1、大學(xué)物理,機(jī)電學(xué)院：姜海波,緒 論,物質(zhì)及其運(yùn)動,我們的宇宙,物質(zhì)結(jié)構(gòu)及其相互作用,物質(zhì)運(yùn)動與物理學(xué),空間和時(shí)間,時(shí)空觀,空間和時(shí)間,空間和時(shí)間的量度,單位制和量綱,基本單位和導(dǎo)出單位,國際單位制,量綱式,物理學(xué)的發(fā)展,物理學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法,學(xué)習(xí)物理學(xué)的必要性和重要性,1-1 運(yùn)動描述的相對性 理想物體,一、運(yùn)動的絕對性和運(yùn)動描述的相對性,1、運(yùn)動是絕對的： 任何物體任何時(shí)刻都在不停地運(yùn)動著,2、運(yùn)動又是相對的： 運(yùn)動的描述是相對其他物體而言的,為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動，必須選擇另一個(gè)物體作為參考，被選作參考的物體稱為參考系。,二、參考系和坐標(biāo)系,為了定量地確定物體的運(yùn)動，須在參照系上選用一個(gè)

2、坐標(biāo)系。,三 理想模型質(zhì)點(diǎn)、剛體,可以將物體簡化為質(zhì)點(diǎn)的兩種情況：,在力的作用下，大小和形狀都保持不變的物體稱為剛體,選擇合適的參考系， 以方便確定物體的運(yùn)動性質(zhì)； 建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系， 以定量描述物體的運(yùn)動； 提出準(zhǔn)確的物理模型， 以突出問題中最基本的運(yùn)動規(guī)律。,一. 描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的四個(gè)物理量,1.位置矢量 （單位 米）,位置矢量（位矢）：,運(yùn)動方程：,2.位移 （單位 米）,1-2 描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的物理量,P點(diǎn)坐標(biāo)(x,y,z),P點(diǎn)矢徑 方向,P點(diǎn)矢徑 大小,直角坐標(biāo)系,注意,s 為路程(軌道長度)，是標(biāo)量,a ) 為標(biāo)量， 為矢量,b ),求：M點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程和軌跡。,已知：,解：,M點(diǎn)的

3、坐標(biāo)為：,用位矢表示的M點(diǎn)運(yùn)動學(xué)方程,求軌跡，需消去t,平均速度,瞬時(shí)速度,3.速度 （單位 米每秒）,速度是位矢對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),速度方向,時(shí)， 的極限方向,在P點(diǎn)的切線并指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向,速度大小,直角坐標(biāo)系中,瞬時(shí)速度,平均速度,平均速率,瞬時(shí)速率,速率,加速度是速度對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù) 或位矢對時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù),4.加速度（單位：米/秒2）,平均加速度,瞬時(shí)加速度,加速度大小,任意曲線運(yùn)動都可以視為沿x,y,z軸的三個(gè)各自獨(dú)立的直線運(yùn)動的疊加（矢量加法）。 運(yùn)動的獨(dú)立性原理或運(yùn)動疊加原理,直角坐標(biāo)系中,加速度,注意,四個(gè)量都是矢量，有大小和方向 加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則,不同參照系中，同一

4、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動描述不同 不同坐標(biāo)系中，具體表達(dá)形式不同,例：一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡為拋物線,求：x= -4m時(shí)（t0)粒子的速度、速率、加速度。,解：,練習(xí),求：M點(diǎn)的運(yùn)動方程、速度和加速度,解：M點(diǎn)作曲線運(yùn)動，取直角坐標(biāo)系如圖。,1-3 運(yùn)動學(xué)的兩類問題 運(yùn)動的疊加原理,一、運(yùn)動學(xué)的第一類問題,已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程，求質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位矢，速 度和加速度。,例：質(zhì)點(diǎn)沿X軸運(yùn)動，運(yùn)動方程為 試分析該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況,二、運(yùn)動學(xué)的第二類問題,已知加速度（或速度）與時(shí)間的關(guān)系以及初始條件，求任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和位置。,直線運(yùn)動,已知,又或已知,例1-6,已知：一質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā)，以初速v0沿x軸作直線運(yùn)動，在變力作用

5、下獲得隨時(shí)間t變化的加速度a=1-2t，求質(zhì)點(diǎn)的速度和運(yùn)動學(xué)方程。,解：,例1-7,已知：一物體沿x軸運(yùn)動，其加速度和位置的關(guān)系為a=2+6x，物體在x=0處的速度為10m/s。求物體的速度和位置的關(guān)系。,帶入已知量，則,解：,三、運(yùn)動的疊加原理,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動可以分解成為沿x，y，z三個(gè)方向的運(yùn)動，每個(gè)方向上的運(yùn)動是相互獨(dú)立的，整個(gè)運(yùn)動可看成是沿三個(gè)坐標(biāo)軸直線運(yùn)動的疊加，這就是運(yùn)動的疊加原理。,自然坐標(biāo)系中,自然坐標(biāo)系是沿質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌道建立的坐標(biāo)系.在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌道上任取一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)O,質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位置,都可用它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的軌跡的長度來表示.,1-4 曲線運(yùn)動的自然坐標(biāo)描述,1、平面曲線

