1、“胡不歸模式”是中考中最有價(jià)值的話題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.“胡不歸”場(chǎng)景再現(xiàn)、模型識(shí)別2.本質(zhì)：型系數(shù)對(duì)“兩個(gè)固定運(yùn)動(dòng)”最大值問(wèn)題的處理不是13.三步療法：造角；畫一條垂直線；計(jì)算模塊1型號(hào)識(shí)別從前，有一個(gè)年輕人在其他地方當(dāng)學(xué)徒。當(dāng)他得知他的老父親在家里奄奄一息時(shí)，他立即出發(fā)了。因?yàn)樗爰遥豢紤]兩點(diǎn)間最短線的原則，所以他選擇了直線路徑AB(如圖所示)，這條路徑布滿了礫石，而忽略了他沿著這條虛線走的事實(shí)，雖然路很長(zhǎng)，但是很快。當(dāng)老人氣喘吁吁地回到家時(shí)，他剛剛咽了口唾沫，年輕人突然大哭起來(lái)。鄰居們勸他。胡不歸？“這個(gè)古老的傳說(shuō)引起了人們的思考，這個(gè)年輕人能早點(diǎn)回家嗎？如果可以，他應(yīng)該選擇什么樣的路

2、線？這就是流行了幾千年的“胡不歸問(wèn)題”。法國(guó)著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬(Fermat，1601-1665)偶然發(fā)現(xiàn)，如果胡不歸故事中的年輕人被視為“光粒子”，然后根據(jù)光的折射定律建立數(shù)學(xué)模型，那么“胡不歸”問(wèn)題就可以非常巧妙地解決。費(fèi)馬解決“胡不歸”問(wèn)題的過(guò)程告訴我們，許多科學(xué)領(lǐng)域相互滲透、相互作用公路ADBC礫石帶型號(hào)識(shí)別：?jiǎn)栴}的性質(zhì)：操作步驟：填寫模塊2幾何類型選擇題B示例11.(2012年崇安模擬)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，AB=AC，A(0)，C(1，0)，D是光線AO上的一個(gè)點(diǎn)，移動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始，移動(dòng)路徑為ADC，點(diǎn)P在AD上的移動(dòng)速度是在CD上的三倍。為了減少整個(gè)過(guò)程中的移動(dòng)時(shí)間，那么A.

3、不列顛哥倫比亞省2.(2015無(wú)錫第二模式)如圖所示，菱形ABCD的對(duì)角線上有一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)P，BC=6，ABCABC=150，則PA PB PD的最小值為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _。模塊三A20圈綜合例2(內(nèi)江，2015)如圖所示，在中間，CA=CE，CAE=30，O通過(guò)點(diǎn)c，圓的直徑AB在線段AE上。(1)試著解釋CE是的正切值；(2)如果聲發(fā)射側(cè)的高度是H，試著用一個(gè)包含H的代數(shù)表達(dá)式來(lái)表示直徑ABO；(3)讓點(diǎn)D為線段AC上的任意點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，并連接OD。當(dāng)臨界外徑的最小值為6時(shí)，求AB的長(zhǎng)度0 .模塊三次函數(shù)綜合大結(jié)局例3(改編自成都2014)如圖所示，已知拋物線(k為常數(shù)，k0

4、)從左至右與x軸相交于a點(diǎn)和b點(diǎn)，與y軸相交于c點(diǎn)，穿過(guò)b點(diǎn)的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為d .(1)如果d點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-5，求拋物線的函數(shù)關(guān)系；(2)在(1)的條件下，讓F為線段BD上的一個(gè)點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，連接AF，從點(diǎn)A開(kāi)始，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)到F，然后沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)到D，然后停止。當(dāng)F點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，M點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中花費(fèi)的時(shí)間最少。例4(改編自2015年日照)如圖所示，拋物線和直線在a點(diǎn)和b點(diǎn)相交，x軸在d點(diǎn)和c點(diǎn)相交，連接AC和BC，稱為a (0，3)和c (3，0)。(1)拋物線的函數(shù)關(guān)系為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，

5、tanBAC=_ _ _ _ _ _ _。(2)設(shè)E為線段AC上的一個(gè)點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，連接DE，從D點(diǎn)移動(dòng)M，以每秒一個(gè)單位的速度沿線段DE移動(dòng)到E點(diǎn)，然后以每秒一個(gè)單位的速度沿線段e a移動(dòng)到A點(diǎn)，然后停止。當(dāng)E點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，M點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中花費(fèi)的時(shí)間最少？例5(2016年改編自徐州)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像通過(guò)點(diǎn)A (-1，0)，B(0，-)，C(2，0)，其中對(duì)稱軸和x軸在d點(diǎn)相交.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如果P是Y軸上的一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)并連接到局部放電，則其最小值為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _。例6(2016年改編自隨州)已知一條拋物線，它從左到右依次在點(diǎn)A和B處與X軸相交，在點(diǎn)c處與Y軸相交.通過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是d .(1)如果d點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，拋物線的函數(shù)關(guān)系為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)在(1)的條件下，設(shè)定點(diǎn)e是線段AD上的一個(gè)點(diǎn)(不包括端