1、,邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等（“邊角邊”或 “SAS”）,有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,SSA,一張教學用的三角形硬紙板不小心 被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來 同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形 的原貌嗎？,怎么辦？可以幫幫我嗎？,創(chuàng)設(shè)情景,實例引入,C,B,E,A,D,先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?探究1,畫法：,2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D

2、，B/E交于點C/。,1、畫A/B/AB；,通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,A,B,C,E,D,有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。,探究反映的規(guī)律是：,角邊角判定定理,符號語言表示,例：如圖，已知點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相 交于點O，AB = AC，B = C. 求證：BD = CE,例題講解：,問題3如圖，小明、小強一起踢球，不小心把一 塊三角形的裝飾玻璃踢碎了，摔成了3 塊，兩人決定賠 償你能告訴他們只帶其中哪一塊去玻璃店，就可以買 到一塊完全一樣的玻璃嗎？,在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊

3、角條件證明你的結(jié)論嗎？,探究2,有兩角和它們中的一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）。,符號語言：,例2.已知，如圖，1=2，C=D 求證：AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 （已知） D=C（已知） AB=AB（公共邊） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形對應(yīng)邊相等）,證明：,1.如圖，應(yīng)填什么就有 AOC BOD A=B（已知） AC=BD （已知） C=D （已知） ADCBOD（ ASA ）,在AOC和BOD中,2.如圖， A=B（已知） AOC=BOD （ 對頂角相等 ） CA=DB （已知） ADCBOD（ AAS ）,在AOC和BOD中

4、,小測：如圖，ABBC，ADDC， 1=2。 求證ABAD。,例題示范，鞏固新知,證明：DAB =EAC， DAC =EAB. AEBE，ADDC， D =E =90. 在ADC 和AEB 中,例2如圖，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求證：AB =AC,例題示范，鞏固新知,ADC AEB（AAS） AC =AB,例2如圖，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求證：AB =AC,證明：,課堂練習,練習如圖，E，F(xiàn) 在線段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求證：DF =BE,證明：ADCB ， A =C. AE =CF ， AF =CE. 在ADF 和C

5、BE 中,課堂練習,練習如圖，E，F(xiàn) 在線段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求證：DF =BE,證明：ADCB ， A =C. AE =CF ， AF =CE. 在ADF 和CBE 中,課堂練習,練習如圖，E，F(xiàn) 在線段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求證：DF =BE,ADF CBE（AAS） DF =BE,證明：,課堂練習,變式若將條件 “B =D”變?yōu)椤癉FBE”， 那么原結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請 說明理由,知識應(yīng)用,2.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B 的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線 DE，使A， C，E在一條直線上，這時 測得DE的長就是AB的長。為什么？,1.你能總結(jié)出我們學過哪些判定三角形 全等的方法嗎？,小結(jié),2.要