1、探索多邊形的內(nèi)角 和與外角和,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)1800； 2、正n邊形的內(nèi)角度數(shù)為 3、會運用多邊形的內(nèi)角和解決有關(guān)問題；,1三角形是如何定義的？ 2仿照三角形定義，你能學(xué)著給四邊形、五邊形邊形下定義嗎？,第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新課,在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。,多 邊 形 定 義,多邊形有關(guān)概念：,頂點,邊,內(nèi)角,對角線,1.三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？ 2.任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度 你是怎樣得到的？,A,B,C,D,探究一,探究多邊形的內(nèi)角和,探究一,(n-2)180,4 180,2

2、 180,3 180,1 180,0,1,1,2,2,3,3,4,n3,n2,應(yīng)用新知,1如圖6-24，四邊形ABCD中，A+C=180，B與D有怎樣的關(guān)系？。,2、一個多邊形內(nèi)角和等于 1260，它是幾邊形？,解：設(shè)它是n邊形，由題意得： （n2）180 1260 解之得 n 9 答：它是九邊形。,2.多邊形得邊數(shù)增加一條時，其內(nèi)角和就增加 180 度,下圖多邊形它們的邊角有什么特點嗎？,認(rèn)真觀察：,同一圖形的內(nèi)角都相等,同一圖形的邊都相等,正多邊形的定義： 在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。 如圖中的多邊形分別為：正三角形、正四邊形(即正方形)、正五邊形、正六邊形、正八

3、邊形.,思考幾個問題：,1.多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？,如菱形的四條邊相等，但它的內(nèi)角不一定都相等，所以應(yīng)該說：一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角不一定都相等.,2.一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？,如矩形的內(nèi)角都是直角，但它的邊未必都相等，所以應(yīng)該說：一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊不一定都相等。,3.（1）你能算出正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)嗎？,（2）那么正六邊形呢？ 正八邊形呢？,正n邊形的每個內(nèi)角為：,108,120,135,（3）你能歸納一下，正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是怎么算的嗎？,4.一個正多邊形的每個內(nèi)角都是150，求它的邊數(shù) ？,5、已知四邊形ABCD中，ABC D =3:4:5:6，分別求出最大角和最小角的度數(shù).,解：依題意可設(shè)A=3x，B=4x， C=5x，D=6x ,由題意得：,3x+4x+5x+6x=(4-2)180,18x=2180,x=20,答：最大角和最小角分別為120,60.,A=3x= 60 B=4x= 80 C=5x=100 D=6x = 120,談?wù)勈斋@,