1、提單項(xiàng)式公因式法,請(qǐng)把12、15因數(shù)分解：,12=223； 15=35,12、15這兩數(shù)有公共因數(shù)嗎？,說一說,下列式子是由哪些因式組成的？ xy, xz, xw,由此看出，xy, xz, xw有公共的因式：x,幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱為它們的公因式。,應(yīng)提取的公因式為:_,議一議：,多項(xiàng)式有公因式嗎？是什么？, 9 x 2 + 6 xy 的公因式。,系數(shù)：絕對(duì)值的最大公約數(shù),-3,字母：相同字母,x,所以，公因式是：,指數(shù)：最低次冪,1,-3x,找一找：,2.字母:,1.系數(shù):,找公因式的方法:,下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？ 1. 3x2-6y _ 2. 2a+3ab _,3,a,3.-30

2、mb2+5nb3 ；,-5b2,4.15a2b3 - 6a3bc ；,3a2b,提取各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值的最大公約數(shù)，如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)是負(fù)數(shù)，那么公因式的符號(hào)取“_”，但要注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要改變！,提取各項(xiàng)相同的字母；,3.指數(shù):,提取各項(xiàng)所含相同字母的最低次冪,如何把多項(xiàng)式xy+xz+xw 因式分解？,合作探究,解,括號(hào)內(nèi)的第3項(xiàng)為1,由于x = x 1，因此第三項(xiàng)將x提出后，括號(hào)內(nèi)的因式為“1”,注意： 當(dāng)公因式與多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)相同或相反時(shí)，提取公因式之后，括號(hào)里面應(yīng)該用“1”或者“-1”來代替,把 因式分解,分析：先確定公因式的系數(shù)，再確定字母，最后確定字母的指數(shù)。,解,第1項(xiàng)的系數(shù)

3、為負(fù)，把負(fù)號(hào)提出來，使括號(hào)內(nèi)的第1項(xiàng)的系數(shù)為正,把 因式分解,解,提取公因式法的一般步驟：,1.確定應(yīng)提取的公因式；,2.確定另一個(gè)因式。,提取不盡,疏忽變號(hào),只提取部分公因式,整個(gè)式子未寫成乘積形式。,(2)提取公因式要徹底;注意易犯的錯(cuò)誤:,漏項(xiàng),(1)當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),通常應(yīng)提取負(fù)號(hào),在提取“”號(hào)時(shí),余下括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào)。,重點(diǎn)注意：,(3)可以運(yùn)用整式乘法進(jìn)行檢驗(yàn)。,歸納總結(jié),剩下的另一個(gè)因式如有同類項(xiàng)，應(yīng)該合并同類項(xiàng),1.說出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：,公因式：-3y,考考你,公因式：,公因式：2xm-1yn-1,3.把下列多項(xiàng)式因式分解：,解：,解：,多項(xiàng)式的公因式可以是單獨(dú)一個(gè)數(shù)，一個(gè)字母，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。,a(x-2) +b(x-2),解:,拓展練習(xí)：把a(bǔ)m+bm中的m換成(x-2),得到的a(x-2)+ b(x-2) 中的公因式是什么？怎樣進(jìn)行時(shí)因式分解？,=(x-2) (a+b),1、確定公因式的方法： (1)公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值的最大公因數(shù)。 (2)公因式的字母(或式子)取各項(xiàng)中都含有的相同的字母(或式子) 。 (3)公因式中相同字母(或式子)的指數(shù)取