1、9.1.2三角形的內(nèi)角和,三角形的三個內(nèi)角和是多少度?,提示：嘗試把三個角拼在一起試試,你有什么辦法可以驗證呢?,從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?,結(jié)論： 三角形的內(nèi)角和是180度。,證法：如圖： 延長BC到CD，作CEAB 則 1=A (兩直線平行，內(nèi)錯角相等） B=2 (兩直線平行，同位角相等). 又1+2+ACB=180 (三角形內(nèi)角和定理) A+B+ACB=180 (等量代換) 結(jié)論： 三角形的內(nèi)角和等于180 .,在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。,思路總結(jié),為了證明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這

2、種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.,一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是700，他的頂角是多少度？,18007002,解：1800700 700,700,700,400,（1）在ABC中，A=35， B=43 則 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4 則A = B= C= .,（1）一個三角形中最多有 個直角？為什嗎？ （2）一個三角形中最多有 個鈍角？為什嗎？ （3）一個三角形中至少有 個銳角？為什嗎？ （4）任意 一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為 .,102 ,80 ,60 ,40 ,60,2,1,1,新知應(yīng)用,討論,1、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他

3、要到玻璃店去配一塊形狀完全一 樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( ),(A)帶去(B)帶去(C)帶去(D)帶和去,C,考考自己?,2 在ABC中,A=80,B=C , 求C的度數(shù)。 解：在ABC中, A+B+C=180，A=80 B+C=100 B=C B=C=50,考考自己?,3 已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。 解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：x、2x、3x. 列出方程 x+2x+3x=180 x=30 答：三個內(nèi)角度數(shù)分別為30,60,90。 結(jié)論： 直角三角形兩銳角互余,4.已知：在中， ， 是邊上的高。求的度數(shù)。,解：設(shè)=x，則=2X0,xxx,解得:x=36,在中， , ,=180,跟蹤練習(xí)：,ABC中,若ABC,則ABC是（ ） A、銳角B、直角C、鈍角D、等腰, 一個三角形至少有（ ） A、一個銳角B、兩個銳角C、一個鈍角 D、一個直角,B,B,3.如圖ABC中，ABC、ACB的平分線交于點(diǎn)O， 若A,求BOC。 若AX，求BOC。,O,A,C,B,4.如圖ABC中,CD平分ACB，DEBC, A70， B50, 求BDC的