1、14.1 整式的乘法 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法,第十四章 整式的乘法與因式分解,1.an 表示的意義是什么？其中a，n，an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù),2.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行 次運(yùn)算，它工作 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？,=（10 10 ）（ 101010 ）,15個(gè)10,= 101010,18個(gè)10,=1018,1015,103,通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個(gè)因數(shù)都是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法.,3個(gè)10,請同學(xué)們根據(jù)自己的理解，完成下列各題. 103

2、102 =_= 10（ ） 2422 = =2（ ）,5,（2222 ） （22）,6,a4a2 = = a（ ） .,6,（aaaa）,（aa）,=222222,= aaaaaa,4個(gè)a,2個(gè)a,6個(gè)a,（101010）（1010）,請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 103 102 = 10（ ） 24 22 = 2（ ） a4 a2 = a（ ）,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ）.,5,6,6,猜想:am an= (m，n都是正整數(shù)).,4+2,3+2,4+2,am+n,猜想:am an= (m，n都是正整數(shù)),am an =,m個(gè)a,n個(gè)a,= aaa,

3、=am+n,(m+n)個(gè)a,aman =am+n (m，n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加. 即 am an = am+n (m，n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪的乘法法則:,條件：乘法 同底數(shù)冪 結(jié)果：底數(shù)不變 指數(shù)相加,當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,amanap =,（m，n，p都是正整數(shù)）,am+n+p,1.計(jì)算：,（1）107 104 . （2）x2 x5 .,【解析】（1）107 104 =107 + 4= 1011. （2）x2 x5 = x2 + 5

4、 = x7.,2.計(jì)算：（1）232425. （2）yy2y3.,【解析】（1）232425=23+4+5=212. （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6.,【例題講解】,3.計(jì)算:（1）（-a）2 a4. （2）（-2）322.,【解析】（1）原式 = a2 a4 =a6.,（2）原式 = -23 22 = -25.,當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)，先化為同底數(shù)形式.,4.計(jì)算: （1）a8 a8,（2） a8+a8,2.填空： （1）x5 （ ）=x 8 .（2）a （ ）=a6. （3）x x3 （ ）= x7. （4）xm （ ）3m.,x3,a5,x3,2m,1.（重慶中考）計(jì)算2x3x2的結(jié)果是（ ） A2x B2x5 C2x6 Dx5,B,3.計(jì)算： （1）（a+b）2 (a+b)4 -(a+b)7 （2）（m-n）3 (m-n)4 (n-m)7,原式=-（a+b）2 (a+b)4 (a+b)7 =-(a+b)13.,原式=（m-n）3 (m-n)4 -(m-n)7 = -(m-n)14.,【解析】,當(dāng)?shù)讛?shù)為一個(gè)多項(xiàng)式的時(shí)候，我們可以把這個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體.,【解析】,檢閱能力,1、如果an-2an+1=a11,則n= .,2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，