6、運(yùn)動,方向描述,作相互垂直的單位矢量,切向單位矢量,法向單位矢量,指向軌道的凹側(cè),指向物體運(yùn)動方向,切向加速度,法向加速度,法向加速度、反映速度方向變化， v變時(shí)不是常量。,切向加速度、反映速度大小變化， 一般不為常量；,加速度總是指向曲線的凹側(cè),圓周運(yùn)動的角量描述,角速度,角加速度,單位：rad/s,單位：rad/s2,2、圓周運(yùn)動的角量描述,一般圓周運(yùn)動,三、角量和線量的關(guān)系,例1-9 一質(zhì)點(diǎn)作半徑0.5m的圓周運(yùn)動，其運(yùn)動方程為 試求t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的角位置、角速度、和 角加速度，以及切向加速度、法向加速度和加速度。,解：,t=2s帶入得到,再次強(qiáng)調(diào)：運(yùn)動學(xué)中的兩類問題,1、已知運(yùn)動方

7、程，求速度、加速度,2、已知加速度和初始條件，求速度和運(yùn)動方程,特別指出,作業(yè),習(xí)題1-7，1-13,一、運(yùn)動描述具有相對性,車上的人觀察,地面上的人觀察,1-5 相對運(yùn)動,運(yùn)動是相對的 靜止參考系、運(yùn)動參考系也是相對的,1、位矢變換關(guān)系,二、絕對運(yùn)動、牽連運(yùn)動、相對運(yùn)動,位移變換關(guān)系,2、速度合成定理,3、加速度合成定理,絕對 加速度,相對 加速度,牽連 加速度,例題,船向正北航行，速度為20km/h。河水流向正東，流速為5km/h，問船對地球的速度如何？如果要使船向正北航行，則航向及航速分別為多少？,解：,v0,v,v,v0,v,v,作業(yè)： 習(xí)題1-15,1.河水自西向東流動，速度為10

8、km/h,一輪船在水中航行，船相對于河水的航向?yàn)楸逼?0o,航速為20km/h。此時(shí)風(fēng)向?yàn)檎?，風(fēng)速為10km/h。試求在船上觀察到的風(fēng)的速度。,解：設(shè)水用S；風(fēng)用F；船用C；岸用D,思考,方向?yàn)槟掀?0o。,2.一男孩乘坐一鐵路平板車，在平直鐵路上勻加速行駛，其加速度為a，他沿車前進(jìn)的斜上方拋出一球，設(shè)拋球時(shí)對車的加速度的影響可以忽略，如果使他不必移動他在車中的位置就能接住球，則拋出的方向與豎直方向的夾角應(yīng)為多大？,解：拋出后車的位移：,球的位移：,小孩接住球的條件為：x1=x2; y=0,兩式相比得：,剛體：在討論問題時(shí)可以忽略由于受力而引起的形狀和體積的改變的理想模型。,平動：用質(zhì)心

9、運(yùn)動討論,剛體在運(yùn)動中，其上任意兩點(diǎn)的連線始終保持平行。,三、剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述,各質(zhì)點(diǎn)間的相對位置永不發(fā)生變化的質(zhì)點(diǎn)系。,轉(zhuǎn)動：對點(diǎn)、對軸（只討論定軸轉(zhuǎn)動）,既平動又轉(zhuǎn)動：質(zhì)心的平動加繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動,定軸轉(zhuǎn)動：各質(zhì)元均作圓周運(yùn)動，其圓心都在一條固定不動的直線（轉(zhuǎn)軸）上。,轉(zhuǎn)軸,各質(zhì)元的線速度、加速度一般不同， 但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同,描述剛體整體的運(yùn)動用角量最方便。,角速度方向規(guī)定為沿軸方向，指向用右手螺旋法則確定。,在剛體作勻變速轉(zhuǎn)動時(shí)，相應(yīng)公式:,、 本來是矢量，由于在定軸轉(zhuǎn)動中軸的方位不變，故只有沿軸的正負(fù)兩個(gè)方向，可以用標(biāo)量代替。,解：,方向：,大?。?例3.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動，其位置坐標(biāo)與時(shí)間的 關(guān)系為 x=10+8t-4t2,求： （1）質(zhì)點(diǎn)在第一秒第二秒內(nèi)的平均速度。 （2）質(zhì)點(diǎn)在t=0、1、2秒時(shí)的速度。,解：,代入 t = 0 , 1 , 2 得：,例4.一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始作直線運(yùn)動，初始加速度為a0，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過秒增加a0，求經(jīng)過 t 秒后質(zhì)點(diǎn)的速度和運(yùn)動的距離。,(直線運(yùn)動中可用標(biāo)量代替矢量）