1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)課，張婷，逸夫中學(xué)，二次函數(shù)知識點導(dǎo)航：1。二次函數(shù)的定義2。二次函數(shù)3的圖像和性質(zhì)。找到解析表達式的三種方法。甲、乙、丙的測定及相關(guān)符號5。拋物線6的平移。二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。二次函數(shù)的應(yīng)用。二次函數(shù)的綜合應(yīng)用本章分為兩個課時：第一課時復(fù)習(xí)知識點15，第二課時復(fù)習(xí)知識點8。1.二次函數(shù)的定義：y=ax bx c (a，B和C是常數(shù)，A 0)定義的要點：0的最高次為2的代數(shù)表達式必須是代數(shù)表達式練習(xí)：1。y=-x，y=2x-2/x，y=100-5 x，y=3 x-2x 5，其中有_ _ _ _ _個二次函數(shù)。當m _ _ _ _ _ _ _ _ _時，函數(shù)y=(m 1)-

2、2 1是二次函數(shù)？二次函數(shù)、拋物線、頂點坐標、對稱軸、開口方向、增量/減量、最大值、y=ax2 bx c(a0)、y=ax2 bx c(a0)、a0、開口向上、a0、開口向下，在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增加而減??；在對稱軸的右側(cè)，Y隨著X的增加而增加。(2)讓拋物線在點C處與Y軸相交，在點A和B處與X軸相交，找到C、A和B的坐標.(3)當X為數(shù)值時，Y隨數(shù)值的增加而減小。當X為數(shù)值時，Y為最大(小)值。最大(小)值是多少？(4)x，y0的值是多少？已知二次函數(shù)、0、(-1、-2)、(0、-)、(-3、0)、(1、0)、3、2、y、x，從圖像可知：當x1、y為0、通常，拋物線的解析表達式是_ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，y=ax2bxc (A0)，y，當已知拋物線上的三個點時(1)圖像通過三個點(0，0)、(1，2)和(2，3)；(2)圖像的頂點(2，3)穿過點(3，1)；已知二次函數(shù)y=ax2 bx c的最大值是2，圖像的頂點在直線y=x 1上，并且圖像通過點(3，-6)。尋找a、b和C.二次函數(shù)的最大值是2。拋物線的頂點是2，拋物線的頂點在直線y=x 1上。當y=2時，x=1的頂點坐標是(1，2)。設(shè)二次函數(shù)的解析表達式為y=a(x-1)2 2，圖像通過點(3，-6) -6=a (3-1)2 2 a=-2二次函

4、數(shù)的解析表達式為y=-2(x-1)2 2，即：y=-2x2 4x，4，A，B，C符號的確定，拋物線y=ax2 bx c符號的問題：(1)a符號：它是由拋物線和Y軸的交點位置決定的，即在X軸上c0，在X軸下c0，通過坐標原點，C=0、(3)B的符號是由對稱軸的位置決定的，在Y軸的左側(cè)，A和B有相同的符號，A和B有不同的符號，對稱軸是Y軸，B=B2-4ac0與X軸相交， b2-4ac=0與x軸沒有交點，B2-4ac0、(5)a b c的符號：因為當x=1時y=a b c，當x=1時a b c的符號由相應(yīng)的y值決定。x=1時為Y0，x=1時為y0，a-b c0，x=-1時為y0，a-b c0，x=-

5、1時為y0，a-bc0，y=0，a-bc0=0，二次函數(shù)y=ax2 bx c(a0)的圖像如圖所示，然后為a 2。圖中顯示了二次函數(shù)y=ax2 bx c(a0)的圖像，然后圖中顯示了帶有符號()A、a0、b0、c=0 B、a0、c=0 C、a0、b0、c=0，3的A、B和C的圖像，二次函數(shù)y=ax2 bx c(a0)。C0 D，A0，B=0，C0，0，B，A，C，O，O，練習(xí)：掌握A，B，C與拋物線圖像的關(guān)系，(上正，下負)，(左相同，右不同)，C，4。拋物線Y=AX2BX(C)。5.如果拋物線y=ax2 bx c(a0)的圖像通過原點并且它的頂點在第三象限，那么A、B和C滿足以下條件：a0、

6、b0、c0。=，6。在二次函數(shù)y=ax2 bx c中，如果A0、B0和C0，那么這個二次函數(shù)圖像的頂點必須首先在第四象限，然后根據(jù)圖像和性質(zhì)(數(shù)與形相結(jié)合的思想)確定結(jié)果，4、3。二次函數(shù)的已知圖像如圖所示，并得出以下結(jié)論：a b c=0 a-b c0 abc 0 b=2a，其中正確結(jié)論的個數(shù)是(A)1 B 2 C 3D 4，D，x，-1，1，0 5。平移拋物線，左加右減，上加下減，練習(xí)二次函數(shù)y=2x2的圖像，平移一個單位，得到y(tǒng)=2x2-3的圖像；二次函數(shù)y=2x2的圖像可以被平移一個單位以獲得y=2(x-3)2的圖像。二次函數(shù)y=2x2的圖像先平移一個單位，再平移一個單位，就可以得到函數(shù)

7、y=2(x 1)2 2的圖像。下，3，右，3，左，1，上，2，練習(xí)：(3)如何翻譯二次函數(shù)y=x2的圖像可以得到函數(shù)y=x2-5x 6的圖像。y=x2-5x 6，6二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，一元二次方程的根與b-4ac的關(guān)系是已知的。二次函數(shù)y=ax2 bx c的像與x軸相交有三種情況。 (1)有兩個交叉口(2)有一個交叉口(3)沒有交叉口。二次函數(shù)和一元二次方程，b2 4ac 0，b2 4ac=0，b2 4ac 0，如果拋物線y=ax2 bx c與x軸相交，則b240與x軸有兩個不同的交點(x1，0) (x2，0)，以及兩個不同的解x=x1，x=x2，b2-4ac0，它們與x軸只有一個交

8、點，兩個相等的解x1=x2=，b2-4ac=0，它們與x軸沒有交點，也沒有實數(shù)根，b2-4ac。然后m=，其中拋物線y=x2-2x m與x軸相交。(2)如果已知拋物線y=x2 8x c的頂點在x軸上，則c=0。1，1，16，(3)單變量二次方程3 x2 x-10=0的兩個根是x1=-2，x2=5/3，(-2，0)(5/3，0)，1。已知拋物線y=ax2 bx c具有與拋物線y=-x2-3x 7相同的形狀，頂點在直線x=1上，頂點到X軸的距離為5。請寫出滿足這個條件的拋物線的解析公式，并求解：拋物線y=ax2 bx c和拋物線Y=-X2。從頂點到x軸的距離是5，頂點是(1，5)或(1，5)，所以它的解析公式是：(1)y=(x-1)25(2)y=(x-1