AD, 對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O. 求證：（1）AB=BC=CD=AD； （2）ACBD.,證明： （1）四邊形ABCD是菱形， AB = CD，AD= BC（菱形的對(duì)邊相等）. 又AB=AD AB=BC=CD=AD,（2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四邊形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分） 在等腰三角形ABD中， OB=OD AOBD 即ACBD,菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)：,定理 菱形的四條邊都相等。,定理 菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直。,例1,如圖1-2，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O, BAD=60，BD=6，求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)。,隨堂練習(xí),如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD 相交于點(diǎn)O. 已知AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的長(zhǎng).,課堂小結(jié),1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。,2、菱形的性質(zhì)：菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分。,3、菱形具有平行四邊形的所有，應(yīng)用菱形的性質(zhì)可以