1、人教2011新課標版初中八年級數(shù)學上冊 課題：三角形全等的判定（SAS） 山西省忻州市保德縣橋頭中學 制作者：張宇飛,12.2 三角形全等的判定（SAS）,在ABC 與 ABC中，,ABC ABC （SSS）,用符號語言表達:,知識回顧,三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,問題1先任意畫出一個ABC，再畫一個 ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的 ABC剪下來，放到ABC 上，它們全等嗎？,探究1.,現(xiàn)象：兩個三角形放在一起 能完全重合 說明：這兩個三角形全等,畫法： （1） 畫DAE =A； （2）在射線AD上截取

2、AB=AB，在射線 AE上截取AC=AC； （3）連接BC,探究1,三角形全等判定方法,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,課堂練習,下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理 由,課堂練習,圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖乙中 30的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個三角 形全等,例題講解，學會運用,例2.如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離， 可先在平地上取一個不經過池塘可以直接到達點A 和B 的點C，連接AC并延長至D，使CD =CA，連接B

3、C 并延 長至E，使CE =CB，連接ED，那么量出DE的長就是A， B的距離為什么？,例題講解，學會運用,證明：在ABC 和DEC 中，,ABC DEC（SAS） AB =DE （全等三角形的對應邊相等）,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為45 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,45,45,3.5cm,2.5cm,結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等,探究2.,課堂小結:,2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形,三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 (

4、邊角邊或SAS) 注意：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等,3、會判定三角形全等（ SAS 和SSS ）,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成: 問AD=CD，BD平分ADC嗎？怎么證明,練習1.,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。 問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？,練習2.,A,B,C,D,已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？,練習3,補充題： 1 .如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的理由。,2. 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。,歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。,小明做了一個如圖所示的風箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流。,EDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH=FH,想一想,1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是A